Inclassables Mathématiques 2.0

 "Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob

Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.

C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:

dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.

L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.

Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?

Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.

C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"


A consommer sans modération.


Les liens associés :

Entretien avec Marc Chemilier "Sciences et Avenir" : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI

La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI

L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI

Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Mathématiques de tradition orale de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMath : ICI

Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

Pour percer le mystère, c'est ICI

D'une façon plus générale, le blog d'Alain Bougearel : ICI

Le Yi-king est le livre des mutations, l'un des premiers livres philosophiques de l'humanité. La philosophie qu'il véhicule est surprenante et pertinente. la façon de voir les évènements comme processus inachevé de transformations est sans comparaison. Young fut stupéfait par cette découverte. Deux élements qui se transforment l'un en l'autre, sans répis. Le yin et le yang qui s'entremèlent et donnent un autre yin ou un autre yang, c'est ainsi que naissent les 8 trigrammes, les briques fondatrices des 64 hexagrammes. Du ciel ( 3 yang - durs ) à la terre ( 3 yin - souples ) se conjuguent le tonnerre, le lac, l'eau, le feu, le vent et la montagne pour donner naissance aux  hexagrammes, à leur poésie, à leurs vérités  et à leurs interprétations. Un joyau philosophique de l'humanité à découvrir de façon approfondie par leurs traductions de Philastre ( ma préférée) ou de Whilhelm.

A découvrir impérativement.

Pour les lecteurs qui ne connaitraient pas le Yi-king, c'est l'un des plus anciens livres de philosophie connu, il s'agit du livre des mutations composé de l'interprétation de 64 hexagrammes : ICI

Il est interessant de noter que Galaxidion, marché du livre ancien ou épuisé, référence ce livre avec le qualificatif mathématiques :

Yi-King : - Le Livre des transformations. Version allemande de Richard Wilhelm, préfacée et traduite par Etienne Perrot.
Paris, Librairie Medicis, 1968 ; in-8 ; pleine toile jaune de l'éditeur, plat illustré imprimé en vert et noir, jaquette rhodoïd ; XXIX, 415 pp.
Les soixante-quatre hexagrammes groupant deux à deux les huit trigrammes obtenus en combinant de toutes les manières possibles les deux énergies primordiales constituent une image complète du monde ; ces signes inventés par Fo Hi dans l'antiquité servent à exercer l'art divinatoire et aussi la sagesse. Bon exemplaire.
[ Esotérisme. Esoterism. chine. Antiquité chinoise. Fo Hi. Hexagramme. Hexagrammes. Trigramme. Trigrammes. divination. art divinatoire. sagesse. Ordre de l'Univers. Mathématiques. ]