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Pour le prof de maths - Page 74

  • Mystification à l’Académie des sciences : Newton a-t-il plagié Pascal ?

    Le mathématicien et académicien Michel Chasles, connu des lycéens pour une loi de géométrie qui porte son nom, fut à l’origine d’une polémique à l’Académie des sciences : document à l’appui, il affirme haut et fort que l’auteur de la théorie de la gravitation universelle n’est pas Newton, mais le philosophe Pascal ! Jean-Paul Poirier, de l’Académie des sciences, revient sur cette passionnante anecdote.

    Newton serait-il un vil plagiaire ? Et Pascal le véritable auteur de la théorie de la gravitation universelle ? Des lettres, retrouvées au XIXe siècle, tendraient à le prouver. Ou bien s’agirait-il d’une énorme mystification ?
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    Michel Chasles, membre de l’Académie des sciences
    En 1867, le grand mathématicien Michel Chasles présenta à l’Académie des sciences, des lettres autographes de Pascal énonçant la loi de l’attraction universelle avant Newton. Plus fort encore, à la séance suivante, il produisit des lettres où Pascal, prenant l’écolier Newton sous sa tutelle scientifique, lui communique les principes de la théorie. Ainsi, non seulement Newton n’avait plus la primeur de la découverte, mais qui plus est, il n’était qu’un plagiaire n’ayant pas reconnu sa dette envers Pascal. Au sein de l’Académie des sciences s’engagea alors un débat retentissant.
    Très tôt l’authenticité du document fut mise en doute, et pendant deux ans , Chasles se défendit en apportant d’autres lettres de Pascal, de Newton et de certains de leurs illustres contemporains, qui faisaient exactement réponse aux objections soulevées. Le procès fit salle comble. Il permit de mesurer la crédulité du grand savant qui, emporté par sa folie des lettres manuscrites, avait acheté pour une fortune des milliers d’écrits "autographes" dont certains de Vercingétorix à Jules César ou de Lazare à Marie-Madeleine ! Cet épisode unique dans les annales de l’Académie, révèle la face cachée de la vie scientifique : querelles de priorité, au XVIIe siècle sur l’émergence de la théorie de l’attraction ou sur des découvertes astronomiques, crédulité d’un grand savant, disputes entre académiciens, rôle de la presse quotidienne et des journaux de vulgaristaion.




    L'émission de Canal-Académie : ICI

    L’affaire Chasles ou l’arnaque vrain-lucas

     

  • La science qui se voit, la science qui se fait et la science qui s'enseigne

    Au XVIIIème siècle, les cabinets scientifiques permettaient de réaliser la triple tâche de montrer la science au public, de réaliser les toutes dernières expériences du moment et d'enseigner ces notions. Malheureusement, la physique s'est mathématisée et les sciences de la vie et de la terre se sont tellement complexifiées que cet âge d'or semble révolu. Je dis bien semble car la matinée que je viens de passer en donne un contre-exemple.


    Alors que mes élèves de seconde étaient en interrogation, je me prélassais tranquillement sur mon siège et feuilletais non moins tranquillement le numéro d'octobre de "Pour la science". Comme à l'accoutumée, je me dirige directement vers l'article mathématique de l'excellent Jean-Paul Delahaye ( tag : ICI ). Il vient de signer un article intitulé " La marelle arithmétique ".

    Cet article décrit les travaux d'un mathématicien "amateur" Benoit Cloitre et commence par décrire le " terrain de jeu " .
    Il s'agit d'un tableau arithmétique. Le principe est très simple, pour commencer il suffit d'écrire les entiers sur la première ligne,et des 1 sur la première colonne. On écrit ensuite sur la deuxième ligne les entiers espacés d'une case, sur la troisième les entiers espacés de deux cases, sur la quatrième ligne, les entiers espacé de trois cases, etc... et voila le résultat.

     

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    Et quel est le premier constat?

    En partant d'un nombre quelconque sur la première ligne et en prenant la direction de la diagonale Sud-Ouest, on visualise soit une diagonale vide si le nombre est premier ( 13 ), soit ses diviseurs ( 2 et 5 ) si ce nombre ne l'est pas ( 10 ) ( on dit composé ).

    L'article va bien plus loin que cela, mais la simple visualisation géométrique de cette belle propriété liant les nombres entiers me suffisait pour montrer à mes élèves de seconde le magazine, leur expliquer ce tableau arithmétique et  leur dire que la science qui se voit, celle qui se fait et celle qui s'enseigne ne sont pas si éloignées que ça, comme c'éatit le cas au XVIIIème siècle.

