Inclassables Mathématiques 2.0

Nouveaux programmes

Classe terminale générale et technologique

• Probabilités et statistique 
  • Annexes (zip)
     
•  Matrices (spécialité série S)

Classe de première générale et technologique

• Statistiques et probabilités

Classe de première de la série STD2A

• Introduction
• Arcs en architecture
• Conception d'un motif pour un imprimé
• Cube des couleurs
• Images, histogrammes et logarithmes
• Jeu video
• Nuances de gris
• Photo et tableur
• Perspectives

Classe de seconde générale et technologique

• Algorithmique
• Probabilités et statistiques
• Notations et raisonnement mathématiques
• Fonctions

Directement sur Eduscol

Le nouveau programme de Terminale S

Le nouveau programme de Terminale ES et L

Les mathématiques se construisent avec deux modes de raisonnement dissemblables: un coté "soft" abordant les idées et les analogies et un coté "hard", concernant les vérifications. Le coté "hard" est le plus facile à cerner. Il concerne en premier lieu, les preuves "formelles", composée chacunes d'une série d'assertions. Un mathématicien peut vérifier si la démonstration est correcte en la parcourant, pas à pas, et en testant si chacune des étapes suit la précédente à partir de faits déjà démontrés de façon correcte.

Le coté "soft" est le moins facile à décrire. Il est formé d'intuitions sur les objets formels construits dans les démonstrations mathématiques; d'idées qu'une partie des mathématiques peut correspondre de façon analogique à une autre partie des mathématiques; ou aussi d'analogies entre les objets mathématiques et le monde physique.

Par exemple, si vous voulez montrer que deux objets sont similaires, il est parfois plus facile de montrer indirectement qu'ils le sont tous deux à un troisième.

Le langage que les mathématiciens utilisent dans les livres et les articles comble le fossé entre ces deux modes de raisonnement.  Il est difficile,  pointilleux et présente des démonstrations rigoureuses; mais il tente aussi de transmettre subtilement, d'éphémères et intangibles idées "soft" à l'intérieur de sa constitution "hard", au travers d'analogies, d'allusions et d'autres moyens indirects. Ces idées "soft" sont rarement exposées en quelques mots; on ne trouve que très rarement une phrase qui peut résumer à elle seule toutes les idées contenues dans une preuve. Mais un texte mathématique technique et précis peut construire lentement une toile d'éphémères et intangibles concepts par un choix pertinent de mots, traçant des parallèles entre les différentes parties de mathématiques et des sens similaires. Ainsi, un homme mathématicien peut-il se laisser conduire par le texte jusqu'aux idées sous-jacentes. Et, in fine, ce sont ces idées "soft" qui constituent la matière. Le contenu "hard" est important car il rend objectif et vérifiable, mais ce sont les idées "soft" qui sont le centre des mathématiques, ce que les mathématiciens recherchent.

 Photo: Cesarharada.com

Le programme définitif de mathématiques pour la classe de seconde 2009-2010 vient d'être mis en ligne sur Eduscol : ICI

Directement sur Eduscol

Il semble que ce soit officiel (académie de de Montpellier), un nouveau programme de mathématiques rentrerait en vigueur à la rentrée 2009.

Des changements profonds se profilent :

Disparition de la géométrie "pure", elle sera vue principalement de façon analytique.

Apparition des probabilités.

Apparition de l'algorithmique.

Apparition de 3 thèmes ( cryptologie, graphes, évolution ) dont l'un est à traiter obligatoirement.

Quelques questions :

Alors est-ce une avancée ou un recul ?

Est-ce réaliste ou irréaliste ?

Y a t-il eu suffisamment de concertation ou pas?

Ce que j'en pense :

S'il est appliqué, ce programme est une petite ou grosse révolution ( tout dépend si l'on est organisateur ou de la police !)  avec l'apparition de l'algorithmique et la disparition de la géométrie "à l'ancienne". A titre personnel je suis plutôt favorable à une évolution de ce type, ce qui ne veut pas dire qu'à l'échelle de l'ensemble des secondes, l'application d'un tel programme soit simple ( formation des enseignants, documents de travail, édition de manuels...).

J'ai principalement une réflexion à émettre sur la partie algorithmique.  J'aurai pour ma part, arrété les exigences en seconde à la rédaction d'un algorithme et non pas demandé d'écrire un programme, ce qui me semble diffcile au niveau de cette classe ( mais je me trompe peut-être).

Mais comme je le rappelle, je suis un ingénieur mécanicien qui a vu de la lumière dans un lycée et y est resté depuis pour enseigner les mathématiques, je ne suis donc pas certain que mon avis personnel soit représentatif de l'ensemble de ma profession au cursus purement mathématique!

Sur ce sujet : http://www.apmep.asso.fr/spip.php?article2803

http://epreuvepratiquemath.blogspot.com/2009/03/nouveaux-programmes-de-seconde-cest.html

http://abcmaths.free.fr/blog/2009/03/epreuve-pratique-de-mathematiques-au.html

http://abcmaths.free.fr/blog/2009/03/nouveaux-programme-de-secondeles.html