Soudain, et il lui sembla que c'était la première fois de sa vie, il prit conscience de la hauteur du ciel.
Il en fut presque effrayé. Juste au-dessus de lui, entre les nuages, brillait un petit trou insondable.
Il lui sembla qu'on aurait dû pouvoir, avec une longue, longue échelle, monter jusqu'à ce trou. Mais plus il pénétrait loin dans la hauteur, plus il s'élevait sur les ailes de son regard, plus le fond bleu et brillant reculait. Il n'en semblait pas moins indispensable de l'atteindre une fois, de le saisir et de le « fixer » des yeux. Ce désir prenait une intensité torturante.
C'était comme si la vue, tendue à l'extrême, décochait des flèches entre les nuages et qu'elle eût beau allonger progressivement son tir, elle fût toujours un peu trop courte.
Törless entreprit de réfléchir sur ce point, en s'efforçant de rester aussi calme, aussi raisonnable que possible. « II n'y a vraiment pas de fin, se dit-il, on peut aller toujours plus loin à l'infini. » II prononça ces mots en tenant ses regards fixés sur le ciel, comme s'il s'agissait d'éprouver l'efficacité d'un exorcisme. Mais sans succès : les mots ne disaient rien, ou plutôt disaient tout autre chose, comme si, tout en continuant sans doute à parler du même objet, ils en évoquaient un autre aspect, aussi lointain qu'indifférent.
« L'infini » ! Törless avait souvent entendu ce terme au cours de mathématiques. Il n'y avait jamais rien vu de particulier. Le terme revenait constamment ; depuis que Dieu sait qui, un beau jour, l'avait inventé, on pouvait s'en servir dans les calculs comme de n'importe quoi de tangible. Il se confondait avec la valeur qu'il avait dans l'opération : Törless n'avait jamais cherché à en savoir plus.
Tout à coup, comprenant que quelque chose de terriblement inquiétant était lié à ce terme, il tressaillit. Il crut voir une notion, que l'on avait domptée pour qu'il pût la faire servir à ses petits tours de passe-passe quotidiens, se déchaîner brusquement ; une force irrationnelle, sauvage, destructrice, endormie seulement par les passes de quelque inventeur, se réveiller soudain et retrouver sa fécondité. Elle était là, vivante, menaçante, ironique, dans le ciel qui le dominait.
Cette vision était si pénible qu'il dut se résoudre à fermer les yeux.

Extrait de "Les désarrois de l'élève Törless" de Robert Musil

J'ai réalisé une analyse linéaire personnelle du chapitre Humpty-Dumpty de "De l'autre coté du miroir" de Lewis Carroll, dont on sait qu'il était mathématicien-logicien et romancier. J'ai pris comme support la traduction de Parisot, on pourra trouver ICI, la traduction de Papy, dont je pense et justifie qu'il faut conserver le nom de "Humpty-Dumpty" à la place de "Le gros Coco". J'ai peut-être commis quelques erreurs en forçant parfois l'interprétation mais je pense sincèrement que l'idée globale y est. Pour ceux qui connaissent la problématique de Gödel, on pourra retrouver, me semble-t-il, quelques remarques qui laissent présager l'arrivée du théorème, 70 ans plus tard!

Le texte ( PDF ) : humpty dumpty.pdf

"Il était une fois une coïncidence qui était partie faire une promenade en compagnie d'un petit accident; pendant qu'ils se promenaient tous deux, ils rencontrèrent une explication, si vieille qu'elle était toute pliée en deux et ratatinée, et qu'elle ressemblait plutôt à une devinette..."

De Lewis Carroll cité par Jean Cattégno dans la préface de " logique sans peine " de Lewis Carroll

Sciences et philosophie au XXe siècle 2005 n° 2

Histoire des jeux - Jeux de l'histoire 2001 n° 2-3-4

Géométrie et cognition 2003

L'art au temps des fractales 2001 n° 1

Pour consulter les archives, c'est ICI

Charles Sanders Peirce (10 septembre 1839 - 19 avril 1914) est un sémiologue et philosophe américain. Il est considéré comme le fondateur du courant pragmatiste avec William James et, avec Ferdinand de Saussure, un des deux pères de la sémiologie (ou sémiotique) moderne. Ces dernières décennies, sa pensée a été l'objet d'un regain d'intérêt. Il est désormais considéré comme un innovateur dans de nombreux domaines, en particulier dans la méthodologie de la recherche et dans la philosophie des sciences. La suite de l'article de Wikipédia : ICI

L'abduction dans la recherche scientifique :

Nous pouvons décomposer de la façon suivante le processus de la recherche scientifique selon Peirce :

1. La première phase est celle de l'étonnement : le chercheur se trouve devant un fait surprenant qui trouble son état de croyance.
2. Il fait alors une abduction, c'est-à-dire qu'il formule une hypothèse susceptible d'expliquer ce fait.
3. Il applique ensuite cette hypothèse par déduction, il en tire toutes les conséquences nécessaires, qui seront testées.
4. Enfin, par une sorte d'induction, c'est-à-dire de généralisation à partir d'un certain nombre de tests positifs, il considère que les résultats vérifient l'hypothèse, jusqu'à preuve du contraire.


La totalité de l'article "L'esthétique d'après Pierce" : ICI


La logique de la science - Article publié dans la revue Philosophique de France et de l'étranger 1878-1879 : ICI

Quine critique de Pierce: vérité et convergence ( PDF ): ICI