Qui dit rentrée scolaire dit fournitures. Et, dans la liste du matériel indispensable, la calculatrice est proche du sommet. Depuis quelques années, son apprentissage commence dès l'école primaire. La circulaire de mars 2007 sur l'enseignement des mathématiques insiste bien sur l'importance du calcul mental à l'école élémentaire, mais elle souligne aussi que l'usage de la calculatrice étant largement répandu dans la vie courante, « il est essentiel que l'école soit en prise avec cette réalité de notre temps »...

La suite de l'article du Figaro : ICI

Les points à passer en revue - Un article de l'Etudiant : ICI

Mes conseils pour le lycée :

Attendre la rentrée et les indications du professeur et/ou de l'établissement avant de se lancer dans un achat qui peut s'avérer onéreux et pas adapté.
Quelque soit la filière choisie en lycée général et technologique, une calculatrice graphique sera nécessaire.
Ce n'est pas la calculatrice qui fait le mathématicien.
Il est préférable de faire un choix en fonction du type de section envisagé, de la possibilité de la conserver jusqu'en prépa et du fait que plus une calculatrice est chère, plus les risques de vols sont importants, il faut donc que l'élève en fasse d'autant plus attention!
TI vient de sortir la TI-nspire, visiblement très orientée vers l'épreuve pratique du Bac  qui sera effective dans 2 ans. Très peu d'enseignants la connaissent, il est donc raisonnable d'attendre là aussi leur avis avant de se lancer dans ce type d'achat. Si l'utilisation d'une calculatrice s'avère capitale dans la préparation à l'épreuve pratique, il semble impossible que la rédaction des sujets prilégie une marque de calculatrice plus qu'une autre.
Privilégiez les marques connues par les professeurs, les deux principales étant Casio et Texas Instrument. Dans le cas contraire, l'élève devra faire preuve d'autonomie par rapport à son utilisation en se rapportant à la notice afin de convertir les instructions vues en cours.

Mes liens sur les calculatrices scolaires : ICI

Et pour les nostalgiques, de nombreux liens sur l'histoire des calculatrices de poche et des instruments de calcul en général : ICI

Pour plus de détails: Démarche expérimentale et apprentissages mathématiques : ICI

Percer le secret du nombre pi, jongler avec les nombres premiers ou créer des carrés magiques: portraits de trois mathématiciens amateurs passionnés. L'intégralité de l'article de Sciences et avenir : ICI

Simon Plouffe
Simon Plouffe est un mordu de chiffres. Tout jeune déjà, son livre de chevet était une table de logarithme. «Puis j'ai trouvé mon nirvana: le célèbre recueil de formules mathématiques de Milton Abramowitz et ses mille pages», se souvient, amusé, ce Canadien devenu ingénieur informaticien. A 19 ans, il devient célèbre grâce au nombre pi. Le Livre des records homologue sa récitation par coeur des 4096 premières décimales de ce nombre mythique, 3,141.59...

L'inverseur de Plouffe : Entrez un nombre et le programme vous retournera de quoi le nombre est fait : ICI

Garland Lee Honaker
Pour un fada, c'est un fada. Garland Lee Honaker, enseignant de mathématiques en Virginie, est le créateur d'un site étonnant: Prime Curios, une collection de curiosités autour des nombres premiers. On tape un nombre et une liste d'anecdotes s'affiche. Par exemple, 89 (le nombre de pages du magazine écrit à l'envers) donne une trentaine de réponses comme, 89 =8x9+8+9 ou 22+33+55+... + 8989 est premier...

Le site de Honacker et Cardwell avec ses curieuses recherches sur les nombres premiers : ICI

Christian Boyer
Christian Boyer n'est pas du genre à apprendre par coeur des dizaines de chiffres. Il n'est même pas surdoué en calcul mental, préférant utiliser les ordinateurs (encore un informaticien!). Mais sous ses airs tranquilles, une authentique, quoique récente, passion sommeille: les carrés magiques.

Le site de Christian Boyer : ICI

 "Les mathématiques naturelles" de Marc Chemillier - Odile Jacob

Ce que nous, occidentaux, appelons " Mathématiques ", sont en fait des mathématiques analytiques. Elles nécessitent l'usage de symboles et ne sont pratiquées que dans des sociétés munies d'écriture, elles sont abstraites.  Mais il y a aussi les mathématiques analogiques qui sont pratiquées par tout individu, qui interviennent en premier lieu dans ses relations spatiales avec le monde extérieur. Elles ne sont pas toujours élémentaires et correspondent parfois à des intuitions complexes que peuvent avoir les mathématiciens eux-mêmes.

C'est principalement cette deuxième forme de mathématiques qui fait l'objet des recherches et du livre de Marc Chemillier, qui nous fait découvrir, tour à tour, la présence de mathématiques sous une forme non exprimée:

dans les figures tracées sur le sable en une seule ligne par les habitants du Vanuatu,
dans un  jeu de stratégie comme l'awélé,
dans certaines formes de musiques,
et dans les arts de la divination.

L'aspect du livre qui m'a paru le plus intéressant est sans aucun doute, la recherche de la présence des mathématiques rationnelles au sein de leur pratique naturelle.

Comment savoir si les dessinateurs de lignes continues dans le sable du Vanuatu, les joueurs de harpe Centrafricains ou les devins malgaches ont des formes de raisonnement qui avoisinent ceux des mathématiques formelles?
Quelles expériences l'ethnomathématicien peut-il mettre en oeuvre pour accéder à cette information ?
Quelle est la nature des mathématiques analytiques sous-jacentes à leur pratique naturelle ?

Il ne faut pas s'y méprendre, il y a des maths dans le livre ! Les concepts mathématiques  peuvent être assez techniques, ils sont abordés au même titre que les travaux de l'ethnologue.

