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Inclassables M@thématiqu€s - Page 199

  • Les maths toujours sur France Culture

    Un texte, un mathématicien : Des lois du mariage à Bourbaki

    Avec Michel Broué, professeur à l’université Denis-Diderot Paris 7, membre senior de l’Institut universitaire de France.


    Continent Sciences: Les prodigieux théorèmes de M. Nash

    La vie de Forbes Nash est tout simplement extraordinaire. Il est né en 1928 en Virginie, enfant "un peu spécial", étudiant brillant a Princeton, parfois agressif il est toujours désireux de prouver son génie. A 21 ans il rédige une thèse originale en théorie des jeux, qui lui vaudra le prix Nobel 45 ans plus tard. Suivent 9 ans d'activité en mathématiques "pures" qui feront sa légende, avec quatre important théorèmes, dont la solution de deux problèmes ouverts depuis longtemps. A 30 ans Nash rate de peu la médaille Fields, se lance avec anxiété dans de nouveaux problèmes encore plus difficiles. Son excentricité se change brutalement en schizophrénie aigue, il est interné dans une institution psychiatrique, puis hante Princeton comme un fantôme, jusqu'à sa guérison spontanée et progressive alors qu'il est sexagénaire. Il reçoit alors le Prix Nobel d'économie, une décision controversée. Nash est considéré comme l'un des modèles des génies mathématiques.

    Avec  Martin Andler et Cédric Villani

     

    Harmonies et disharmonies du monde - Le son, le mètre et le nombre, de Pythagore à Nicole Oresme [II]

    Première émission

    Daniel Heller-Roazen, Professeur à Princeton University, est invité par Michel Zink, titulaire de la Chaire Littératures de la France médiévale au Collège de France.

     

    Podcastez vite.

  • La puissance de la parenthèse ou la parenthèse de la puissance ?

    Les puissances sont capricieuses car leur écriture peut-être ambigüe.

    Il n'y a pas d'ambigüité si l'on écrit :gif.latex?2^2 , et de façon surprenante il n'y en a pas lorsque l'on écrit: gif.latex?2^{2^2} mais lorsque l'on commence à écrire gif.latex?2^{{2^2}^2}, ça se complique...

    Si l'on applique les conventions usuelles on a :


    gif.latex.gif

     

    Mais sinon, combien d'autres valeurs sont possibles ?

    Et si l'on poursuit l'expérience, combien de valeurs différentes peut prendre  gif.latex?2^{2^{{2^2}^2}} ?

     

    Y a -t-il une règle générale ?

     

  • Quand Harry Potter se met en colère...

    hp_lucious.gifHarry Potter casse une baguette magique en trois morceaux de façon complètement aléatoire.

    Quelle est la probabilité qu'il puisse reconstituer un triangle avec les trois morceaux ?

  • Fluctuation d'échantillonnage avec GeoGebra

    J'ai transposé sur Geogebra la simulation des 1000 lancers d'une pièce donnant lieu à la visualisation du phénomène de fluctuation d'échantillonnage. Le fichier est ICI. Le calcul est plus lent que sur un tableur classique mais le logiciel y parvient.


    Commandes du tableur:


    Pour la simulation du lancer : AléaEntreBornes[0, 1]

    Pour le calcul des fréquences : NbSi[x ≟ 0, $B$1:B1] / C2

    ( ≟ correspond à == )


    Pour le tracé des points:


    Litseabs=Plage[C2:C1000]

    Listeordonnées= Plage[D2:D1000]

    Listepoints=Séquence[(Elément[listeabs, i], Elément[listeordonnées, i]), i, 1, 1000]


    fluctuation.jpg

    Cliquer sur l'image pour l'agrandir