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Inclassables M@thématiqu€s - Page 198

  • Signal fort dans un bruit faible ou signal faible dans un bruit fort?

    Dans une société de communication, le bruit devient envahissant et la possibilité de se faire entendre se fait bien souvent à grand renfort de publicité. Si les mathématiques ont joui d'une position archi-dominante dans le système éducatif français et ont formé une image nette et presque archétypale dans l'inconscient collectif pendant la période post-bourbakiste,  il semble que la situation soit en passe de changer radicalement.

    Pendant les nombreuses années de vaches grasses, les mathématiques ont été "naturellement" un signal fort dans le bruit faible de la société, où  seul l'énoncé de leur nom suffisait à se rappeler du sérieux de l'affaire. Parents, enfants et toutes les autres disciplines furent dressées pendant quelques générations au garde à vous devant l'injonction permanente d'une société qui n'avait de cesse de penser que réussite scolaire était synonyme de réussite en mathématiques, en Mathématique faudrait-il plutôt dire. Ce n'est pas tant la situation que je pointe ici, que la facilité déconcertante avec laquelle les mathématiques ont intériorisé et incarné chez ceux qui les ont enseigné  et pratiqué, et sur un temps très long, cette mission de triage du bon grain de l'ivraie et de la formation du scientifique qui remonte au XVIIIème siècle, laissant des traces aussi profondes jusqu'à aujourd'hui.

    La situation change. Et si elle le fait vite, c'est peut-être aussi qu'à force de conserver une position  sans continuer à fournir un argumentaire audible, cela n'a pas permis de faire émerger une réflexion profonde sur le sujet. Les mathématiques se trouvent en carence idéologique malgré un usage généralisé. Le problème est qu'aujourd'hui parler des mathématiques représente un signal faible dans un bruit fort. Les bonnes intentions seront difficiles à faire reconnaître des mauvaises, l'enrobage pédagogique dans l'enseignement secondaire ne suffira plus à faire avaler la pilule d'un niveau et d'un coût, qui, s'il est trop bas pour certains est toujours trop haut pour d'autres, d'autant plus  quand la figure du vulgum pecus commute en celle du citoyen contribuable. Les universitaires, en haut de leur tour devront user du porte voix pour expliquer et endiguer la désaffection croissante des étudiants dans cette discipline.  Les chercheurs devront se parer de leurs meilleurs atouts pour montrer que leur univers fait bien partie de la vie réelle et que leur quotidien est bien celui d'un professionnel et non d'un monsieur Tournesol inadapté à la société qui l'entoure. Tout ce gentil monde devra se réunir avec la société réseautée et numérisée pour en discuter et faire renaître des cendres un Phénix un peu amoché et célébrer en grandes pompes la résurection.


    Photo: Pablosanz

    Avant de poursuivre, je voudrai exposer quelques remarques qui ne sont pas toutes nécessairement personnelles:

    Le père que je suis se demande s'il n'avait pas été enseignant, si son fils aurait eu d'aussi bonnes notes en maths si le jour où il n'arrivait pas à recopier la ligne de "H" en CP sans déformer les lettres ni à tracer le symétrique d'une moitié de sapin de Noël, il n'avait pas découvert que c'était simplement parce que le regard de l'enfant travaillait de façon relative et non absolue en se tournant vers le dernier symbole qu'il avait écrit!

    L'enseignant que je suis se demande comment il est possible que de prestigieux lycées puissent légalement remplacer le programme de mathématiques de la classe de terminale par la première moitié du programme de la première année d'école préparatoire aux grandes écoles, alors que d'autres n'ont pas de professeurs de mathématiques pendant des semaines consécutives.

    Le pédagogue que je suis pense qu'il existe une distinction forte entre enseigner les mathématiques et enseigner à faire aimer les mathématiques, et a comme l'impression que la demande générale d'aujourd'hui est plutôt sur le second point que sur le premier tant dans l'intention d'accroître le nombre de vocations scientifiques que pour celle de rendre la période d'éducation initiale soutenable le plus grand nombre.

    Le père que je suis se demande s'il peut décemment orienter son fils vers une carrière scientifique compte tenu de la faible reconnaissance sociétale.

    L'ancien étudiant que je suis se demande comment l'université a pu lui enseigner cinq ans de mécanique théorique (des maths!) sans jamais lui faire toucher une planche à dessin, ni un logiciel de DAO.

    Le sociologue que je suis se demande si les expressions "formation du scientifique" et "formation de l'esprit", tellement utilisées pour vanter les mérites de notre chère et tendre souffreteuse ont aujourd'hui un quelconque sens concret dans la société.

    Le fainéant que je suis se demande, pour qui n'a pas de facilités en maths, si le retour sur investissement dans la discipline vaut le coup.

    Le politique que je suis se demande pourquoi faire subir à l'ensemble de la société une épreuve dont il n'y a guère que les professeurs de la discipline qui la trouve digne du plus grand intérêt et peut-être quelques passionés et chercheurs.

    Le chef d'entreprise que je suis trouve que les maths sont bien trop enfouies dans les produits pour être d'un quelconque intérêt.

    Le philosophe que je suis se demande si la notion de performance isolée est encore en phase avec une pensée qui se structure de plus en plus en réseaux. Ou pour préciser, si la vision des mathématiques comme archétype de la performance individuelle est encore viable et porteuse de sens chez les jeunes générations.

    Le vulgarisateur que je suis, se demande s'il est possible d'intéresser le grand public avec un sujet autour des mathématiques.