C'est ce qui fait de ce livre une oeuvre passionnante en permettant de découvrir ce que j'appellerai "des mathématiques incarnées"


A consommer sans modération.


Les liens associés :

Entretien avec Marc Chemilier "Sciences et Avenir" : ICI

L'article de Libération : Belles Maths innées : ICI

La logique de la longue ligne Vanuatu de Marc Chemillier : ICI

L'algorithmique ethnique de Ron Eglash ( PDF ) : ICI

Une ancienne version du chapitre 3 du livre : Jeux de société ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la modélisation des structures musicales de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidi à Madagascar de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

Mathématiques de tradition orale de Marc Chemillier ( PDF ): ICI

De nombreux liens d'ethnomathématiques sur cette page d'Histoire des mathématiques de CultureMath : ICI

Une de mes précédentes notes sur les ethnomathématiques : ICI

Un document PDF de 20 pages, a été mis en ligne par l'Académie de Nouvelle-Calédonie pour aider les enseignants à l'utilisation des outils informatiques en lycée : ICI

1.1 Open Office (traitement de texte et tableur )

1.2 FireFox (navigateur internet)

1.3 MWSnap (Capture d'écran)

2.Géométrie dynamique

1 GeoneXt

2.1Geogebra

2.2 Géoplan

2.3 Géospace

3. Grapheurs

3.1 Edugraphe

3.2 ZSGCalc

3.3 Grapheasy

4.Exerciseurs en ligne

4.1 Euler

4.2 Mathenpoche

Le 22 août, j'ai fait une note ( ICI ) sur ce sujet à partir d'un article du NouvelObs du 13 août avec le titre " Newton inspiré par des savants indiens ?". Aujourd'hui, FuturaSciences édite un article sur le même sujet ( ICI) avec carte et photo sous le titre " Newton devancé par des savants indiens ?".

Quelle est la véritable nature du "Scoop", dont l'origine provient des recherches de George Gheverghese Joseph, apporte-t-il une preuve irréfutable ou une  solide hypothèse du fait que Newton et Leibniz aient pu avoir accès aux travaux de mathématiciens indiens antérieurs de 3 siècles et que ce contact leur ait donné  leurs idées de génie ?

Comme le rappelle FuturaSciences, l'antériorité, même si elle n'était pas diffusée médiatiquement, était connue, le Scoop n'est donc pas là:

Pourtant, c’est dès 1835 que l’anglais Charles Whish  avait attiré l’attention du monde savant en publiant un article sur quatre traités de mathématiques et d’astronomie Hindous de l’école du Kerala. Dans cet article, et certainement à son grand étonnement, il insistait sur le fait que les mathématiciens et astronomes de cette partie de l’Inde avaient non seulement jeté les bases d’un calcul différentiel et intégral mais qu’ils étaient aussi en possession de résultats obtenus des siècles après eux en utilisant les algorithmes du calcul infinitésimal de Newton et Leibniz.

Des traces de calcul différentiel remontent  même à 930 en Inde:

L'invention du calcul infinitésimal en Inde trouve sa source dans la recherche de la prédiction des éclipses. Aryabhat, puis Brahmagupta, utilisent le concept de mouvement instantané. L'astronome Manjul (vers 930), puis Bhaskaracarya, utilisent la dérivée de la fonction sinus pour calculer l'angle de l'écliptique. Article de Michel Waldschmidt.

Nous sommes très loin de Newton et Leibniz...

Le Scoop concernerait donc la transmission de ces connaissances en Europe, il faudrait de plus que cette transmisson ait été le "catalyseur" ou "la matière première" des travaux de Leibniz et de Newton.

Mais là, il ne s'agit plus d'affirmations, mais d'hypothèses très probables comme l'indique FuturaSciences et il n'est plus question ni de Leibniz ni de Newton... :

Les jésuites s’implantent dès lors en Inde et commencent à étudier et traduire les textes Hindous. Un siècle plus tard Grégoire XIII lance la révision du calendrier. Or, dans le comité chargé de celle-ci se trouve le jésuite, mathématicien et astronome Clavius dont on sait qu’il avait demandé à ce que l’on examine systématiquement la façon dont les autres pays établissaient leur calendrier. Il semble donc très probableque les découvertes des mathématiciens et astronomes du Kerala aient ainsi été rapportées en Europe même si aucune preuve n’existe à ce jour.

Les travaux de George Gheverghese Joseph semblent donc éclairer le travail majeur du mathématicien du Kérala, Madhava, et sa transmission presque certaine à l'Europe par des Jésuites. Un appel semble lancé en passant, au Vatican pour accéder aux archives sur ce domaine afin de poursuivre les recherches.

Ce n'est pas tant le contenu des articles qui m'interpelle mais les titres associés aux sujets concernant " Les  Origines " . J'ai trouvé ( donc d'autres aussi ) en deux mois:

Newton devancé par les mathématiciens indous ?

L'afrique berceau des mathématiques.

Il ne faudrait pas que la saine "recherche des origines" se transforme en médiocre  "guerre des origines"
dans la tête des gens.

Il ne faut pas oublier que la quasi-totalité des personnes ne connaît absolument rien sur le sujet, la fraction restante lit bien souvent les titres et les articles en diagonale. Si l'histoire des mathématiques et des sciences est claire pour les personnes dont c'est le métier et celles qui s'intéressent au sujet, elle est totalement inconnue pour la majorité des gens ( elle n'est pas enseignée !).

Il me parait donc fondamental que les titres collent au plus près aux connaissances du moment, n'engagent pas le lecteur dans des raisonnements déductifs trop simplistes et que l'on ne se lance pas dans une surenchère de l'annonce et  du sensationnel à tout prix...