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Inclassables M@thématiqu€s - Page 362

  • Du bon usage des hyperliens

    L'hyperlien est un procédé d'écriture, qui malgré sa déconcertante facilité d'utilisation, connait ses propres limites. Il doit être pertinent et ne doit pas sortir du champ du contexte dont il est issu. Il doit faire preuve de mesure et sa distribution doit être " normale ". Les espaces entre deux hyperliens doivent respecter des intervalles raisonnables.


    Attention " Trop d'Hyperlien nuit à l'Hyperlien " 

    La plupart des individus n'en consultera qu'un ou deux par note, pas plus. Faites un bref sondage autour de vous, et vous allez vite vous apercevoir que la proportion moyenne d'hyperliens réellement ouverts est assez faible et constante quelque soit le sujet et le lecteur.

    Les mathématiques et la publicité sont deux domaines très adaptés à l'utilisation de l'hyperlien malgré leur éloignement. Les mathématiques possèdent bien souvent des définitions très précises, dont le rappel dans un texte rendrait sa lecture fastidieuse. La publicité, quant à elle, se fait un plaisir ( rentable) de s'immiscer dans chaque petit espace disponible.

    En guise de conclusion, je  signalerai juste l'adresse de l'article à l'origine de cette note ICI afin que vous en fassiez vous même la démonstration et que se dégage dans les sites scientifiques une " Ethique du bon usage de l'hyperlien ".

     

  • Oncle Petros et la conjecture de Goldbach

    0a9e8c45dbb7bca22559169bfa7576a2.jpgPetros Papachristos est considéré comme la honte de sa propre famille. Mais plus on répète à son jeune neveu que son oncle Petros a raté sa vie, plus le neveu s'intéresse à lui, cherchant à comprendre pourquoi cet homme est ainsi renié par ses frères. Ancien mathématicien célèbre, Petros vit dans une petite maison, cultive son jardin et joue aux échecs, et il n'a visiblement jamais réussi à s'imposer dans le monde scientifique. La cause de cet échec ? Petros a délaissé ses recherches et sa carrière pour focaliser toute son attention sur un seul et unique problème : démontrer la conjecture de Goldbach, hypothèse émise en 1742 et qu'aucun mathématicien n'a jamais pu élucider. Petros s'est fixé un but inaccessible, qui est devenu une véritable obsession..., jusqu'à renoncer et se retirer du monde.

    À son tour, et contre l'avis de son oncle, le neveu va tenter de percer cette énigme, et ce faisant, il va aussi reconstituer le parcours de Petros. D'hypothèses en intrigues, c'est non seulement toute la caste des mathématiciens qui se révèle alors (on croise, entre autres figures, Hardy, Turing ou Gödel), mais en outre les aléas, impératifs, espoirs et déceptions de ces scientifiques au fil de leur quête.

    Apostolos Doxiadis parvient ici à construire un formidable roman autour des mathématiques, ouvert à tout lecteur, où les théorèmes scientifiques sont des métaphores poétiques, et les questionnements posés de véritables enquêtes policières.

    J'ai tout simplement dévoré ce petit livre en un clin d'oeil... Il peut être lu facilement par tout public. Il y a, ici ou là, quelques termes techniques de niveaux Terminale et  supérieur mais le charme du livre n'est pas rompu s'ils ne sont pas maîtrisés.

    A mettre entre toutes les mains.

    Ce livre devrait être reconnu d'Utilité Publique pour assimiler la délicate notion de CONJECTURE, en mathématiques...

  • Mathématiques, Podcast et Anglais

    8cea8618d65fa596a1fa6cec3e1f7b4b.jpgComment vous intéresser sur un sujet mathématique et faire des progrès en Anglais ( Américain ) en même temps ?.

    C'est très simple, il suffit d'aller sur le site " Math Mutation Podcast " ICI, de choisir un sujet mathématique à écouter. On peut consulter la version écrite en même temps, ce qui permet de suivre lorsque la voix est un peu trop rapide.

    J'ai fait l'expérience, elle est intéressante !

    Pour l'instant, il y a 33 sujets différents qui prennent appui sur une notion concrète comme source d'intérêt.  Chaque sujet est suivi de liens ( en anglais bien sûr) pour être approfondi. 

    J'ai écouté entre autres :

    Regarde Zenon faire disparaitre la Russie.
    Paradoxe de Zénon et démographie.

    Comment les maths polonaises ont sauvé l'Europe.
    La machine de cryptage de la seconde guerre mondiale Enigma.

    Tout est un nombre.
    Le théorème de Gödel.

    Dans une période où la transdisciplinarité est valorisée, ce site me parait tout à fait adapté.

    Et si vraiment vous rencontrez d'insurmontables difficultés, vous pouvez toujours utiliser les traducteurs en ligne, ICI, qui malheureusement ne sont pas au Top mais qui permettent quand même de connaître à peu près le sujet dont il est question !

  • Autour de " Geogebra "

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    Vous
    êtes de plus en plus nombreux à consulter mon blog après avoir cherché sur Google des informations sur Geogebra, vous trouverez dans cette note tout ce qu'il faut pour faire les premiers pas avec ce logiciel.

    La page Wikipédia ICI

    La page de la communauté d'utilisateurs : ICI

    Le forum : ICI

    Le manuel officiel ( PDF ) de 61 pages : ICI

    Un tutoriel de prise en main par l'exemple ( PDF ) : ICI

    La banque d'exercices " lycée " : ICI
    Pour le collège et les autres niveaux, il suffit de consulter la page de la communauté.