    Le français moyen que je suis se demande à quoi peuvent bien servir les mathématiques, s'il s'est d'ailleurs jamais posé la question autrement qu'en pensant il y a bien longtemps, à la note attendue à l'examen terminal.

    Le blogueur que je suis se demande si parler des maths sur un blog est vraiment utile, et à qui c'est utile.

    L'élève que j'ai été s'est souvent posé la question de l'utilité de tout cela mais comme d'autres élèves faisaient ce qu'on leur demandait sans broncher, il a préféré répondre à des questions de maths que de philo, c'était plus simple pour lui...

    L'enseignant que je suis se demande si pour former les scientifiques de demain...

    Etc...

    Les remarques précédentes ne contiennent pas de réponses implicites, mais veulent mettre en lumière le point suivant:

    En fait chacun a son point de vue sur les maths!

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  • WolframAlpha a introduit le calcul pas à pas

    Un nouveau pas vient d'être franchi par WolframAlpha en permettant d'afficher un mode pas à pas et rédigé dans la résolution d'équations (ça ne fonctionne pas encore pour les inéquations).

    L'article Step by step Maths

    En exemple, la résolution de gif.latex.gif

    Cliquez sur Show Steps ICI.

    Encore un métier qui va disparaître prochainement...

  • Wyx, la guerre des fourmis pour jouer en famille

    Voilà une excellente idée de cadeau pour Noël: Un jeu de plateau pour jouer en famille.

    Le jeu Wyx, la guerre des fourmis est un jeu de réflexion familial pour deux à quatre joueurs à partir de 6 ans.
    Qui réussira le premier à placer toutes ses fourmis sur le plateau de jeu en déplaçant sa reine et en attaquant les fourmis adverses ?
    Une belle boîte refermée par un plexiglas sert à la fois de plateau de jeu et de rangement pour les 132 pièces en bois sérigraphiées recto-verso.

    S'amuser en famille et faire des maths sans le savoir, voilà l'atout principal du jeu Wyx .

    Le site de l'auteur Joël Gauvain : http://www.wyx.fr/

    wyx.jpg


  • Kilomaths: un autre blog de maths...

    Un blog de maths est né en Juillet, il s'agit de Kilomaths. Je lui souhaite au nom de toute la micro-communauté des blogueurs de maths, une longue et heureuse vie.

    Voilà un extrait daté du 4 novembre:

    Efficacité vaccin du sida

    Jeudi 24 septembre 2009, des chercheurs américains et thaïlandais ont annoncé avoir mis au point un vaccin permettant de réduire de 31,2 % les infections au virus du sida. Cette information a circulé tout autour de la terre comme un formidable message d’espoir… Dans l’article que j’ai lu, ils parlaient d’une expérience effectuée sur 16000 individus… qui ont été divisés en deux groupes, l’un ayant le vaccin et le second un placebo. Cependant, aucune autre information n’était disponible : combien de cas de sida dans chaque groupe, comment ont été constitués les groupes, quels étaient les risques de contamination des individus, et un certain nombre d’informations importantes… Et surtout : comment ce nombre de 31,2% a-t-il été calculé ?

    Ne disposant pas de ces résultats et voulant mettre en garde les étudiants de médecine auxquels je donnais des cours cette année, je leur ai fait tester l’hypothèse : « le vaccin n’a aucun effet » sur un échantillon de 16000 personnes, 6000 ayant reçu le vaccin et 10000 un placebo; avec une prévalence (très élevée) de 1% dans la population. Ainsi, sur le groupe de 10 000 individus, 100 présentaient le virus, et 42 parmi le groupe ayant été vacciné, ce qui – ramené à effectif comparable – est une baisse de 30% du virus du sida. Après de petits calculs, on ne peut pas rejeter l’hypothèse faite au risque 5%… c’est-à-dire qu’il est possible que les différences d’effectifs soient le seul fait du hasard (mais pas forcément que le vaccin n’a eu aucun effet) à 95% ! Conclusion : impossible d’en dire plus…

    Aujourd’hui, je suis tombé sur une brève de l’AFP, expliquant un peu mieux comment ont été formés les groupes, etc. En refaisant une comparaison de pourcentage à l’aide du test du chi^2, on obtient au risque 5% le rejet de l’hypothèse, c’est-à-dire qu’avec un risque de 5% de se tromper, on peut dire que le vaccin a eu un effet ! Bon, après, il faut relativiser : le chiffre avancé de 31,2% est assez… arbitraire ! Rien ne dit que le vaccin provoque une immunité dans 30% des cas : ce chiffre est fortement contesté par la communauté scientifique. De plus, ce sont deux groupes de volontaires, donc ce n’est pas un essai thérapeutique randomisé, on ne sait pas s’il s’agit d’un test en double aveugle (c’est-à-dire médecins et patients ignorent s’ils ont le vaccin ou un placebo) ou si seul le patient ignore le produit qui lui a été injecté. On ne sait rien des effets à long terme, et on ne sait pas si ce vaccin serait utilisable en Afrique (population à haut risque, avec un type différent de virus) !

    Bref, une modeste avancée, mais qui s’avère statistiquement significative au risque 5%… Mais on est loin des 31,2% de protection annoncés !

    Le matraquage médiatique et les pourcentages lancés sans aucune explication permettent une manipulation importante d’une population non prévenue… Il existe de nombreux exemples de cette manipulation :

    La suite sur le blog Kilomaths