Culture Maths est un livre qui paraîtra aux édition du Seuil début octobre, regroupant divers articles de la revue Tangente.

L'ouvrage Culture Maths, en dévoilant quelques-uns des trésors que le théâtre, la peinture, la poésie et la littérature ont découvert dans les théorèmes et les équations, se propose de mettre les mathématiques à la place qui leur revient dans la création artistique.

Gilles Cohen et Michel Criton dans l'émission Impatience.

Dans le chemin qui mène à l'écriture des nombres, la première opération revient à les formuler, la deuxième à les matérialiser par un calculus, la troisième à représenter le calculus par un signe sur la surface d'une bulle.

Les trois écritures, Clarisse Herrenschmidt Gallimard p 83

Y'a tout plein de choses intéressantes ICI

Ce sont les titres de mes deux livres de l'été que je vous conseille.

Les trois écritures - Langue, nombre, code a été écrit par Clarisse Herrenschmidt, membre de l'Institut d'Antropologie Sociale du Collège de France.

Je ne suis pas un grand écrivain et préfère vous renvoyer à la présentation du livre et aux articles de l'auteure pour vous faire approcher l'idée forte de ce livre qui est centré autour de l'articulation suivante :

La naissance de l'écriture apparaît avec la réalisation de signes à l'extérieur d'une bulle enveloppe. Dans la première partie du livre nous assistons à la naissance de notre alphabet. Il n'est arrivé à cette forme finalisée qu'après bien des essais et autres tentatives. C'est l'histoire du signe graphique, qui permet d'inscrire la parole et de la transporter sur un objet, de ce lien entre le monde intérieur de l'homme et son extérieur, qui fit avancer l'humanité sur le chemin de l'alphabet syllabique que nous connaissons. Les érudits des différentes époques ont du penser aux signes graphiques utilisés pour représenter la Parole, à l'origine simple dessins, on retrouvera sur le chemin de la connaissances, le cunéiforme et les alphabets consonantiques où le lecteur doit "boucher les trous" avec les voyelles non inscrites. La bouche est ainsi cet organe projeté vers l'extérieur au travers de l'écriture.

La pièce de monnaie nous apparaît bien commune avec sa valeur représentée sur l'une de ces faces. Il a fallu pour cela avoir l'idée d'abstraire l'idée du "nombre" du "nombre de quoi" et d'aplatir des bulles qui aux départ étaient sphériques. C'est en fait des éléments de géométrie que l'on retrouvera sur les premières pièces d'électrum. Il y a eu ensuite la "bataille" de l'alliage dont on devait être certain de sa composition pour les échanges, et la séparation de l'or avec l'argent pour frapper la monnaie. L'arrondi de ces pièces coïnciderait avec l'extériorisation de l'oeil.

Dans la troisième partie de ce livre, nous abordons la question des codes informatiques qui poursuivrait cette extériorisation d'un organe humain et il s'agit ici du cerveau tout entier.

L'odyssée du signe - Libération

Les trois écritures - Transversales

Présentation et premières ligne du livre sur Alapage

Les démons de Gödel - Logique et Folie de Pierre Cassou-Noguès.

Ce livre a été présenté dans de nombreux articles. Je rappelerai ici quelques éléments du tableau. Gödel était un très grand logicien du XXème siècle, qui pour résumer, démontra mathématiquement rien de moins qu'il était inutile que les mathématiciens s'acharnent à vouloir tout démontrer car quelque soit les axiomes qu'ils fixeront au départ, par exemple ceux qui leur permettent de construire l'arithmétique, il existera toujours des propositions indémontrables avec les seules règles de ce système. Comme un édifice de poupées russes, il faut inventer un système plus " puissant" pour démontrer certaines propriétés du précédent et là encore rien n'indique qu'une démonstration existe vraiment! La portée de cette découverte bouleversa le monde mathématique et philosophique.

