La nature calcule-t-elle? Peut-on calculer la nature?
Un document pdf de 22 pages ( pour initiés, ce n'est pas une version finale et enlever le http:// devant l'adresse ) très intéressant de Giusseppe Longo et Thierry Paul intitulé Le monde et le calcul. Réflexions sur calculabilité, mathématiques et physique.
En conclusion, les auteurs définissent trois idéalisations grâce auxquelles nous pourrions penser pouvoir comprendre et découvrir le monde dont les connexions qui les relient ne sont d'ailleurs pas plus naturelles.
Placées dans l'ordre chronologique il s'agirait de :
L'idéal de l'équation
L'idéal du continu mathématique
L'idéal digital
Pour la première, la nature peut être mise en équation donc est séparable en "échelles".
Pour la deuxième, la nature résout des équations et les équations ont des solutions.
Pour la troisième, la nature calcule et itère avec une merveilleuse précision.
Ces idéaux correspondent à la découverte des équations, puis des modèles mathématiques et enfin de leur simulation numérique.
J'ai extrait une courte citation que je trouve particulièrement bien formulée.
" Les mathématiques sont construites dans une friction contingente au monde et s'en détachent ensuite pas leur autonomie symbolique".