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Débats - Page 3

  • L'inéluctable évanescence de l'Enseignant

    Il va falloir s'y faire: l'enseignant va disparaître. De la crise des vocations, à la médiatisation grandissante des actes pédagogiques via les interfaces numériques en passant par la réduction drastique des budgets consacrés à l'éducation, la figure de l'enseignant telle qu'on le connaît aujourd'hui, tel qu'il est intériorisé, avec plus ou moins de pertinence, dans l'inconscient collectif, va poursuivre sa dissolution.

    Si j'avais abordé ici un article concernant le droit, j'aurai parlé d'un faisceau convergent d'indices pointant vers la culpabilité de l'accusé. Nous  pouvons reprendre à notre compte la formule pour l'adapter à la situation du monde enseignant. Tous les indices convergent dans le même sens: les enseignants vont disparaître au sens propre comme au sens figuré.

    Lorsque je suis entré dans le métier, il y a plus de quinze ans, je n'aurai jamais pensé que l'assèchement du vivier de candidats (du moins dans le domaine scientifique) serait la première cause du recul de la figure de l'enseignant. 
    Compte tenu des chiffres alarmistes du nombre de candidats se présentant à la profession, il parait clair qu'à très court terme, la France, et sans doute de nombreux autres pays, ne seront plus en mesure de fournir un enseignement de masse, en particulier scientifique (même de base). Le concours exceptionnel, mis en place pour repécher des candidats, qui aura lieu prochainement, permettra sans doute de rattraper quelques volontaires mais n'amorcera pas de dynamique nouvelle. Les formations d'accès au métier risquent de se raréfier et donc les candidats  s'engageront plus difficilement et de façon plus coûteuse dans une longue formation dont les messages actuels quant à son issue ne sont pas très clairs. La France peine à choisir entre un modèle historique basé sur les disciplines universitaires et la nécessité impérieuse de former des ingénieurs d'enseignement pouvant s'adapter à des situations très diverses et y faire face.

    Un malheur n'arrivant jamais seul, la montée en puissance des outils numériques travaille aussi dans le sens du rétrécissement de la dimension enseignante en éloignant le professeur de la mythique position frontale (ce qui n'est pas nécessairement une mauvaise chose), pour le renvoyer au statut moins prestigieux d'accompagnant, d'organisateur, de médiateur numérique. La figure fantasmée de l'enseignant, agrégé de savoirs, fait nécessairement place à celle de l'enseignant interfacé par l'usage numérique. 

    Les nouveaux entrants dans le métier ont certainement bien perçus,  même si l'image reste floue, l'importance de cette avancée numérique, qui de facto, fait faire un pas en arrière à l'enseignant archétypal. Je ne suis pas dans l'esprit du nouvel entrant dans le métier, mais j'imagine que l'augmentation de la complexité de la tâche enseignante, qui ne coïncide pas vraiment avec une amélioration des tâches de gestion de classe ni de positionnement, ne va pas non plus dans le sens d'un engouement vers le métier, dans un système qui favorise sans favoriser concrètement l'utilisation des outils numériques, qui intègre tout en sélectionnant les élèves, et qui peine à reconnaître la nouvelle figure de l'enseignant comme un ingénieur pédagogique, didactique, communiquant et utilisant avec fluidité les outils numériques. 

    Nous nous trouvons donc dans l'étrange situation d'un modèle historique qui ne veut pas mourir avec l'apparition d'un nouvel environnement mais malheureusement sans guère de candidats pour défricher le nouveau terrain de jeux.

    Alors pour revenir au titre, l'évanescence de la figure actuelle de l'enseignant me parait inéluctable. Elle se fera au rythme des résistances corporatistes et à celui de l'avancée foudroyante des technologies numériques. 

    Le renouveau, tant attendu de l'école, et plus généralement de l'enseignement ne pourra se faire, de mon point de vue, que lorsque renaîtra des cendres du système, une nouvelle figure archétypale, celle  de l'enseignant-ingénieur, ou ingénieur d'enseignement.

