Le document PDF, ICI, retrace en quelques pages l'aspect historique de quelques notions d'analyse. Il peut être utilisé dans l'enseignement et on y trouvera avec plaisir, pour le concept de dérivée ( seulement ), une comparaison entre l'approche historique et l'approche pédagogique.

On pourra aussi consulter avec intérêt et pour compléter, les présentations Powerpoint et fichiers PDF d'André Ross sur l'histoire des mathématiques : ICI

"Il n'est pas possible de décomposer un cube en somme de deux cubes, une puissance quatrième en somme de deux puissances quatrièmes et généralement aucune puissance d'exposant supérieur à 2 en deux puissances de même exposant". Cette courte annotation d'un mathématicien français, magistrat de son état, Pierre de Fermat, écrite en marge d'un livre de mathématiques dans la première moitié du XVIIe siècle, est devenue l'un des théorèmes les plus célèbres des mathématiques : une preuve n'en fut apporté qu'en 1995, par Andrew Wiles de l'Université de Princeton.

Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse, fut l'un des mathématiciens les plus importants du XVIIe siècle ; en même temps que René Descartes, il eut l'idée de la géométrie analytique, c'est-à-dire de la transcription algébrique des problèmes de géométrie, pour étudier les tangentes à une courbe par exemple. En collaboration avec Blaise Pascal, il inventa le calcul des probabilités. Et avec Marin Mersenne ou Bernard Frenicle de Bessy, il s'intéressa aux problèmes sur les nombres entiers. La suite ICI

Pierre de Fermat serait né le 20 août 1601 à Beaumont de Lomagne.
Son acte de naissance retrouvé dans les registres de la ville en est la preuve.

C'est justement dans sa ville natale qu'aura lieu, le 14 octobre,  la " Fête à Fermat ". La page proposée sur la fête nous permet de découvrir un peu mieux cet homme ainsi que Wiles, le fameux "tombeur" de son théorème.
 
La ballade en direction Beaumont de  Lomagne est ICI

 

Source de l'info : 
Le Café pédagogique

Huile sur toile à Antoine Durand, vers 1600
Toulouse, Académie des sciences
© Service photographique des archives
départementales de la Haute-Garonne

Un exemple de résolution d'une énigme mathématique.

 "Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. "

La vidéo de la conférence de Yves HELLEGOUARCH : ICI

Le dossier de l'encyclopédie de l'Agora : ICI

Fermat et son théorème : ICI

Un dossier PDF d'André Ross : ICI

A noter le numéro des Génies de la Science consacré à Fermat :

Après avoir regroupé dans un même agrégateur xFruit, les flux RSS disponibles français concernant les mathématiques ( APMEP, SABIX, Blogs, EDUCNET, Café Pédagogique, Actumaths ... ), ce sont les boutons Orange en haut à droite du blog, j'ai maintenant regroupé dans un même agrégateur xFruit, des sources anglaises et américaines ( ScienceDaily et MathTrek pour le moment, j'augmenterai ce flux au fur et à mesure des flux mathématiques que je parviendrai à isoler). C'est le bouton RSS violet ci-après et en haut à droite de ce blog. Je l'ai nommé  " Actualités Mathématiques II ( anglais) ".

La question semble répétitive avec celle que je pose dans le sondage actuel. C'est pourtant le sujet central du numéro de septembre de " Science et Vie ".

Après avoir parcouru le fameux cas des Mundurucus dont " Le sens des maths serait inné ", comme pour les enfants, il semblerait qu'en fait mathématiques approximatives et exactes aient la même origine neuronale.
"Depuis quand compte-t-on ?" est l'intitulé de la deuxième partie du dossier, si l'on considère les os d'Ishango comme les premiers témoignages de calcul, ce qui reste à confirmer, cela remonterait à 20 000 ans.
La troisième partie de ce dossier est consacrée au coeur de la problématique : les maths sont-elles une réalité ou une pure construction mentale ? - si vous n'avez pas encore répondu au  sondage, c'est le moment de le faire, il sera bientôt clos !

Les avis des quatre interviewés divergent sur ce dernier point !
Jean-Paul Delahaye ( dont je connaissais la voix mais pas le visage ) explique sa vision platonicienne des mathématiques , pensant que les " objets mathématiques" sont construits indépendamment de l'homme.
A. Barberousse, philosophe, remarque l'impressionnante cohérence des mathématiques. Considérer que notre connaissance du monde serait aujourd'hui totale par l'usage des mathématiques pourrait n'être qu'un effet de perspective au regard des connaissances passées.
A. Dahan, historienne des sciences, remarque que nous sommes plongés dans un univers où les mathématiques sont partout, ceci est d'autant plus visible à l'ère du numérique.
J.P Bourguigon, mathématicien, pense quant à lui, que même si l'objet des mathématiques est l'universalité, elles n'en restent pas moins dépendantes du contexte culturel au sein duquel elles s'élaborent. C'est une construction humaine qui s'inscrit dans une dimension temporelle.

Le sommaire complet du magazine : ICI

« Le chemin théoriquement le plus court, parce que le plus direct, entre deux points devrait être la ligne droite. Et ce serait la ligne droite, si l’univers était parfaitement plat, plat comme la feuille blanche sur laquelle nous tentons de tracer avec application une droite entre deux points. Mais même cette feuille qui repose sur mon bureau n’est pas entièrement plate, et le trait tracé suit donc la courbure, même infime, imposée par le papier. Concrètement, le plus court chemin d’un point à un autre est une courbe qui s’accorde à la courbure du monde. L’espace abstrait rectiligne, royaume des angles droits, des lignes droites, n’existe pas. »

Jean-Marc Lévy-Leblond.  Physicien (théoricien), épistémologue (expérimentateur) et “critique de science”, Jean-Marc Lévy-Leblond est également professeur émérite de l’université de Nice, et a enseigné dans les départements de physique, de philosophie et de communication.
Il est directeur de programme au Collège international de philosophie, directeur des collections scientifiques des éditions du Seuil, et de la revue Alliage (culture, science, technique).

Une interview de France Culture qui est la dernière archive des émissions " Les évidences universelles ", elle va bientôt disparaître.... Si le sujet vous intéresse dépêchez-vous de l'écouter : ICI