Accromαth est une revue semi-annuelle produite par l'Institut des sciences mathématiques et le Centre de recherches mathématiques. S'adressant surtout aux étudiants et enseignants d'école secondaire et de cégep, la revue est distribuée gratuitement dans toutes les écoles secondaires et tous les cégeps du Québec.

Au programme du numéro 2 :

Dossier Applications des mathématiques
Les miroirs ardents
Dossier Histoire des mathématiques
Eurêka ! Eurêka !
Dossier Mathématiques et musique
La construction des gammes musicales
Dossier L'infini
L'infini, c'est gros comment ?
Dossier Logique mathématique et informatique théorique
Envolées intersidérales... à destination terrestre !
Apprendre à parler à des machines
Section problèmes

Ce dossier a été préparé à partir d'une étude réalisée en 2006 pour l'équipe EducMath de l'INRP, sur la place d'une démarche expérimentale dans les apprentissages mathématiques. Cette étude a été coordonnée par Gérard Kuntz (animateur de l'APMEP et du réseau des IREM) et a bénéficié de contributions de Françoise Carraud (Centre Alain Savary INRP), Thierry Dias (LIRDHIST, université Lyon 1), Viviane Durand-Guerrier (LIRDHIST, université Lyon 1), Françoise Poyet (Veille scientifique et technologique, INRP) et Luc Trouche (INRP et LIRDHIST). Le texte original a été adapté et enrichi pour publication dans ce dossier de la Veille par Jana Trgalova (INRP et LIG) et Brigitte Bacconnier (VST INRP).

C'est ICI


Pour le lycée :

« L'informatique, devenue aujourd'hui absolument incontournable, permet de rechercher et d'observer des lois expérimentales dans deux champs naturels d'application interne des mathématiques : les nombres et les figures du plan et de l'espace. Cette possibilité d'expérimenter, classiquement davantage réservée aux autres disciplines, doit ouvrir largement la dialectique entre l'observation et la démonstration et, sans doute à terme, changer profondément la nature de l'enseignement. Il est ainsi nécessaire de familiariser le plus tôt possible les élèves avec certains logiciels ; en seconde l'usage de logiciels de géométrie est indispensable. Un des apports majeurs de l'informatique réside aussi dans la puissance de simulation des ordinateurs ; la simulation est ainsi devenue une pratique scientifique majeure : une approche en est proposée dans le chapitre statistique ».
Programmes de la classe de seconde générale et technologique

La présentation par TI de la calculatrice TI-nspire, nouvelle génération de calculatrices, valant quand même 149 €, n'est pas encore pour toutes les bourses ( 190 € avec le calcul formel ) ! ICI

Et que fait Casio ?

J'ai trouvé sur Origiweb , l'adresse du site Netprof qui propose un grand nombre de vidéos.

On peut y apprendre comment faire un noeud de cravate, simple ou double, poser son carrelage, préparer une mousse au chocolat, faire un peu de taekwondo mais aussi ce qui nous concerne un peu plus, c'est à dire suivre un cours d'une trentaine de minutes sur la continuité des fonctions.

Il y a en tout plus d'une centaine de vidéos de cours de mathématiques d'une trentaine de minutes de troisième, première et terminale : ICI

Je ne suis pas très friand du genre " cours en vidéo", du moins dans sa partie scolaire, le reste ne me dérangeant pas du tout.

Je pense que le cours est un objet complexe nécessitant en mathématiques, l'utilisation d'un vocabulaire précis et de notations adaptées. C'est souvent sur ce point que les cours du net, qui ont cependant le mérite d'exister, pèchent un peu.

J' ai regardé la vidéo sur la factorisation. Le terme "membre" est utilisé à la place de celui d'expression, le membre étant réservé à qualifier l'un ou l'autre des cotés d'une équation ou d'une inéquation.

J'ai regardé aussi la vidéo sur les primitives de fonctions usuelles et je trouve que l'utilisation de la lettre grecque ksi est assez barbare pour nommer une constante d'intégration ou une fonction. Cela n'apporte rien à la facilité de lecture ni de compréhension. Dans ma pratique professionnelle je manie avec beaucoup de précaution les formules d'intégration présentées au début du cours, sachant pertinemment que les formules de dérivées ne sont déjà pas connues de tous !

