Rappelez-vous: François Riblet avait dénoncé le système des jeux de grattage en le dénonçant de "tricherie organisée" ( voir ma précédente note ) et a déposé plainte à son encontre pour « escroquerie et abus de confiance ». 

La réponse du berger à la bergère fut qu'une plainte a été déposée en retour pour "diffamation".

Le 26 novembre la FDJ a perdu ce procès sous le motif  que Robert Riblet « conférait un assez large crédit aux faits objectifs » et son propos  « pour vif qu’il soit, ne dépasse pas les limites admissibles de la liberté d’expression dans une telle controverse ».

Toutes les infos sur Wikio

Qu'est que "l'Espace Apprendre" ?

Chaque séquence de l'«ESPACE APPRENDRE» comprend :

• un extrait téléchargeable de deux à trois minutes d'une intervention d'un Académicien ou d'un expert français ou francophone ;
• une brève présentation de l'intervenant(e) concerné(e) ;
• la transcription intégrale de l'extrait ;
• des suggestions d'activités pédagogiques sous forme de questions, propositions de réflexion, de tâches ou de recherche ;
• des indications bibliographiques ou des liens permettant d'enrichir les connaissances des utilisateurs sur le sujet traité ou les intervenant(e)s ;
• un dispositif interactif offrant aux usagers la possibilité de réagir et de dialoguer avec les auteurs des séquences pédagogiques ;
• un lien pour le téléchargement ou l'écoute du document source en intégralité.

L'intégralité ICI

Qui est Michel Serres ?

La fiche de l'académie Française

Les nouvelles technologies que nous apportent-elles?

Michel Serres et l'Espace Apprendre :

Le scientifique est un poète

Les langues de communication

J'essaye depuis assez longtemps d'éditer une version PDF des Actualités Mathématiques issues de la liste de partage de mon Google Reader. Après m'être battu avec la conversion impossible Atom vers Pdf, j'ai envoyé ce flux sur Feedburner pour le transformer en un flux RSS moins capricieux. Comme tout cela reste encore pour moi, très ésotérique, je cultive l'artisanat et je progresse par petits pas !

Les Actualités mathématiques version Feedburner sont ICI

Tabbloid est ce que j'ai trouvé de mieux actuellement pour transformer ce flux en PDF. Je voulais publier les Actualités mathématiques en PDF régulièrement sur le blog mais Scribd n'accepte pas la conversion du fichier et ne permet pas son affichage dans une fenêtre de lecture, alors j'abandonne l'idée.

Le résultat est ICI

Si l'idée vous séduit, vous pouvez recevoir par mail ce flux RSS tranformé en PDF ou d'autres de votre choix en vous inscrivant. IL est aussi possible de générer un fichier PDF "manuellement". Les espacements entre les envois me paraissent assez aléatoires, et je n'ai pas fait de contrôle de l'exhausitivité de ce qui est agrégé. Comme vous pourrez le constater, les notes agrégées via la recherche Google apparaissent un certain nombre de fois.

Mais quel sacrifice ne ferait-on pas pour recevoir les nouvelles mathématiques fraîches dans sa boite aux lettres ?

A partir du 1er décembre et jusqu'au 24, je publierai chaque jour sur mon blog Maths au LEG, une vidéo mathématique extraite de "Advent Calendar 2006".

Vous pouvez les retrouver directement sur le site avec les explications associées :

Les mathématiciens aiment colorier. Peut-être n'ont-ils pas eu le temps de le faire à l'école, alors ils rattrapent le temps perdu.

Dès 1852, l'un d'entre eux se demanda combien il fallait de couleurs pour colorier tous les pays de n'importe quelle carte sans que deux pays voisins n'aient la même couleur. Le problème est capital car dans le cas contraire on ne pourrait plus distinguer ces deux pays après coloriage. Il pensa que quatre devait être suffisant. Beaucoup de mathématiciens prirent aussi leurs crayons de couleurs et se mirent d'accord sur le nombre : 4 doit convenir mais ils ne s'accordèrent qu'à moitié sur la preuve car celle-ci faisait intervenir un bien étrange "personnage": un ordinateur. Bref après quelques guéguerres internes sur le style, l'incontournable boite aux quatre crayons nécessaire pour colorier toutes les cartes planes imaginables de l'univers s'appelle désormais "Théorème des quatre couleurs".

Malgré  la difficulté de la preuve et des conversations qui lui étaient associée, les mathématiciens s'ennuyaient un peu. C'est ainsi qu'en 1950, un certain Edward Nelson, agé de seulement 18 ans, lança un autre coloriage encore en vogue pour les occuper.

D'un air sans doute amusé, il soumit à la communauté, le petit problème suivant :

Combien faut-il de couleurs différentes pour colorier chaque point du plan, de façon que deux points distants d'une unité n'aient pas la même couleur?

Si les mathématiciens étaient troublés, ce n'était pas parce qu'ils se demandaient avec quel type de crayon ils allaient réaliser cet étrange travail mais plutôt pourquoi est-ce qu'ils avaient seulement réussi à démontrer qu'il fallait au moins 4 couleurs et au plus 7 pour réaliser cette activité presque manuelle? Ils ne parvenaient pas à donner le nombre exact de couleurs minimal dont ils avaient besoin pour colorier les points du plan avec cette contrainte: 4,5,6 ou 7?

Alors d'où vient la difficulté? Certainement de la théorie des ensembles à laquelle on peut adjoindre différentes versions de l'axiome du choix ou au contraire  l'en priver.

L'axiome du choix dit qu'il est possible de prélever des éléments d'ensembles différents et de construire un autre ensemble. Si l'idée parait simpliste lorsque les ensembles sont finis, elle ne l'est pas lorsqu'ils deviennent infinis.

Bertrand Russel, nous donne une vague idée de ce que peut-être l'axiome du choix au quotidien :

Pour choisir une chaussette plutôt que l'autre pour chaque paire d'une collection infinie, on a besoin de l'axiome du choix. Mais pour les chaussures, ce n'est pas la peine.

Explication :

• Quand on dispose d'une paire de chaussettes quelconque, on n'a aucun moyen a priori de distinguer une chaussette de l'autre, ce sont des objets a priori identiques et même si chaque matin on arrive à choisir laquelle on va mettre en premier, on serait bien en peine de trouver un procédé général qui nous permette de renouveler l'exploit éternellement.
• Pour les chaussures, il existe un moyen de choisir qui marche tout le temps (une fonction de choix naturelle) : choisir toujours la chaussure gauche (ou droite) puisqu'il y a toujours une chaussure gauche et une chaussure droite.

Cet axiome du choix est vraiment un élement trouble-fête. Il avait déjà permis à un étrange mathématicien peu scrupuleux de s'enrichir.

Il s'est aussi mis sur le chemin de deux mathématiciens Soifer et Shelah qui parvinrent à démontrer qu'en utilisant deux versions différentes de cet axiome, il fallait pour résoudre le même problème de coloriage, soit 2 couleurs, soit une infinité! C'est le grand écart.

Tout cela pour vous dire que les mathématiciens ont vraiment des "gros problèmes de coloriage"!

Inspiré de - Coloriages irréels - Complexités de Jean-Paul Delahaye aux éditions Pour la Science

Pour compléter sur l'axiome du choix :

Du choix dans la dissection -  sur le blog Choux romanesco et intégrale curviligne