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Débats - Page 2

  • Les modèles mathématiques sont-ils à suivre?

    C'est en quelque sorte la problématique du billet précédent qui se trouve rattrapée par celle qui va suivre: l'histoire du coefficient multiplicateur...

    Citons l'introduction du rapport:

    This paper investigates the  relation between growth forecast errors and planned fiscal consolidation during the crisis. We find that, in advanced economies, stronger planned fiscal consolidation has been associated with lower growth than expected, with the relation being particularly strong, both statistically and economically, early in the crisis. A natural interpretation is that fiscal multipliers were substantially higher than implicitly assumed by forecasters. The weaker relation in more recent years may reflect in part learning by forecasters and in part smaller multipliers than in the early years of the crisis. 

    Tous les problèmes ne viennent peut-être pas de là mais enfin ç'est génant!

  • Le modèle mathématique d'équilibre général d' ARROW-DEBREU

     "Aucun économiste digne de ce nom ne peut prétendre à ce que le modèle d'équilibre général d'ARROW-DEBREU  ne soit pas définitivement mort et enterré ! "

    Voici ce qu'ose écrire l'universitaire Bernard MARIS dans son livre-pamphlet "Lettre ouverte aux gourous de l'économie qui nous prennent pour des imbéciles"
     Cet avis est partagé par de  nombreux collègues dont :
    - Bernard GUERRIEN, docteur en maths et en économie, universitaire  spécialiste de ce modèle et mon ex-collègue à l'université Paris 1 ; il est l'auteur d'un long article à ce sujet, publié par la revue de renom "La recherche" dont la conclusion est claire : ce modèle est totalement folklorique, une coquille vide, un cadre vide.
    - Jacques ATTALI, polytechnicien et énarque, qui insiste aussi sur l'apport négligeable de ce modèle.

    Mais de quoi s'agit-il ?
    Un modèle dynamique d'évolution des prix sur les marchés, en présence d'un commissaire-priseur, en situation de libre concurrence, avec convergence vers un équilibre général.
    L'hypothèse la plus  irréaliste : les agents économiques connaissent, à un instant donné,  les prix de tous les biens, présents et FUTURS  !
    Quand on sait que près de la moitié des biens qui  seront en vente  dans une dizaine d'années, n'existent pas encore maintenant,
    alors on imagine mal comment connaître leur prix aujourd'hui!
    J'ai même assisté à une soutenance de thèse, en prolongation de ce modèle, où les agents économiques avaient une durée de vie infinie ...

    Suite au prix Nobel accordé à Gérard DEBREU, ex-normalien français naturalisé américain, et à son colauréat américain ARROW,
    ce modèle a bénéficié d'une certaine vogue; mais les journalistes ont rapporté qu'à la sortie de la séance Nobel, ARROW a eu le courage et l'honnêteté de leur dire:
    " Peut-être aurions-nous mérité davantage un prix en maths  en raison de la virtuosité de nos calculs, plutôt qu'un prix en économie car nos hypothèses de base sont irréalistes"
    L'équipe de recherche CERMSEM de mon UFR de maths de Paris 1 avait réussi à intégrer DEBREU lui-même dans ses rangs jusqu'en 2004, année de son décès;
    j'en ai profité pour lui demander ses réactions suite à ces critiques virulentes.
    Il s'est contenté de répondre:"Ah, ces gens ne nous aiment pas " ! Un peu court !
    Dommage d'aiguiller les étudiants dans une impasse; il semble d'ailleurs que le CERMSEM se soit réorienté vers les maths financières (moi, j'ai quitté Paris1 fin 2001, suite à mon départ à la retraite).

    KOSMANEK Edith
    Docteure en maths
    Titulaire à la Sorbonne de 1969 à 2001
    http://kosmosya.xooit.fr/index.php 

  • Variable personnelle et niveau de maths

    J'ai créé une variable personnelle en coefficientant les niveaux de motivation, de performance, d'investissement, de stress et de gestion du stress estimés par 40 de mes élèves.  Chaque élève est représenté par un point dont les coordonnées sont cette variable en abscisse et leur niveau de maths en ordonnée. Je règle les paramètres pour minimiser l'écart à l'ajustement polynomial du second degré du nuage de points. Cette fonction possède un maximum très visible. Je ne sais pas si cela a un sens. Si quelqu'un peut m'aider...


    Psycho2.png

     

    Avec 52 points et une fonction du troisième degré (aucun point rejeté), l'horizontale est à 10:

     

    apprentissage,variable personnelle

  • Un prix Nobel de mathématiques pour 2013?

    C'est ce que laissent entendre nos amis espagnols Tito Eliatron et Gaussianos. Des négociations seraient en cours.

    http://eliatron.blogspot.fr/2012/12/un-premio-nobel-de-matematicas.html

    http://gaussianos.com/en-marcha-la-creacion-del-premio-nobel-de-matematicas/

  • Avancée dans la preuve informatique

    1354470170_blue_monster_happy.png6 ans après la démonstration par ordinateur du théorème des quatre couleurs, Georges Gonthier et son équipe réussissent la démonstration, autrement plus complexe, du théorème de Feit et Thompson, un théorème central pour la théorie des groupes et leur classification. Grand pas pour les mathématiques, qui s’appuient de plus en plus sur la preuve par ordinateur, c’est surtout une réussite pour l’informatique qui montre là sa capacité à déployer des outils et des techniques de qualité pour codifier les mathématiques.

     

    Après la validation du théorème des quatre couleurs par le logiciel de certification Coq en 2005, c’est au tour du théorème de Feit et Thompson de passer dans la moulinette de la preuve informatique. La difficulté était cependant incomparable car, si le théorème des quatre couleurs n’utilise que des mathématiques combinatoires élémentaires, le théorème de Feit et Thompson s’appuie sur des mathématiques embrassant, grosso modo, le programme jusqu’à la licence ! Il est également plus long, avec ses 250 pages de démonstration, et les enjeux autrement importants, avec des applications dans de nombreux domaines scientifiques modernes, de la mécanique quantique à la cryptographie, en passant par la cristallographie.

    La suite de l'article ICI et les témoignages des membres de l'équipe ICI .