Tout a commencé il y a une quinzaine de jours lorsqu'un mathématicien ingénieur a mis en ligne les éléments d'une preuve de l'un des problèmes mathématiques les plus difficiles à savoir si P=NP.

Pour les non-matheux, j'imagine que cela n'évoque rien et pour les matheux moyens, comme moi, la vague idée que c'est un problème ardu qui traite de la complexité des algorithmes et qui rapportera un million de dollars à qui le résoudra (s'il accepte la somme... elle vient d'être refusée par le mathématicien russe Perelman pour un autre problème).

Le mathématicien s'appelle Vinay Deolalikar et sa publication a mis la communauté mathématique internationale en effervescence. En effet, les commentaires sur les blogs, forums et les wikis n'ont pas cessé depuis la publication de la preuve sur Arxiv, il y a une quinzaine de jours.

Il en reste des traces un peu partout et en particulier:

Sur le blog de Terence Tao, qui rappelons le au passage fut Médaille Fields.

Sur le blog Gödel lost letter and P=NP.

Une semaine: c'est le temps quil aura fallu pour que deux failles importantes soient trouvées par les mathématiciens les plus talentueux dans cette preuve qui aura fait beaucoup parlé d'elle.

Ce qui est surprenant dans cette histoire c'est d'une part le niveau de technicité et d'expertise que peuvent prendre des échanges sur la toile, ce qui contredit largement l'idée selon laquelle Internet serait un lieu d'échanges de seconde zone et d'autre part la rapidité avec laquelle se sont faits ces échanges.

Même si l'on n'est pas sensible aux sujets mathématiques on ne peut qu'être interpellé par cette révolution permise par le monde numérique dans l'accès aux documents, leur diffusion et les discussions qui en sont issues.

Le New-York Times a d'ailleurs rédigé un article sur ce sujet, pointant l'étonnant pouvoir collaboratif de la Toile. A lire de toute urgence !

Vous savez sans doute qu'il est possible d'insérer du code Latex dans les documents "Google Document".

Une option permet d'exporter ce code vers un billet de blog Blogger ( il faut  en créer  au moins un !).

Il suffit pour cela de cliquer sur le bouton "Partager", en haut à droite du document, de demander l'exportation vers une page HTML et de regarder non pas la première possibilité (export HTML), mais la seconde. L'option d'exportation dans un billet de blog apparait:

Cliquer sur l'image pour l'agrandir.

L'écriture s'avère simple pour un résultat tel que celui-ci.

Si vous ne connaissez pas Latex, il suffit de l'apprendre avec l'éditeur Latex en ligne CodeCogs.

Jmath3d est un applet Java qui permet de réaliser des animations, des visualisations d'objets de l'espace: patron, solides, sections planes, surfaces. Placer l'une de ces animations sur un blog peut être intéressant en collège comme en lycée. Je pense principalement à l'outil permettant de déployer des patrons de solides.

Cliquer sur l'image pour accéder à l'animation ( je ne peux pas l'importer ici, Hautetfort refuse les codes des applets)

Je suis toujours un peu surpris, de ce qui est indiqué comme facile à faire, me pose toujours des difficultés techniques lorsque je m'y essaye. Mais à force d'enregistrements successifs je suis parvenu à placer des animations Jmath3d sur mon blog. J'ai principalement rencontré quelques problèmes lorsqu'il a fallu enregister le fichier "code source" généré avec une extension .g3 du générateur de surfaces afin qu'il puisse être lu par l'applet. Mais reprenons au départ.

Pour insérer l'applet dans un billet de blog (qui l'accepte), c'est très simple, il suffit de recopier le code HTML donné dans l'éditeur HTML du blog. Il faudra ensuite remplacer le nom du model par l'adresse de votre fichier ou l'adresse d'un fichier présent sur le site de Jmath3d avec un clic droit de souris sur le lien puis "enregistrer l'adresse du lien". Jmath3d lit des extensions .g3, .obj et des fichiers Geospace ( non testé).

Les générateurs du site permettent d'obtenir le code que l'on doit placer dans un fichier .g3. Ce fichier devra être placé sur un espace personnel à l'aide d'un client FTP (Filezilla par exemple). Il suffira ensuite de récupérer l'adresse et de faire le remplacement à l'emplacement indiqué ci-dessus.

Pour enregister le fichier, j'ai utilisé Notepad++, Fichier>nouveau puis j'ai copié le code. C'est ensuite que j'ai du effectuer de nombreux essais pour parvenir à une version de fichier lisible par l'applet. Certainement que je ne m'y prends pas correctement mais j'y suis parvenu.

Dans Notepad++, il faut sélectionner XML dans le menu Langage et dans le menu Encodage "Encoder en UTF-8 sans BOM", puis "Enregistrer sous" et mettre le nom du fichier avec l'extension .g3 dans le champ de saisie. Cependant après cette opération, le texte coloré passe en noir et n'est visiblement pas reconnu par l'applet. En réengistrant une seconde fois, le code redevient coloré et visiblement cela passe correctement à la lecture. Dans tous les cas il faut faire attention à ce que le code ne soit pas modifié (racines carrées, puissances..) après la sauvegarde:

Voilà les différents résultats que j'ai obtenus sur mon blog "Maths au lycée". Il est possible qu'il y ai des problèmes pour afficher toutes ces animations ensemble, sélectionnez les une par une.