    Le site de Guy Marion pour le lycée, ABC maths qui a utilisé Geogebra pour construire des activités dynamiques : ICI

    Quelques exercices sur les droites en ligne avec Geogebra : ICI

    Une page complète avec tutoriel et 5 visualisations du théorème de Pythagore ( dont une avec audio ): ICI

    Des sujets expérimentaux de l'épreuve pratique avec Geogebra : ICI

    La banque de TP de l'Académie d'Orléans-Tours  ( activités élèves très bien conçues traduites aussi pour Cabri et Geoplan ): ICI

    Une après-midi Geogebra à Dakar - activités : ICI

    Une carte avec des animations Geogebra, Car et Geonext : ICI

    Pour télécharger Java, Geogebra et d'autres logiciels utiles, c'est ICI

    Le tag  Technorati "Geogebra" qui regroupe les publications des blogs sur ce sujet : ICI

    Deux exercices : " La géométrie analytique vue par Geogebra ( PDF ) : ICI

    Toutes mes notes sur Geogebra et quelques "exercices" pour débuter : ICI

    Tous mes TP : ICI

    Des micros-TP Geogebra par Mathematice : ICI

    Le site Mathématiques et Physique de Daniel Mentrard : ICI

    Les fichiers Geogebra téléchargeables sur homéomaths: ICI

    Sujets 2008 de l'épreuve pratique traités avec Geogebra : ICI

    Le saviez-vous ?
    Geogebra dispose de fonctionnalités avancées, très utiles qui n'apparaissent pas dans les menus, allez donc faire un petit tour ICI pour voir toutes les possibilités offertes ( dérivées, intégrales... ).

    Vous pouvez recevoir tous les jours dans votre boite e-mail tous les nouveaux fichiers Geogebra déposés sur le serveur de téléchargement. Il suffit de s'inscrire ICI

    TUTORIEL GEOGEBRA

     

  • Mathématiques, méditation et écriture.

    Mais qu’il s’agisse de méditation ou de mathématique, je ne songerais pas à faire mine de "travailler" quand il n’y a pas désir, quand il n’y a pas cette faim. C’est pourquoi il ne m’est pas arrivé de méditer ne serait-ce que quelques heures, ou de faire des maths ne serait-ce que quelques heures, sans y avoir appris quelque chose ; et le plus souvent (pour ne pas dire toujours) quelque chose d’imprévu et imprévisible. Cela n’a rien à voir avec des facultés que j’aurais et que d’autres n’auraient pas, mais vient seulement de ce que je ne fais pas mine de travailler sans en avoir vraiment envie. (C’est la force de cette "envie" qui à elle seule crée aussi cette exigence dont j’ai parlé ailleurs, qui fait que dans le travail on ne se contente pas d’un à-peu-près, mais n’est satisfait qu’après être allé jusqu’au bout d’une compréhension, si humble soit-elle.) Là où il s’agit de découvrir, un travail sans désir est non-sens et simagrée, tout autant que de faire l’amour sans désir. A dire vrai, je n’ai pas connu la tentation de gaspiller mon énergie à faire semblant de faire une chose que je n’ai nulle envie de faire, alors qu’il y a tant de choses passionnantes à faire, ne serait-ce que dormir (et rêver. . . ) quand c’est le moment de dormir.

    C’est dans cette même nuit, je crois, que j’ai compris que désir de connaître et puissance de connaître et de découvrir sont une seule et même chose. Pour peu que nous lui fassions confiance et le suivions, c’est le désir qui nous mène jusqu’au coeur des choses que nous désirons connaître. Et c’est lui aussi qui nous fait trouver, sans même avoir à la chercher, la méthode la plus efficace pour connaître ces choses, et qui convient le mieux à notre personne. Pour les mathématiques, il semble bien que l’écriture de tout temps a été un moyen indispensable, quelle que soit la personne qui "fait des maths" : faire des mathématiques, c’est avant tout écrire. Il en va de même sans doute dans tout travail de découverte où l’intellect prend la plus grande part. Mais sûrement ce n’est pas le cas nécessairement de la "méditation", par quoi j’entends le travail de découverte de soi. Dans mon cas pourtant et jusqu’à présent, l’écriture a été un moyen efficace et indispensable dans la méditation. Comme dans le travail mathématique, elle est le support matériel qui fixe le rythme de la réflexion, et sert de repère et de ralliement pour une attention qui autrement a tendance chez moi à s’éparpiller aux quatre vents. Aussi, l’écriture nous donne une trace tangible du travail qui vient de se faire) auquel nous pouvons à tout moment nous reporter. Dans une méditation de longue haleine, il est utile souvent de pouvoir se reporter aussi aux traces écrites qui témoignent de tel moment de la méditation dans les jours précédents, voire même des années avant.

    La pensée, et sa formulation méticuleuse, jouent donc un rôle important dans la méditation telle que je l’ai pratiquée jusqu’à présent. Elle ne se limite pas pour autant à un travail de la seule pensée. Celle-ci à elle seule est impuissante à appréhender la vie. Elle est efficace surtout pour détecter les contradictions, souvent énormes jusqu’au grotesque, dans notre vision de nous-mêmes et de nos relations à autrui ; mais souvent, elle ne suffit pas pour appréhender le sens de ces contradictions. Pour celui qui est animé du désir de connaître, la pensée est un instrument souvent utile et efficace, voire indispensable, aussi longtemps qu’on reste conscient de ses limites, bien évidentes dans la méditation (et plus cachées dans le travail mathématique). Il est important que la pensée sache s’effacer et disparaître sur la pointe des pieds aux moments sensibles où autre chose apparaît - sous la forme peut-être d’une émotion subite et profonde, alors que la main peut-être continue à courir surle papier pour lui donner au même moment une expression maladroite et balbutiante.



    Extrait de  " Récoltes et semailles " 9.4 Désir et méditation

    Alexandre Grothendieck