    Et de terminer l'intermède par la conclusion de l'article :

    Les méthodes de travail de ce mathématicien peu ordinaire sont fondées sur des essais numériques prolongés et patients. D'après lui, "l'époque est formidable, car l'expérimentation mathématique est accessible à tout le monde. N'importe qui peut utiliser PARI/GP qui est téléchargeable gratuitement ( c'est un programme de l'Université de Bordeaux). Avec un peu d'imagination, on arrive à dénicher des choses en phase avec la recherche actuelle."

    Cette conclusion est à méditer par les plus virulents détracteurs de l'épreuve pratique au baccalauréat.




    Le lien du fichier PDF "Chemins dans un tableau arithmétique" de Benoit Cloitre : ICI

  • Chronologie de la vie de Clairaut

    6ad81a7538517525132f0f9797d5d62b.pngAlexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps.

    Il lit son premier mémoire à l'Académie des sciences alors qu'il n'a pas treize ans, devient académicien à dix-huit ans, participe à l'expédition en Laponie destinée à vérifier l'aplatissement de la Terre aux pôles, détermine par le calcul le mouvement de la Lune et le retour de la comète de Halley.

    Le cœur de ce site est une base de données sur la vie de Clairaut dont les enregistrements sont progressivement mis en ligne

    L'éditeur du site : Ancien chercheur en mathématiques reconverti dans l'édition, il est l'auteur du roman Le théorème de Travolta et le rédacteur en chef du magazine de mathématiques pures et épicées Quadrature. Il est publié par la société EDP Sciences pour le compte de laquelle il assure également des développements informatiques liés aux éditions électroniques des revues.

    Le site " Chronologie de la vie de Clairaut " : ICI

     

  • Des vidéos de cours de maths pour le collège

    Pour celles que j'ai vues, c'est bien fait. Elles sont réalisées par Logedu . Les caractères imprimés sont parfois difficiles à lire.

    Un exemple : la droite des milieux en 4ème

    Présentation de l'auteur :
    Professeur certifié de mathématiques dans l'est de la France , j'ai le plaisir de vous proposer des cours vidéos couvrant tous les niveaux du collège. Chaque cours comprend une partie "activités" et une lecture commentée de la trace écrite du cours.
    Le contenu des vidéos est conforme au programme.

    L'ensemble des vidéos : ICI

    Le site de l'Association : ICI

     

  • Google Reader et fils mathématiques

    J'ai utilisé le Reader Google pour agréger beaucoup de flux " mathématiques " de types différents. J'y ai placé les principaux blogs de maths, les principaux sites disposant d'un flux RSS mais aussi les flux RSS de Del.Icio.Us , de Blogmarks et Bookmarks répondant au tag "Mathématiques". Pour les matheux, n'hésitez pas à partager vos liens et vos pages, sur ces différents sites avec le Tag " Mathématiques". Il est donc possible de visualiser en direct les liens mathématiques "épinglés". J'y ai aussi joint la recherche de vidéos répondant à ce même mot clé. Ce flux est disponible, il est présent sur ce blog sous le nom d' "Actualités Mathématiques d'Olivier". La liste des flux qui y est présente apparaît sans la Blogroll à gauche du blog. Elle demande sans doute à être complétée, ce que je ne manquerai pas de faire dès que de nouveaux flux apparaîtront sur le Web.

    J'ai pensé aussi à ceux qui aiment un peu moins les maths que les autres, en créant, toujours via le Google Reader, une liste de partage plutôt visuelle, humoristique et poétique. Son alimentation est très simple puisqu'il me suffit, à partir du Reader, d'épingler et de partager, les notes correspondantes. Elles apparaissent ainsi instantanément sur ce que j'ai nommé " Liste de partage de Beverycool " à laquelle on peut aussi s'abonner. J'ai aussi mis le site de Daniel Cecconni en lien direct dans la rubrique " Si vous n'aimez pas trop les maths, baladez-vous par ici...". On y retrouvera de temps en temps " La Vache " de Didier Müller qui me fait trop rire... Je pense que ce type d'initiative peut-être reproduite en vue d'un partage plus structuré des ressources "mathématiques" disponibles  sur le Web.

    Je vais me mettre un peu en vacances " de blog " et je remercie au passage tous les auteurs de blogs de maths qui font un boulot remarquable de vulgarisation, dont les blogs sont de vraies sources d'humour, d'érudition et d'infos actualisées en permanence sur le sujet. Je pense que cet enthousiasme permettra de modifier en profondeur l'image des mathématiques. Le nombre important de lecteurs de ces différents blog est en constante augmentation, ce qui semble  indiquer que cette inflexion est en marche et que de telles initiatives suivies dans le temps produiront nécessairement leurs fruits.