Comme pour GeoGebra, CaRMetal, et Wiris, l'applet Edugraphe, développé par Joël Amblard,  peut-être embarqué très facilement sur un blog, offrant ainsi quelques possibilités interactives intéressantes.

Il faut pour commencer par se rendre sur le site pour télécharger le logiciel. Après les phases classiques de décompression, installation, on doit récupérer le fichier exécutable .jar et le placer sur un espace personnel, avec un Client FTP, par exemple Filezilla.

On peut ensuite créer une figure avec Edugraphe que l'on sauvegardera en format HTML, il faudra peut-être plusieurs essais pour positionner correctement le graphique (en haut à gauche) pour qu'il apparaisse correctement. Une fois cette sauvegarde faite, il faut lancer ce fichier HTML qui s'ouvrira avec votre navigateur. Un clic droit de souris sur la page pour éditer le code source. On recopiera la partie "Applet" dans l'éditeur HTML du billet de blog:

Il ne faudra pas oublier de redimensionner (width, height) pour adapter la fenêtre aux dimensions du billet.

Il faudra aussi remplacer l'archive "edugraphe.jar" par l'adresse exacte de ce fichier en ligne et le tour est joué pour un résultat tel que celui-ci :

Cliquer sur l'image pour visualiser

Edugraphe permet aussi de résoudre une équation différentielle du premier ordre avec la méthode d'Euler, d'afficher le champ de vecteurs, de résoudre de façon graphique et approchée par différentes méthodes une équation du type f(x)=k, et bien sûr d'afficher des courbes et des points.

Remarque: Plusieurs billets contenant l'applet edugraphe semble avoir des difficultés à coexister sur la même page en créant un conflit de code.

Si les éléphants d'Afrique ont de petites défenses, ce n'est pas parce qu'elles leur sont inutiles et que leur taille ont diminué mais parce que les éléphants qui avaient des grandes défenses ont été plus chassés que les autres. Les moins bien dotés se reproduisant plus entre eux, ils forment une population d'éléphants aux petites défenses.

On peut reconduire à peu près la même image si l'on prend par exemple le classement des blogs de Sciences réalisé par Wikio. Si ce blog est passé de la 11ème place (février 2008) à la 55ème place au classement Wikio, ce n'est pas parce qu'il est moins visité puisque sa fréquentation s'est accrue de 40% environ (peut-être n'est-ce pas un bon chiffre!), mais certainement parce que les blogs de Sciences (et en particulier de maths) sont peu nombreux, et qu'ils se lient moins entre eux que les autres, les poussant inexorablement  vers la fin des classements.

Les premières places sont raflées par les Sciences Humaines sans que les Sciences dites "dures" ne puissent guère lutter ( sauf  récemment quelques blogs de professionnels qui se hissent vers les premières places).  Nous voyons donc ici, de façon assez symptomatique, la reconduction du principe bien connu de la sélection naturelle.

Ce ne serait pas tellement grave si cet environnement numérico-sélectif n'était pas le même dans lequel la vitrine pédagogique tente de se développer. J'ai bien peur que par cet effet environnemental très sélectif, la Science et en particulier sa composante scolaire soit de fait, moins bien représentée que d'autres disciplines plus tournées vers le grand public.

J'avais, dans des précédents billets, abordé la difficulté technique initiale  qu'il y avait à rédiger des billets de blogs avec des formules mathématiques ou en y insérant des applets, et ceci d'autant plus que les plateformes ne font pas toutes l'effort pour permettre  de le réaliser facilement ( par exemple Hautetfort qui passe à la moulinette tous les codes ou applets qu'il juge inconnus, et qui est loin d'être le seul exemple).

Je note aussi la difficile sensibilisation des élèves du primaire pour les Sciences, ce qui est encore plus vrai aujourd'hui, compte tenu d'une moins grande connaissance des maîtres en ce domaine. La sphère politique n'est pas en reste pour en sonner le glas. La diminution des heures des disciplines scientifiques sur la scolarité entière en est le symptôme. et un indicateur négatif fort. Il ne faut pas avoir fait de très grandes études pour concevoir que: moins de contact=niveau global plus faible dans la (les) disciplines en question!

J'avais aussi noté la désafection de ce sujet chez les jeunes, comme le montrait l'analyse (toujours valide) du nombre de blogs dans la catégorie "Sciences" de BoosterBlog.

Un faisceau de conditions défavorables à la diffusion de la Science auprès du grand public et des jeunes, me parait être réuni pour que l'une de ses découvertes principales, à savoir la théorie de l'évolution, puisse s'appliquer à elle même, ici et maintenant, et en particulier sur la Toile. Le plus surprenant est que l'on aurait pu penser à un rééquilibrage, compte tenu de la prise en main de l'édition numérique par un public plus large que celui des médias traditionnels, mais il n'a pas eu lieu.

Ce blog et quelques autres, beaucoup trop rares, alimentés par des enseignants motivés  et bénévoles, trouvent dans ces quelques arguments, toute la justification de l'importance de leur existence.