Sur les progressions arithmétiques

Un Capitaine a rangé fes Soldats de maniere qu'au premier rang, il y a trois Soldats, au fecond 5; il y a 12 rangs. On demande combien il y a de soldats, c'eft a dire quelle eft la somme de cette progeffion ?

Une fontaine artificielle a 12 jets d'eau differens, le fecond jette dans une heure 2 pintes d'eau de plus que le premier, le troisiéme deux pintes plus que le fecond, & ainsi de fuite; & tous enfemble jettent 168 pintes d'eau dans une heure. L'on demande combien chacun de jets de cette fontaine jette d'eau dans une heure.

Un debiteur ayant payé 82 livres la vingt-huitiéme femaine, et payé trois livres moins dans la femaine precedente, fçavoir la vingt-septième, et toûjours de même en rétrogradant, on demande combien il a dû payer à la fin de la première femaine.

Le TLFi c'est le Trésor de la Langue Française informatisé. Il contient 100 000 mots avec leur histoire, 270 00 définitions et 430 000 exemples. Il a été conçu par le CNRS et est consultable en ligne : ICI . J'ai cherché quelques mots et voilà ce que j'y ai trouvé, grossièrement résumé, pour nombre et chiffre :

Nombre : Dans son sens mathématique et philosophique : Concept de base des mathématiques, une des notions fondamentales de l'entendement que l'on peut rapporter à d'autres idées ( pluralité, ensemble, correspondances) mais qu'on ne peut définir. 

Chiffre ICI: Signe graphique servant à marquer à représenter une chose à l'intention d'un lecteur. Le TLFi fait apparaitre 2 parties l'une sans idée de secret ( en rapport avec un nombre ) et l'autre avec idée de secret ( en rapport avec un code ). 

Imaginons que le meilleur critère d'isomorphie de deux toiles d'araignées soit qu'elles aient été tissées par la même espèce. Il est interessant de savoir quel type dobservation, local ou global, est le plus fiable, pour déterminer si deux toiles sont isomorphes.

Gödel, Escher, Bach - D. Hofstadfer

La communication est ternaire et bimodale. "Ternaire" signifie qu'il faut répéter trois fois les données importantes (les annoncer, les développer, les résumer) et "bimodale" indique qu'il est nécessaire de les présenter sous deux formes principales (écrit et oral).

Quatre besoins psychologiques fondamentaux cherchent à s'épanouir dans toute action humaine organisée :
1. la progression : faire mieux à chaque fois et chaque jour
2. l'information : être informé sur tout et précisément
3. la reconnaissance : être considéré et encoragé continûment
4. l'expression : s'exprimer sur tout et totalement

Le formateur doit considérer toute expression comme :
- une nécessité psychologique vitale
- un phénomène essentiellement cathartique ( de purification)
- un processus de libération psychologique d'une tension interne
- un processus de divegence libre, premier acte de toute rencontre.


Extrait du "Guide du nouveau formateur"
Emmanuel carré Alain Labruffe

Un livre qui devrait être lu par tous les professionnels de la formation continue comme initiale.

Paragraphe introductif à la présentation de la Méthode :

"J'avais un peu étudié, étant plus jeune, entre les parties de la philosophie, à la logique, et, entre les mathématiques, à l'analyse des géomètres et à l'algèbre, trois arts ou sciences qui semblaient devoir contribuer quelque chose à mon dessein. Mais en les examinant, je pris garde que, pour la logique, ses syllogismes et la plupart des autres instructions servent plutôt à exprimer à autrui les choses que l'on sait, ou même comme l'art de Lulle - dont le "Grand Art", sorte de machine à penser devait fournir toutes les combinaisons possibles - , à parler sans jugement de celles qu'on ignore, qu'à les appprendre et bien qu'elles contiennent, en effet, beaucoup de préceptes très vrais et très bons, il y en a toutefois tant d'autres mélés parmi qui sont ou nuisibles ou superflus, qu'il en est presque aussi malaisé de les en séparer que de tirer une Diane ou une Minerve hors d'un bloc de marbre qui n'est point encore ébauché. Puis, pour l'analyse des anciens et l'algèbre des modernes, outre qu'elles ne s'étendent à des matières fort abstraites et qui ne semblent d'aucun usage, la première est toujours si astreinte à la considération des figures qu'elle ne peut exercer l'entendement sans fatiguer beaucoup l'imagination; et on s'est tellement assujeti en la dernière à certaines règles et certains chiffres - prendre au sens de symboles - qu'on en a fait un at confus et obscur qui embarasse l'esprit, au lieu d'une science qui le cultive. Ce fut cause que je pensais qu'il fallait chercher quelque autre méthode qui comprenant les avantages de ces trois fut exempte de leurs défauts."

Le Carnet Secret de Descartes : ICI