"Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob

Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.

C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:

dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.

L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.

Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?

Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.

C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"


A consommer sans modération.


Les liens associés :

Entretien avec Marc Chemilier "Sciences et Avenir" : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI

La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI

L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI

Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Mathématiques de tradition orale de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMath : ICI

Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

Un document PDF de 20 pages, a été mis en ligne par l'Académie de Nouvelle-Calédonie pour aider les enseignants à l'utilisation des outils informatiques en lycée : ICI

1.1 Open Office (traitement de texte et tableur )

1.2 FireFox (navigateur internet)

1.3 MWSnap (Capture d'écran)

2.Géométrie dynamique

1 GeoneXt

2.1Geogebra

2.2 Géoplan

2.3 Géospace

3. Grapheurs

3.1 Edugraphe

3.2 ZSGCalc

3.3 Grapheasy

4.Exerciseurs en ligne

4.1 Euler

4.2 Mathenpoche

L'horloge interne qui règle le sommeil chez les êtres vivants appelée l'horloge circadienne a souvent intrigué des scientifiques à cause de ses mystérieux retards. Les interactions moléculaires qui règlent l'horloge circadienne ont lieu en quelques millisecondes, pourtant  l'horloge se recale toutes les 24 heures. La question est de savoir quelle est l'expression de ce qui étend le temps de l'horloge à 24 heures.

Les chercheurs de Cornell ont contribué à clarifier la réponse grâce à de nouveaux modèles mathématiques.

En utilisant les modèles mathématiques au commencement créés par Hong, qui ont depuis évolués, l'équipe s'est mise à représenter les interactions moléculaires des deux protéines largement connues pour être liées à l'horloge circadienne.

Le groupe a avancé qu'une protéine supplémentaire et inconnue devrait être insérée dans le cycle avec les deux précédentes, une molécule que Kuczenski, étudiant et collaborateur de Lee, a appelé  "médiateur foyer-liant", afin que le cycle soit étiré à 24 heures.

Lee affirme que  beaucoup de scientifiques sont intéressés par cette étude de l'horloge circadienne, pour comprendre des concepts tels le décalage horaire - fatigue provoquée par un déplacement à travers des fuseaux horaires. Lee affime qu'une meilleure compréhension du cycle biologique pourrait mener à améliorer la synchronisation des séances de chimiothérapie avec les  moments où le corps serait le plus réceptif.

Article original : ICI

Une horloge circadienne dans les antennes de papillons : ICI

« L’ordre est ce qui fait sens, c’est le placement des lettres constituant un mot que je peux comprendre, mot participant lui-même à une phrase que je peux comprendre. Il n’y a pas d’ordre en soi s’opposant à un désordre en soi. Tout est en ordre, même en ordre inhabituel, tant que cet ordre est utile, habituel, raisonné, pour quelqu’un. Le chaos est un ordre inhabituel pour moi, il n’y a pas de fouillis essentiel.
Pourtant, d’après les scientifiques, certaines choses seraient composées de plus de hasard, de plus de chaos que d’autres (aussi absurde que cela puisse sembler !), les liquides seraient plus hasardeux que les solides par exemple, parce que les mouvements des particules d’un liquide sont plus imprévisibles, plus chaotiques, que celles d’un solide. »

Emission de France Culture " Les évidences universelles " : Invité David Ruelle : ICI