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  • Les paradoxes mathématiques par Jean-Paul Delahaye

    Extraits ( PDF ) de " Les nouvelles d'Archimède", revue publiée par l'Université des Sciences etTechnologies de Lille.

    27 - Bien ranger son argent p 20

    28 -Tout nombre supérieur ou égal à deux est pair p 18-19

    29 - Vous êtes la personne la plus riche du monde p 13-14

    30 - Trois pensées suffisent toujours p 10-11

    31 - Toute série converge vers Pi p 6-7

    32 - Désolantes dérivées p 8-9

    33 - Les deux enveloppes p  8-9

    Et en accès direct :

    34 - Le paradoxe des Dupont

    35 - Mona Lisa au photomaton

    36 - Impossible de gagner

    37 - Echange de cravates

    38 - Le réveil

    39 - L'hôtel paradoxal

    40 - L'interrogation surprise

    41 - L'arithmétique malmenée par la géométrie

    42 - Le grand méchant logicien et DOSSIER SPECIAL MATHEMATIQUES

    43 - Mais qu'ai-je donc fait d'interdit ?

    44 - Jetons noirs et jetons blancs

    45 - Acheter une voiture au meilleur prix


    Et un grand merci à Blog à Maths pour cette découverte.

  • Lorsque les mathématiciens font du vélo...

    0ca492575c71c9cc8e5614eb6d7bd1f9.jpgLes vélos fleurissent jusque dans nos villes occidentales, mais depuis 150 ans personne n'a jamais réussi à expliquer pourquoi ils étaient aussi stables ! Des chercheurs de Delft et de Corneill se sont attelés au problème. Selon un fabriquant de vélo, 3 paramètres entrent en ligne de compte : la géométrie globale, la distance entre les axes et l'angle que la fourche fait avec la verticale.



    Le modèle mathématique inclura 25 paramètres et permettra de construire des bicyclettes en ciblant directement ces groupes spécifiques. Une entreprise  de fabrication de bicyclettes hollandaise espère déjà concevoir de meilleurs vélos en utilisant ce modèle mathématique.

    Les « constructeurs de bicyclette n'ont jamais pu dire avec précision comment fonctionne une bicyclette  » précise Schwab de l'Université  « Ils ont toujours dû améliorer leurs conceptions avec l'expérimentation. Dans notre modèle, ils peuvent entrer dans l'ordinateur les divers facteurs qui influencent la stabilité et le contrôle de leur bicyclette. Le modèle calcule alors comment la bicyclette réagira aux vitesses spécifiques. »96197bc450de7587ddd1b1c53e238c99.jpg


    Si vous voulez en savoir plus, l'article original est ICI et en anglais.

    " Certes, la science avance ... mais moins vite que le vélo ! "

    L'article de Futura-Sciences : ICI

    Et pour une petite ballade romantico-mathématique en vélo, n'oubliez pas de passez par ICI

  • Mathématiques et littérature

    Si vous voulez connaître la sextine et les permutations qui lui sont associées, comme l'inventa Arnault Daniel au 13ème siècle et peut être en réaliser une en suivant son modèle :

    Lo ferra voler qu 'el cor m'intra
    no 'm pot ges becs escoissendre ni ongla
    de lauzengier qui pert per mal dir s'arma ;
    e pus no l'aus batr'ab ram ni verja,
    sivals a frau, lai on non aurai oncle,
    jauzirai joi, en vergier o dins cambra.

    Quan mi sove de la cambra
    on a mon dan sai que nulhs om non intra
    — ans me son tug plus que fraire ni oncle —
    non ai membre no 'm fremisca, neis l'ongla,
    ainsi cum, fai l'enfas devant la verja :
    tal paor ai no 'l sia prop de l'arma.

    Del cor Li fos, non de l'arma,
    e cossentis m'a celât dins sa cambra,
    que plus mi nafra 'l cor que colp de verja
    qu 'ar lo sieus sers lai ont ilh es non intra :
    de lieis serai aisi cum carn e ongla
    k non crairai castic d'amie m d'oncle.

    Ane la seror de mon oncle
    non amei plus ni tan, per aquest 'arma,
    qu'aitan vezis cum es lo detz de l'ongla,
    s'a lieis plagues, volgr'esser de sa cambra :
    de me pot far l'arnors qu 'ins el cor m'intra
    miels a son vol c 'om fortz de frevol verja.

