Inclassables Mathématiques 2.0

RAPPORT sur LES MATHÉMATIQUES EN FRANCE ET DANS LES SCIENCES
en présence des lauréats de la médaille Fields,
MM. Ngô Bảo Châu et Cédric Villani,
ainsi que du lauréat du prix Gauss, M. Yves Meyer
Compte rendu de la réunion du 17 novembre 2010

Par M. Claude Birraux, Député

EXTRAIT

M. Sylvestre Huet, journaliste à Libération.

Nous restons un peu sur notre faim. Vous avez d’emblée évoqué les points forts sur lesquels s’est fondée la fameuse excellence de l’école française. Or l’organisation du système de recherche français a subi de grands bouleversements. Selon vous, cela aura-t-il des conséquences positives ou négatives, ou bien une combinaison des deux selon les différents aspects ? Peut-être faudrait-il parler d’autre chose que des médaillés Fields et des quelques autres récompensés, dont les cas sont certes singuliers mais qui sont limités sur le plan des effectifs. En d’autres termes, le nouveau système entraînera-t-il un maintien, un accroissement ou une diminution de la force de frappe des sciences utilisant des mathématiques ? Prenons un peu de recul historique : la France produit ni plus ni moins de docteurs ès sciences qu’en 1993, c’est-à-dire depuis longtemps, dans un contexte où certains pays moyens ou émergents sont dans une dynamique. Cette stagnation, qui frappe les mathématiciens mais aussi les physiciens, les chimistes, les biologistes et les spécialistes des sciences de la terre utilisant les mathématiques, peut-elle continuer ? Pouvons-nous rester dans cette ère, alors que tout le monde nous dit que le futur sera piloté par les sciences et techniques ? Cela me semble la question la plus cruciale ; je ne suis pas convaincu que l’enjeu, aujourd’hui, pour le système de recherche français, réside aux extrémités, école primaire d’un côté, Normale Sup’ de l’autre.

M. Cédric Villani.

Votre question est très difficile car elle fait appel à de la prédiction, exercice toujours délicat. Si j’ai bien compris, vous vous interrogez sur l’impact possible des réformes actuelles sur l’enseignement supérieur. Les bouleversements étant en cours, nous ne disposons pas du recul nécessaire pour savoir comme la situation évoluera. La loi instaurant l’autonomie des universités, notamment, a fait couler beaucoup d’encre. Je suis très favorable à l’autonomie mais beaucoup de gens ne pensent pas comme moi. En tout cas, tout le monde se reconnaît, je crois, dans le mouvement actuel de revalorisation de l’université en tant que lieu de travail et de production de science. Cela plaît particulièrement aux mathématiciens, pour lesquels une carrière normale, passionnante, consiste à travailler au contact des étudiants, à l’université ; celle-ci, pour nous, joue un rôle central.
Ensuite, une divergence est sensible entre partisans de la centralisation et de l’autonomie. Personnellement, je pense que la gestion matérielle des universités ne peut se faire à distance, de manière abstraite, qu’elles ont absolument besoin d’un pilotage de terrain. La dimension politique locale est également primordiale. Quant aux effets à long terme, il est difficile de les prévoir.
S’agissant des pays émergents, l’université chinoise de Fudan, que j’ai visitée il y a peu, possède un campus effrayant : les standards de qualité de vie sont équivalents à ceux de Stanford. Des sommes considérables sont manifestement investies année après année. Le niveau des élèves n’est évidemment pas le même qu’à Stanford mais l’attractivité est réelle. Peut-être la question des moyens est-elle vitale, les solutions sont souvent simples.

M. Claude Birraux.

La perception de la science et des scientifiques, en Chine, n’est sans doute pas tout à fait la même qu’en France. Certains, chez nous, considèrent que la science est malpropre et que, par conséquent, il ne vaut mieux pas en faire.

M. Cédric Villani.

Les sciences ne bénéficient en effet pas du même respect en Europe et en Asie. Et cela se répercute sur les dirigeants politiques : il est très fréquent, en Chine, que des anciens scientifiques occupent des postes très élevés ; c’est incontestablement beaucoup plus rare dans notre système.

M. Yves Meyer.

Pour répondre très clairement, j’ai toujours été animé par la passion de transmettre et j’ai commencé à enseigner dans le secondaire, avant de poursuivre, pendant quinze ans, en première année de premier cycle universitaire. Mes élèves n’étaient donc ni des médaillés Fields ni des écoliers. La tradition mathématique française, Cédric l’a dit, a consisté à transmettre le feu sacré. Mais cela suppose une réponse. Si aucun public ne vient assister à un concert, à qui en incombe la faute ? Même si le programme est merveilleux, il faut que la société soit au rendez-vous.