Mais ce n'est pas vraiment cette grande histoire des idées que nous raconte Pierre Cassou-Noguès dans ce livre, c'est plutôt celle de cet homme, Gödel, aux prises avec ses démons, qui tente d'établir une philosophie cohérente incluant sa découverte, mais qui bute sur l'incohérence globale de son cheminement intellectuel. Gödel est un homme qui pense que les idées mathématiques coexistent dans un autre monde avec des êtres différents de nous, ce seraient des anges ou des démons. Tout au long de ce livre nous découvrons, le Gödel public, celui qui cache une partie de ses pensées dans les articles qu'il publie et le Gödel qui écrit à ses amis, qui laisse des notes et des écrits épistolaires dont force est de constater que l'analyse n'aboutit pas à une structure cohérente de pensée. Gödel a peur de l'infiniment petit, l'invisible, qui s'immiscerai dans notre esprit -machine pour le faire déraisonner, peur qui le conduisit à ne plus vouloir s'alimenter, craignant  l'empoisonnement. Lorsque l'on lit le livre c'est un voyage vers une folie contenue et dans la réalité des objets immatériels qui nous est proposée. A chaque page tournée, on peut se demander comment il est possible qu'autant de génie mathématique et d'idées étranges coexistent dans le même esprit.

Une note précédente de ce blog, le Tag Gödel

Gödel - de la folie à la logique : promenades philosophiques

Présentation et article de Presse sur Alapage

Il en est, comme dit Aristote, qui d'une farousche stupidité, en font les desgoustez. J'en cognoy d'autres qui par ambition le font. Que ne renoncent ils encore au respirer ? que ne vivent-ils du leur, et ne refusent la lumiere, de ce qu'elle est gratuite : ne leur coutant ny invention ny vigueur ? Que Mars, ou Pallas, ou Mercure, les substantent pour voir, au lieu de Venus, de Cerez, et de Bacchus. Chercheront ils pas la quadrature du cercle, juchez sur leurs femmes ? Je hay, qu'on nous ordonne d'avoir l'esprit aux nues, pendant que nous avons le corps à table. Je ne veux pas que l'esprit s'y clouë, ny qu'il s'y veautre : mais je veux qu'il s'y applique : qu'il s'y see, non qu'il s'y couche. Aristippus ne defendoit que le corps, comme si nous n'avions pas d'ame : Zenon n'embrassoit que l'ame, comme si nous n'avions pas de corps. Touts deux vicieusement. Pythagoras, disent-ils, a suivy une philosophie toute en contemplation : Socrates, toute en moeurs et en action : Platon en a trouvé le temperament entre les deux. Mais ils le disent, pour en conter. Et le vray temperament se trouve en Socrates ; et Platon est plus Socratique, que Pythagorique : et luy sied mieux.

Quand je dance, je dance : quand je dors, je dors. Voire, et quand je me promeine solitairement en un beau verger, si mes pensees se sont entretenuës des occurrences estrangeres quelque partie du temps : quelque autre partie, je les rameine à la promenade, au verger, à la douceur de cette solitude, et à moy. Narure a maternellement observé cela, que les actions qu'elle nous a enjoinctes pour nostre besoing, nous fussent aussi voluptueuses. Et nous y convie, non seulement par la raison, mais aussi par l'appetit : c'est injustice de corrompre ses reigles.

Quand je vois, et Cæsar, et Alexandre, au plus espaiz de sa grande besongne, jouïr si plainement des plaisirs humains et corporels, je ne dis pas que ce soit relascher son ame, je dis que c'est la roidir, sousmettant par vigueur de courage, à l'usage de la vie ordinaire, ces violentes occupations et laborieuses pensées. Sages, s'ils eussent creu, que c'estoit là leur ordinaire vocation, cette-cy, l'extraordinaire. Nous sommes de grands fols. Il a passé sa vie en oisiveté, disons-nous : je n'ay rien faict d'aujourd'huy. Quoy ? avez-vous pas vescu ? C'est non seulement la fondamentale, mais la plus illustre de vos occupations. Si on m'eust mis au propre des grands maniements, j'eusse montré ce que je sçavoy faire. Avez vous sceu mediter et manier vostre vie ? vous avez faict la plus grande besoigne de toutes.

Montaigne Essais Livre III chapitre XIII " De l'expérience " .

Platon distinguait trois espèces de nombres:

Les nombres intelligibles, c'est à dire les idées mêmes, les espèces types de toutes choses qu'il croyait séparées des objets, uniques chacune en son espèce propre, et existant, dans une entière indépendance, en dehors de toutes les choses variables.
Les nombres sensibles, existant dans les objets mêmes, c'est à dire sans doute les essences individuelles, l'ensemble des qualités actuelles de chaque objet.
Les nombres mathématiques, ou, nommés ainsi, parce qu'ils sont les objets de l'étude et de la science, et nommés aussi les choses intermédiaires, parce qu'ils tiennent, en ce qu'ils sont, comme elles, éternels et immuables, et des choses sensibles, en ce qu'ils offrent, comme elles un grand nombre de semblables.