  • Les 7 ingrédients des idées d'innovation par Cédric Villani

    Cédric Villani Les 7 Ingrédients des idées d'Innovation from MARC GIGET on Vimeo.

  • La communication au coeur des TICE

    Le sens de la publication que j'ai faite sur Mathematice allait dans ce sens. Les TICE ne peuvent pas se réduire à l'utilisation de logiciels en classe mais représentent une catégorie beaucoup plus vaste dans laquelle la communication en est le coeur. 

    La communication dont il est question ici est celle qui émerge de la nouvelle forme prise par les applications disponibles en ligne (réseaux sociaux, applications web2, fora, chat, sites de dépots et de partage,...) mais aussi de la numérisation des supports de communication permettant d'embarquer des "objets numériques" que seul le papier ne permet pas.

    Il est clair que de ces deux phénomènes additionnés vont vite faire émerger l'insuffisance de la communication écrite et orale, thème que je tente d'aborder sur ce blog, via l'utilisation des technologies numériques dans l'enseignement,  depuis 7 ans maintenant.

    L'enquête PROFETIC (synthèse) menée auprès de 6000 professeurs confirme ce point de vue à travers de ce qui pour l'instant est caractérisé "d'utilisations marginales" mais qui relèveront dans un avenir plus ou moins proche, d'usages "normaux".

    La communication apparait dans 5 propositions suivantes sur 8. Même si moins d'un enseignant sur 4 utilise les TICE pour évaluer, communiquer et donner des devoirs, la pratique tend à se répandre! CQFD.

     

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  • Quel est le plus petit des nombres premiers?

    Il semble qu'aujourd'hui le nombre 2 soit considéré comme le plus petit nombre premier. Mais cela n'a pas toujours été le cas. Il y a eu des temps et des mathématiciens, jusqu'à une période récente, pour lesquels les nombres 1 et 3 étaient une réponses acceptable.

    Il est possible de dire que la problématique du plus petit nombre premier a été tranché lorsqu'ils ont été liés à l'unicité de la factorisation des nombres. Cette unicité est apportée par l'insertion des deux symboles "1<" dans le théorème suivant:

    Pour chaque entier naturel n, il existe une unique factorisation
                                     CodeCogsEqn.png
    où les exposants ai  sont des entiers positifs et 1<p1<p2<…<pk  sont des nombres premiers.

    Mais avant cela, pendant plus de deux millénaires, la liste des nombres premiers ne commençait pas toujours par 2.

    Lorsque 1 n'était pas considéré comme un nombre, il était légitime que 2 soit le premier nombre nombre premier (Euclide).... sauf dans le cas où l'ensemble des nombres premiers était considéré comme un sous-ensemble des nombres impairs (Martianus Capella)- vers 420) mais cela ne l'était plus lorsque 1 devenait un nombre au même titre que les autres, puisqu'il était possible de l'utiliser dans les opérations arithmétiques et pour mesurer (Stevin - 1585).

    Sans réflexion approfondie sur la primalité du nombre 1, une longue période de confusion allait naître.

    On trouve par exemple dans cette lettre de Goldbach à Euler, l'écriture des entiers comme somme de nombres premiers, dont 1.

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    Gauss ne donna pas de définition explicite des nombres premiers mais participa à considérer la factorisation comme un élément central.

    Cependant, après Gauss, de nombreux mathématiciens continuèrent à placer le nombre 1 dans la liste des nombres premiers et donc à la considérer comme le plus petit d'entre eux. On trouvera des noms célèbres tels que Legendre (1853), Weierstrass, Klein, Kronecker, Chebychev, Landau (1909). 

    On peut se demander quel fut le dernier mathématicien à placer 1 dans la liste des nombres premiers.  

    Et le gagnant n'est pas tout à fait "inconnu" et c'est en 1933 lors de la sixième version de " A course of Pure Mathematics" que l'on voit apparaître pour la dernière fois le nombre 1 comme plus petit nombre premier.

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    Dans la septième édition en 1938, le texte est modifié et la liste des nombres premiers commence par 2.

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    Source:  What is the smallest prime? Arxiv Caldwell et Xiong