La désaffection relative vis-à-vis des sciences traduit aussi la désaffection vis-à-vis de l’effort, mot pratiquement banni de l’enseignement secondaire actuel. Quand j’enseignais en lycée, de 1960 à 1963, je donnais un problème par semaine ; avec cent élèves et dix pages par copie, cela faisait mille pages à corriger et annoter chaque semaine, j’y consacrais mon samedi et mon dimanche. Aujourd’hui, quiconque ferait de même serait traité de bourreau. Les enseignants ne donnent qu’un problème par trimestre, parce que la notion d’effort a disparu.

Rapport Education Nationale Face a Objectif Reussite Eleves

L'article du NouvelObs

L'expérimentation d'une épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat de la série S a été initiée à la rentrée scolaire 2005, à l'image des épreuves expérimentales existant en sciences physiques et chimiques et en sciences de la vie et de la Terre. Elle s'est élargie au cours des deux années suivantes et a concerné plus de 50 000 élèves en 2008-2009. Dans le cadre de la réflexion sur le futur lycée général et technologique, l'IGEN dresse un bilan de cette épreuve, dont l'objectif est de valoriser et d'évaluer des compétences mathématiques ne relevant pas seulement de l'écrit, comme la capacité à conjecturer, à prendre des initiatives, à utiliser les Technologies de l'information et de la communication pour l'éducation (TICE) et à communiquer des résultats. Le bilan présenté dans cette note a été réalisé à partir des réponses apportées à un questionnaire soumis aux professeurs participant à l'expérimentation.

Le rapport sur le site de La documentation française

La SMAI est la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles. Elle a édité en 2008 une brrchure dont l'introduction est la suivante:

Au moment ou sont engagées de vastes reformes de l’organisation de la recherche scientifique nationale et de l’enseignement, il a semblé particulièrement utile à la SMAI de conduire une réflexion prospective sur les directions de recherche

Les plus prometteuses en termes d’avancées scientifiques, d’innovation industrielle, et de retombées sociétales.

Ce document, destiné à la communauté mathématique, au grand public, et aux décideurs politiques et industriels, résume les travaux de la SMAI, qui se sont articules autour des points suivants :

– l’image des mathématiques dans le grand public ne reflète pas

A quel point celles-ci sont fortement impliquées et utilisées dans la vie quotidienne ;

– les mathématiques sont une science vivante, alimentée par le dialogue

Avec les autres disciplines (sciences du vivant, sciences de l’information et de la communication, sciences des matériaux, économie, écologie,etc.) et leurs besoins spécifiques, ainsi qu´avec l´industrie ;

– comme les carrières mathématiques semblent perdre de leur attractivité, il faut tenter de répondre a la question : quel avenir pour quels mathématiciens ?

– la structuration de la recherche et les réformes engagées actuellement appellent quelques commentaires de la part de la SMAI.

Le fichier PDF de la brochure

Quelques morceaux choisis du rapport 3061 sur L'enseignement des disciplines scientifiques dans le primaire et le secondaire par la commission des affaires culturelles familiales et sociales:

Par ailleurs, aujourd'hui en France on peut être agrégé de mathématiques ou de physique sans savoir conduire une expérience.

[...] aujourd'hui le bon professeur est celui qui n'entend que les questions auxquelles il peut répondre c'est-à-dire celles qui sont dans le programme.

Le propre d'un chercheur c'est de se tromper mais c'est beaucoup plus difficile pour un enseignant.

[...] l'usage des technologies de l'informatique et d'Internet ne doit pas être au centre de la démarche, c'est un outil qui nécessite que les enseignants soient formés autrement et développent une autre vision de leur métier.

50 % des enseignants ne font jamais de formation continue et, sur le total des 800 000 journées de formation, les sciences ne représentent que 2 %.

M. Michel Fréchet, membre de l'association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public, a renchéri en disant que son association a organisé une session de formation à Caen, à laquelle ont participé 800 professeurs, sur leur temps de vacances. La presse, sollicitée, n'a pas répondu à l'invitation, mais le journal Libération a jugé plus utile de consacrer une demi-page à une conférence sur les OVNI qui se tenait dans le même temps.