    Pus floric la seca verja
    ni de n'Adarn foron nebot e oncle
    tan fin'amors cum selha qu'el cor m'intra
    non cug fos une en cors no neis en arma :
    on qu 'eu estei, fors en plan o dins cambra,
    mos cors no 's part de lieis tan cum ten l'ongla.

    Aissi s'ernpren e s'enongla
    mos cors en lieis cum l'escors'en la verja,
    qu 'ilh m'es de joi tors e palais e cambra ;
    e non am tan paren, fraire ni oncle,
    qu 'en Paradis n'aura doble joi m'arma,
    si ja nulhs hom per ben amar lai intra.

    Arnaut tramet son chantar d'ongl'e
    d'oncle a Grant Desiei, qui de sa verj'a l'arma,
    son cledisat qu'après dins cambra intra.

    Mais peut-être préférez vous le carré Gréco-latin ou les pseudo-quenines.

    Si vous avez aussi quelque intérêt pour l'Oulipo et leurs membres célébres, mais que vous ne détestez pas les mathématiques....

    Rendez-vous
    ICI ( ou ICI ) pour la lecture de l'article (PDF): "Mathématiques et littérature" de Michèle Audin sous-titré à très juste titre et non sans humour " Un article avec des mathématiques et de la littérature".

     

  • Des nouvelles de M38175437

    1999fae832110e4dbec8af57c090a137.jpgLe 22 juin, je découvrais le projet GIMPS. C'est un programme permettant d'utiliser la CPU d'ordinateurs individuels afin de tester si un ( très gros ) nombre est premier ou non ( un nombre premier est un nombre possédant exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même ).

    Depuis le 22 juin, le processeur de mon ordinateur s'affaire à savoir si M38175437 est premier ou non. M38175437 est un nombre de Mersenne, il correspond en fait à ( 2 puissance 38175437 ) moins 1. Il ne comprend pas moins de  11 000 000 chiffres, à quelques milliers près !

    Aujourd'hui la réponse vient de tomber : M38175437 n'est pas premier, c'est donc un nombre composé qui peut s'écrire sous forme d'un produit de puissances de nombres premiers. Si vous avez un peu de temps ce week-end, n'hésitez pas à vous plonger sur la question.

    M38175437 a été remplacé par M33199541, un petit garçon à coté de son grand frère mais qui pourrait cependant s'avérer être le plus grand nombre premier connu!

  • L'origine de la géométrie grecque et le cas Hyppocrate

    f6efce2fcb461db641b3acf1cc6f1081.jpgPour cette rentrée Culturemath propose un  dossier composé d'une série de dix articles, à partir desquels a été réalisé le numéro 21 des Génies de la Science paru en novembre 2004. Les articles seront mis en ligne progressivement, au rythme d'un article tous les deux mois environ.
    La version proposée par CultureMATH est un peu différente de celle des Génies de la Science: l'iconographie est plus réduite, la mise en page est plus sobre, mais les textes sont, sur certains points, plus complets et les outils pour l'enseignement sont plus développés (bibliographie, chronologie, liste des sources, démonstrations mathématiques).
    L'origine de la géométrie grecque : ICI
     "Alors qu'il se livrait au commerce maritime, Hippocrate de Chio perdit tous ses biens à la suite d'une attaque-surprise de la part de pirates. Il se rendit à Athènes pour porter plainte contre ces pirates. A cause de la durée du procès, il passa un long moment à Athènes et fréquenta les philosophes. A la suite de quoi il devint un tel géomètre qu'il entreprit de trouver la quadrature du cercle. Il ne la découvrit pas, mais, ayant quarré la lunule, il crut faussement qu'il pourrait, à partir de là, quarrer le cercle ".


    Le cas Hyppocrate : ICI
    Au concours des Dyonisies de 414, juste après la catastrophique expédition de Sicile qui allait peser lourd dans la défaite d'Athènes face à Sparte, Aristophane présente une comédie pleine de fantaisie qui lui vaudra le deuxième prix. Le thème en est la fondation d'une cité nouvelle par … les oiseaux. Ce genre d'expérience était commun pour les Grecs, qu'il s'agisse de réguler la démographie, de résoudre certains problèmes sociaux ou d'installer des "colonies" dans des positions géographiquement avantageuses...

     

    Et prochainement: La tradition mathématique Alexandrine et Euclide le Stoichéiôtês