La vidéo sur les aberrations mathématiques m'a fortement surpris en ce qui concerne le développement décimal d'un nombre. Les spécialistes pourront laisser quelques commentaires et découvrir d'autres vidéos.

Pour résumer ma pensée, je trouve que ces vidéos ont le mérite d'exister mais d'une façon générale, il me semble que la généralisation de la notion de cours à tout va, est dangeureuse car le spécialiste peut aisément séparer le vrai du faux, l'exact de l'approximatif alors que le profane en est incapable. Avec la généralisation des sources de transmission de savoir, il serait intéressant de se poser la question de la définition exacte d'un cours, et si ce qualificatif doit-être réservé à des professionnels.

Je me pose aussi la question de savoir si un élève en difficulté, puisque c'est à lui que s'adresse ces vidéos, va faire la démarche de les rechercher ou est-ce une démarche parentale qui en serait à l'origine ( peut-être en cherchant la recette de la mousse au chocolat !) ?

En me balladant sur Paperblog, j'ai trouvé l'info sur ScienceHack ICI 

Les ressources sont en Anglais pour l'instant. Il y a très peu de vidéos disponibles à l'heure actuelle. La visite est ICI

J'ai particulièrement apprécié :

 

Par contre il semble que le même pourcentage soit en mesure de rédiger des textes ( cours - TD ) avec de belles mises en page sur un logiciel de traitement de texte ( principalement Word ) car Open Office suscite encore des peurs de changer ou de ne pas savoir pour un très grand nombre.

Après ces quelques constats personnels nous pouvons nous diriger un peu plus en détails sur l'utilisation à proprement parler d'un tableur par des enseignants en classe de 5ème.

Je n'ai pas lu l'intégralité de la thèse, non par manque d'intérêt pour le sujet, mais par manque de temps. Je me suis donc directement dirigé vers les pages de conclusion pp 291-302.

Ma synthèse: L'intégration du tableur dans les pratiques pédagogiques rencontre des freins dus à la nature complexe de cet outil et de son utilisation, à la nécessité de modification des pratiques et aux peurs qu'il suscite.

Les élements relevés dans la thèse :

   Le tableur  possède un statut hybride arithmético-algébrique ( j'ajoute que l'ordinateur possède aussi un statut de ce type comme objet ludique, de communication et d'apprentissage ) entrainant la nécessaire reflexion sur le  passage de l'arithmétique à l'algèbre.

   Le dédoublement des techniques doit être aussi pensé : papier - ordinateur.

   "Distance" entre le logiciel et son utilisation par la nécessité d'apprentissage de nouvelles démarches et d'une nouvelle symbolique.

   L'enseignant non expert est confronté à la nouveauté, à un supplément de travail et à des difficultés inconnues à affronter.

   Les ressources disponibles ne coîncident pas nécessairement avec l'aide attendue.

   Faisant suite à ses constats, Mariam hasképian se pose une question "légitime" : l'enseignant a-t-il envie de cette intégration ?

   Les conclusions d'une enquête sur les "experts" est assez symptomatique :

   Les conceptions des enseigants débutants montrent une certaine résitance à l'intégration du tableur à l'enseignement des mathématiques.
   La résistance est moins forte s'il s'agit juste de juxtaposer le tableur et les cours.
   La gestion des séances semble difficile.
   Le "tableur" apparait souvent en "bout de chaine".

  Le tableur pourrait être perçu comme un nouvel outil apportant des problèmes nouveaux à la manière de " à la rêgle et au compas".

Une conclusion générale semble se dessiner :

Plus l'instrumentation est forte, par rapport à l'environnement traditionnel de référence, ( papier crayon), c'est à dire plus sa distance à l'"habitude scolaire en cours" est grande et plus l'outil semble difficile à intégrer.


J'arrête ici la présentation de la conclusion de cette thèse pour laisser au lecteur le soin de la parcourir plus en détail si le sujet l'intéresse, afin de mieux saisir sa complexité et poursuivre jusqu'aux perspectives dégagées, ce qui fera sans doute l'objet d'une prochaine note.