La situation n'est pas encore catastrophique parce qu'en période de chômage les jeunes recherchent la sécurité dans la fonction publique ; cependant, comme indiqué précédemment, en cinq ans le nombre de candidats aux CAPES de physique-chimie et de mathématiques a diminué significativement.

L'intégration de l'outil informatique aux enseignements de sciences, avec des objectifs pédagogiques précis encadrés par des enseignants bien formés, est totalement indispensable.

À un âge où il serait nécessaire que l'élève découvre, guidé par un professeur, la continuité entre mathématiques, sciences expérimentales et technologies, il est néfaste que se déroulent en parallèle et avec des professeurs différents des programmes qui s'ignorent. L'élève n'a ainsi aucune chance de découvrir que la majorité des problèmes scientifiques se situent et se résolvent aux interfaces de chacune des disciplines enseignées. Outre l'ennui généré par des enseignements cloisonnés et sortis de tout contexte, cette fragmentation s'oppose à la perception par les élèves de l'existence de champs professionnels tels que l'énergie, la chimie et l'environnement, le traitement de l'information et les réseaux, la physique et la climatologie, la géographie et les statistiques...

En 1995, 79 % des bacheliers scientifiques optaient pour des études scientifiques ou technologiques. En 2000, ils n'étaient plus que 68 %. Lors de la dernière rentrée 2000 places de classes préparatoires scientifiques n'ont pas été pourvues.

Évolution des horaires en mathématiques, physique-chimie et SVT depuis 1982

En conclusion, il faut insister sur trois points qui contribuent particulièrement à disqualifier les études scientifiques dans notre pays.

Tout d'abord les mathématiques et les sciences exactes jouent un rôle d'outil de sélection dans notre système éducatif. Ce champ de connaissances est investi d'une charge émotionnelle importante et regardé, particulièrement par les filles, comme un enseignement d'élite inaccessible si l'on est simplement moyen. Soit on fait des sciences à un niveau très élevé, soit on n'en fait pas et ce dernier choix est fait par un nombre grandissant d'élèves. Cette situation est corroborée par les résultats obtenus dans les évaluations internationales. Le niveau en mathématiques de l'ensemble des élèves du secondaire français n'est pas supérieur à celui des étudiants des pays comparables. En revanche, un petit noyau d'élèves a des résultats très supérieurs à la moyenne.

En second lieu, les filières scientifiques universitaires pêchent par leur manque absolu de lisibilité. Elles ne peuvent être associées à aucun devenir professionnel perceptible et motivant alors que, de surcroît, elles sont perçues comme arides et sans lien avec les interrogations sur le monde. Dans un univers instable et insécurisant, il faut être particulièrement courageux, voire héroïque, pour s'aventurer dans ce labyrinthe.

Enfin, il faut anticiper la pénurie probable d'ici quelques années de candidats aux concours de recrutement d'enseignants du secondaire dans les disciplines scientifiques, cette pénurie découlant directement de la désaffection des jeunes pour les études universitaires en mathématiques et en sciences de la nature. C'est pourquoi la mission considère qu'il faut envoyer un message fort aux bacheliers et aux étudiants, sous forme d'un prérecrutement, de nature à transformer l'image des études universitaires scientifiques longues.

SYNTHÈSE DES PROPOSITIONS POUR LE LYCÉE

¬ Développer l'enseignement des mathématiques comme science vivante en interaction avec les autres sciences et se construisant sur des problématiques très variées.

¬ Développer les laboratoires de mathématiques en s'appuyant sur les expériences en cours.

¬ Créer et généraliser une option science en classe de seconde.

¬ Recréer une véritable filière scientifique en première et terminale en allégeant les programmes dans les matières non scientifiques.

¬ Introduire des épreuves d'évaluation des capacités expérimentales en mathématiques, en sciences et vie de la terre et en physique-chimie au baccalauréat scientifique.

¬ Consacrer un temps suffisant aux activités de recherche et d'investigation qui favorisent le développement des capacités de raisonnement et de construction des savoirs.

¬ Réintroduire l'épreuve de mathématiques au baccalauréat en terminale littéraire, au besoin en réduisant le volume horaire dans d'autres matières.

¬ Introduire une meilleure articulation entre les programmes et les méthodes de travail de l'enseignement secondaire et de l'enseignement supérieur.

¬ Encourager et développer les activités scientifiques dans et hors l'école, sur des thèmes transversaux encadrés par des chercheurs ou des ingénieurs.

¬ Favoriser le développement des clubs scientifiques et l'organisation de compétitions nationales et internationales sur le modèle des Olympiades de physique et de Maths sans frontières.