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Paradoxes, limitations,erreurs - Page 11

  • Le mathématicien Edward Lorenz vient de mourir. Qui était-il ?

    130939426.jpgPour mieux comprendre l'apport d'Edward Lorenz et aborder les notions difficiles de théorie du chaos, d'attracteur étrange, de déterminisme, d'effet papillon, de prévision météorologique, de fractale, de problème à 3 corps, je vous propose à la lecture ce brillant et accessible document PDF de 37 pages " Quelques éléments sur la théorie du Chaos " de Philippe Etchecopar du Cégep de Rimouski dont voici un bref extrait :

    Le coup de génie de Lorenz a été de comprendre que l'utilité de l'ordinateur ne se limitait pas à effectuer inlassablement les mêmes opérations. Il comprit que l'ordinateur lui permettait d'expérimenter ses idées, de tester le rôle d'un paramètre, de simuler des hypothèses et d'établir par essais et erreurs un modèle qui correspondrait de plus en plus à la réalité observable. Cette façon de travailler détonnait parmi ses collègues mathématiciens davantage portés sur la spéculation. Un pur mathématicien vous dira, que comme les Grecs, qu'il n'a besoin que d'un crayon, d'une règle et d'un compas. Et encore. Les bourbakistes, les purs parmi les purs, mettaient même leur point d'honneur à utiliser le moins de figures possible, pour eux, associer une image à un concept, c'est introduire le vers de fausses réalités dans le fruit du monde des idées, comme l'aurait dit Platon.

    Lorenz s'était donc équipé d'un ordinateur, un Royal McBee LGP-300. Cette machine était encore munie de tubes à vide, elle occupait la moitié de son bureau et le chauffait comme l'enfer lorsqu'elle fonctionnait. Il n'y avait pas d'écran et les résultats sortaient sous forme de colonnes à six décimales qu'il fallait interpréter. Pour avoir une idée de sa puissance, elle effectuait soixante multiplications par seconde, alors qu'un ordinateur personnel bon marché d'aujourd'hui en effectue plusieurs dizaines de millions et que les ordinateurs des services météo modernes peuvent effectuer mille milliards d'opérations par seconde...

    Donc Lorenz travaillait à améliorer son modèle en testant les différents facteurs qui yentraient, en simulant, en bâtissant des scénarios de beau temps et de tempêtes, cherchant toujours à comprendre comment évoluaient les masses d'air.

    Nous arrivons à cette fameuse journée de l'hiver 1961. Lorenz avait fourni une série de données à son Royal McBee. Celui-ci les avait longuement digérées, puis les avait longuement traitées et quelques heures plus tard, avait imprimé ses colonnes de chiffres. Lorenz examina ces résultats et décida de refaire une passe pour s'assurer de certains résultats. Mais la chaleur dégagée par son Royal McBee lui avait donné soif et, pressé d'aller se chercher un café, plutôt que de rentrer de nouveau les données avec leurs six décimales, il n'en garda que trois...

    Bonne lecture. Et n'oubliez pas de cliquer sur l'image avant de partir...

     

  • Illusions d'optique

    Impossible d'embarquer le lecteur de documents dans cette note, alors vous n'aurez que le lien ICI et une image fixe parmi les 39 disponibles !

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  • Sommes-nous réels ?

    La question semble saugrenue, on se demande même comment une telle idée est concevable . Mais à y regarder de plus près, l'évacuer d'un revers de main serait un peu léger car quelques arguments tirés d'un raisonnement solide militent en la faveur du fait que nous ne le soyons pas!

    Jean-Paul Delahaye nous les explique dans son excellent livre "Complexités", recueil d'articles qu'il a publié dans la revue "Pour la science".

    Comme à l'accoutumée, je vais reprendre les éléments principaux sans détailler le fond de l'article auquel je vous renvoie si le sujet vous intéresse.

    Nick Bostrom propose trois arguments dont la réfutation de deux d'entre eux entraîne nécessairement l'acceptation du troisième. Ces arguments s'appuient sur la notion de "société technologique arrivée à maturité".

    Une société technologique parvient inéluctablement à l'idée de "simulation" et de "modélisation". Cette idée semble naturelle, comme nous pouvons par exemple le constater en ce qui concerne le climat. Une fois l'idée de simulation acceptée, il semble aussi naturel d'accepter la notion de progrès de cette simulation dont l'horizon final serait d'être capable de simuler le comportement du cerveau de façon suffisamment fine pour arriver à ce qu'il coïncide avec le nôtre et que la simulation soit suffisamment autonome et bonne pour la rendre incapable de réaliser que s'en est une.

    Une société technologique arrivée à maturité est donc une société qui est parvenue au résultat précédent. Dans ce cas, le nombre de cerveaux simulés serait incomparablement plus grand que le nombre de "vrais cerveaux" qui les auraient simulés, une telle société utilisant très certainement tous les avantages de la simulation pour en tirer des conclusions sociologiques, historiques, économiques....


    Les 3 arguments de Nick Bostrom sont les suivants :

    Argument 1 : Toute civilisation technologique disparaît avant d'arriver à maturité.

    Argument 2 : Les sociétés technologiques arrivées à maturité abandonnent les simulations de grande précision incluant le cerveau humain.

    Argument 3 : Ma vie et mon environnement sont des illusions car je vis dans une simulation.

    L'argument 1 est difficilement acceptable et l'est d'autant moins que les progrès dans ce domaine avancent et que l'humanité n'a pas encore disparu.

    Accepter l'argument 2 va aussi à l'encontre du constat de ce qui est fait par l'homme jusqu'à maintenant et on a bien du mal à accepter l'idée d'un arrêt complet, brutal et arbitraire des progrès dans ce domaine!

    Il reste donc l'argument 3....

    L'article de Jean-Paul Delahaye est beaucoup plus dense et plus fouillé, il fait intervenir deux autres arguments ( que j'ai synthétisés et donc réduits).

    Argument 4 : La simulation d'un cerveau ne créé pas l'équivalent d'un cerveau.

    Argument 5: Il est impossible de créer une simulation si parfaite qu'aucun indice extérieur ne permettrait aux cerveaux simulés de s'apercevoir que s'en est une ( bug).

    L'argument 4 est contredit usuellement et naturellement par les religions, sa réfutation demandant de nécessairement de se placer dans le champ des arguments religieux. L'argument 5 peut être contredit si l'on considère que tous les comportement irrationnels et inexplicables des humains et des sociétés entières peuvent être considérés comme des bugs.

    Si vous refusez les arguments 4 et 5, il vous faut encore accepter l'argument 3....

    Ajout du 10/02/2010

    Avec l'aimable autorisation de JP Delahaye

    Sommes-nous réels ?

  • Engrenages paradoxaux

    Et pourtant, ils tournent......

     

    dans le même sens !
     

    La note de Christelle : ICI

  • La mathématisation du temps épuise-t-elle la question du temps?

    Conférence donnée par Etienne Klein : ICI