Le sacrifice de la géométrie sur l'autel numérique
Le tonnerre gronde sur le monde de l'enseignement des mathématiques et dans la communauté mathématique en général. Il serait question de supprimer l'enseignement de la géométrie en classe de seconde à partir de l'année prochaine, du moins dans sa forme classique et pure.
Les protestations sont vives, pointant du doigt le manque qui serait associé au défaut de la pratique géométrique par les jeunes lycéens, dans la formation des esprits et le développement d'outils et de raisonnements essentiels au monde mathématique.
Bien plus qu'anecdotique, l'abandon de la géométrie multi-millénaire est symbolique et sonne comme le témoin d'une société en pleine mutation où le rapport au numérique est devenu prépondérant. La France, citée parfois comme terre des mathématiques semble être comme coincée entre tradition et adaptation au monde qu'elle a contribué en grande partie à modeler.
Apprendre à raisonner de façon "traditionnelle" ou raisonner à partir d'objets numériques entièrement crées par l'ordinateur, voilà une nouvelle croisée des chemins qui définit la pensée humaine non plus exclusivement de façon absolue et directement en contact avec les objets mathématiques mais de façon relative, c'est à dire en contact avec des objets que cette même pensée peut créer numériquement.
L'homme est-t-il donc aujourd'hui un "homo sapiens absolutis" ou un "homo numericus relativis" ?
Voilà donc apparaître au travers des changements de programmes de mathématiques et la difficile insertion des Tices dans l'éducation, une question philosophique majeure. L'homme doit-il encore se penser et penser de façon absolue ou de façon relative au monde numérique de plus en plus omniprésent et complexe qu'il créé et qui devient plus efficace chaque jour?
Sous cette problématique se projettent dans l'espace pédagogique, des questions qui n'en sont pas moins fondamentales : que devient un exo de maths, un devoir maison, une connaissance et un savoir faire mathématique dans le monde médiatisé par le numérique? L'honnête homme futur devra-t-il plutôt être en mesure de traiter un problème de façon absolue, c'est à dire de développer le formalisme et le code qui lui permettront d'accéder à la réponse ou bien le traiter de façon relative, c'est à dire médiatisé par et dans le monde numérique ?
Que devient la figure de l'enseignant ?
Le professeur d'anglais doit-il s'armer de patience pour corriger les défauts des sites de traduction en ligne récupérés sur les fichiers des élèves, le professeur de philo doit-il devenir un expert dans le plagiat de dissertations et celui de mathématiques un expert des contresens liés à l'interprétation et à l'utilisation de résultats produits de façon numérique ?
Sous cet angle, la disparition plus ou moins rapide de la géométrie des programmes d'enseignement marquerait une rupture symbolique profonde dans la philosophie de la transmission française mais il serait faux de croire que la géométrie des anciens a toujours été en odeur de sainteté dans l'enseignement. Au début du XVIIIème, certains prêtres la considéraient comme dangereuse, trop proche du sensible, alors que le calcul moins visuel, développait mieux les capacités d'abstraction (et donc rapprochait de Dieu). La géométrie était vue comme utilitaire, elle était plus associée au calcul de la longueur des fortifications et de la trajectoire des obus qu'à celui de l'aire des lunules d'Hypocrate. Je ne vais pas refaire ici toute l'histoire de l'enseignement de la géométrie mais il me semble bien qu'elle fut aussi un peu remisée lors de la volonté d'enseignement des maths modernes et puis elle est revenue après, comme témoin de la beauté et de la pureté du raisonnement que les collégiens entraperçoivent sous la forme du tryptique : " je sais que... j'applique... je conclue...".
La rupture est celle d'accepter qu'aujourd'hui l'homme "post-moderne" est médiatisé par l'univers numérique et doit se vivre au travers lui.
Un symptome de cette évolution est le fait que You Tube est aujourd'hui le deuxième moteur de recherche juste après Google ( ICI ). Il semble donc inexorable que l'humanité va de plus en plus tendre à se représenter elle même de façon numérique.
Alors qu'est ce que raisonner dans le monde de demain ? En quoi les mathématiques peuvent-elles être un apport fiable à la future investigation rationnelle et quantifiée? Les raisonnements historiques sont-ils toujours utiles dans le monde numérique médiatisé? Le raisonnement pur et formel est-il un préalable à d'autres formes plus évoluées et complexes d'approches? Est-il incontournable ou au contraire est-ce un frein piégeant et enfermant la pensée dans un système hypothético-déductif trop rigide pour accéder aux connaissances de demain?
Qu'est-ce que faire des mathématiques demain?
Est-ce faire un raisonnement géométrique, savoir factoriser... savoir se débrouiller seul ou par soi-même ?
Est-ce mutualiser, associer, comparer, former un groupe et travailler ensemble en poursuivant un but préalablement fixé et utiliser la diversité des compétences de chacun pour élever le niveau moyen du groupe et réaliser l'objectif?
Est-ce faire intervenir l'incontournable monde numérique dans toute démarche et prise de décision ?
Montrer que les trois médiatrices d'un triangles sont concourantes relève de la géométrie élémentaire ( ce n'est pas pour cela que retrouver la démonstration l'est...) alors doit-on attendre de l'érudit de demain qu'il sache faire la démonstration, qu'il connaisse son existence ou qu'il sache la retrouver sur le net en étant capable de déterminer sa fiabilité ?
Que peut-on dire sur ce qui relève aujourd'hui de l'enseignement de la jeune génération pour la préparer à la vie de demain : mieux vaut-il lui apprendre à démontrer, lui délivrer une culture générale au sujet de la démonstration ou lui apprendre à vérifier, valider et comprendre un contenu proposé de façon numérique?
Franchement, je n'ai pas la réponse et je crois que les trois aspects sont tout aussi importants.
La géométrie et son possible abandon est ici un prétexte pour faire émerger la réflexion de la médiatisation de l'humain par le numérique. Internet et plus généralement un environnement numérique connecté n'est pas un média chaud comme la télé où l'on se place devant et que l'on consomme mais un média froid auquel l'humain participe, que l'humain utilise et par lequel il se médiatise. La fusion de l'objet et du sujet dans le monde numérique est une question philosophique centrale qui déborde largement du cadre de l'enseignement mais l'englobe aussi entièrement et le place devant la difficile tâche de devoir répondre un peu seul à la question:
" Qu'est-ce que le savoir de l'homme dans une société technologique, dans laquelle il est médiatisé par et dans le monde numérique ? ".
Photo : Rémy Saglier Doubleray
