Inclassables Mathématiques 2.0

Le DVD est composé de 9 chapitres, comme pour faire un clin d'oeil au classique mathématique de la chine Ancienne du même nom, qui nous font découvrir les dimensions de 2 à 4, bien inconnues jusque là. Si les textes apportent la précision exigée par le spécialiste, le néophyte se laissera bercer par la beauté des images.

Edwin A. Abbott, pasteur anglais et précurseur de la pensée à quatre dimensions de la fin du XIXe siècle, est l'auteur d'une fable mathématique ("Flatland") qui a été exhumé à la suite des théories relativistes et quantiques.

La vidéo : ICI

L'hypercube emprunté à Gigistudio

La note de Blog a maths ( version française du livre Flatland ) : ICI

On parle souvent des fractales et de leurs dimensions non entières, le ligne étant de dimension 1, le plan de dimension 2 et l'espace de dimension 3. Les dimensions fractales sont intermédiaires.
Un article de Wikipédia dresse la liste des figures fractales par dimension, qu'elles soient déterministes, aléatoires ou "naturelles" : ICI

Imaginez une Terre Ligne composée de points et de segments.

Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Ligne si un Carré venait à traverser Terre Ligne : le côté du Carré, deux points espacés de la longueur du côté, un segment correspondant au côté opposé  puis plus rien ceci correspondant à la trace laissée par le Carré en traversant la ligne à partir de l'un de ses côtés!

Imaginez une Terre Plate composée uniquement de figures planes qui n'ont pas la possibilité de se lever.

Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Plate s'il voyait une Sphère arriver dans son monde : un point, le point de contact de la Sphère avec Terre Plate puis des cercles de plus en plus grands, puis des cercles qui se rétrécissent, puis un point et plus rien.

Imaginez que nous habitions un monde à trois dimensions que verrions nous si un cube à quatre dimensions , on dira un Hypercube, venait à traverser notre espace ?

Chaque face de l'Hypercube ferait apparaître un cube dans notre dimension,  on pourrait imaginer le développement d'un Hypercube en dimension 3 tout comme on connait le patron d'un cube en dimension 2, tiens ça ma dit quelque chose ça, il me semble que j'ai déjà vu ça quelque part,...

Allez si on allait faire un petit tour du coté de l'oeuvre de Dali pour visiter la quatrième dimension.

Corpus hypercubus

Pour visualiser simplement les dimensions :

http://www.metz.supelec.fr/metz/personnel/vialle/noe/NOE-HyperCube-2/hypercube.html

Note inspirée par La quatrième dimension de Rudy Rucker