Anaxagore de Clamozènes (500-428 av. J.-C.) s'était trompé.

Il savait que la distance entre Alexandrie et Syène ( Assouan) était égale à 5 000 stades, soit 800 km environ; en estimant certainement que les caravanes de chameaux mettaient cinquante jours pour venir de Syène à Alexandrie et parcouraient environ 100 stades par jour, la distance entre les deux villes devait être d'environ 5000 stades, soit 800 km.

Il savait aussi qu'un gnomon ( bâton ) vertical planté à Syène n'a pas d'ombre à midi le jour du solstice d'été, alors que le même jour et à la même heure, les rayons du Soleil font un angle de 7° avec un gnomon vertical à Alexandrie.

Malgré cela Anaxagore conclue que la Terre est plate. Pourquoi ?

Tout simplement parce qu'il considère que le soleil est trop proche de la terre pour que l'on puisse considérer ses "rayons" parallèles. Afin de visualiser l'expérience, cliquez sur le lien suivant, ICI, double-cliquez sur l'animation puis positionnez le curseur en haut à droite sur Anaxagore. Faites apparaître le gnomon, afin de rendre l'ombre du gnomon visible, c'est le curseur en bas à gauche.

Pour la « petite histoire », le philosophe Anaxagore avança une théorie scientifique du Soleil qui niait l’existence d’Hélios. Il proposa que le Soleil n’était autre qu’une masse incandescente plus grande que les terres du Péloponèse. Pour cette offense, il fut emprisonné puis condamné à mort.

Avec les mêmes résultats, Eratosthène (vers 276-vers 194 avant J.-C.), calcula le périmètre de la terre avec seulement une erreur de 2 % et quelques années auparavant, Aristarque de Samos affirmait déjà que la terre tournait autour du soleil !

Eratosthène compris que le soleil devait être très éloigné de la terre et que l'on pouvait considérer ses "rayons" comme étant parallèles. Revenez à l'animation précédente et déplacez le curseur sur Erathostène pour visualiser cette différence fondamentale.

Avec ces moyens très rudimentaires, Eratosthène évalue le rayon de la terre à environ 6500 km et sa circonférence à 39375 km, ce qui est très proche de la réalité ( 40 075,017 km par l'équateur et 40 007,864 km par les pôles).

Je vous conseille en passant d'aller voir la page ( et le site ) de " Mathématiques Magiques" : Mesurer la circonférence de la terre, ICI, vous pourrez y faire varier la distance entre les deux villes où des mesures sont faites. Deux exemples sont donnés en fonction du fait que les villes sont ou non dans le même hémisphère.


Eratosthène aujourd'hui :

La mesure de la terre avec la méthode d'Eratosthène est actuellement  pratiquée par de nombreux établissement scolaires.
Il suffit de trouver une classe dans un établissement situé de préférence sur le même méridien et de se mettre d'accord pour effectuer des mesures au midi vrai de l'ombre d'un gnomon. Voir ICI

Mesurer la terre à la manière d'Erathostène ( PDF) par l'APMEP : ICI

Pour approfondir : La figure de la terre dans l'Antiquité : ICI

La méthode des ombres, un fichier PDF : ICI

Mesurer la terre: Eratosthène et l'Abbé Picard ( 1668 ), un TD de seconde (PDF) : ICI

On attribue aussi à Eratosthène, une méthode éponyme, le crible d'Eratosthène, cette méthode permet d'extraire de tous les nombres entiers, les nombres premiers. En fait le raisonnement est très simple: un nombre premier n'est divisible que par 1 et  lui-même, ainsi dès que l'on en a trouvé un, ses multiples ne peuvent pas être premiers. En débutant ce constat à 2, en barrant ses multiples et en poursuivant à 3, puis à 5, on passe au crible tous les nombres et ne restent que les nombres premiers. Pour visualiser cette méthode, rende-vous encore sur le site " Mathématiques magiques" : ICI

Pour celles que j'ai vues, c'est bien fait. Elles sont réalisées par Logedu . Les caractères imprimés sont parfois difficiles à lire.

Un exemple : la droite des milieux en 4ème

Présentation de l'auteur :
Professeur certifié de mathématiques dans l'est de la France , j'ai le plaisir de vous proposer des cours vidéos couvrant tous les niveaux du collège. Chaque cours comprend une partie "activités" et une lecture commentée de la trace écrite du cours.
Le contenu des vidéos est conforme au programme.

L'ensemble des vidéos : ICI

Le site de l'Association : ICI

Le site de Bernar Venet : ICI

Ses expositions à Metz : ICI

Info trouvée ICI

La sculpture de la ligne B de Toulouse a été trouvée : ICI

Ligne indéterminée : ICI

De Saint-Nazaire à Bordeaux - Blog-O-Noisettes - des photos : ICI

Une belle photo à ne pas manquer : ICI

A Bordeaux, dans la rue, le blog de Xavier : ICI et le Portfolio : ICI

13 sculptures à Bordeaux : ICI

De belles photos en gros plan : ICI

Vernissage à l'Arsenal : ICI

Pour rêver un peu, voici cette belle planche de problèmes de géométrie extraite du second volume du cours de Mathématiques " Elemens de Géométrie Théorique et Pratique " de M. Camus de l'Académie Royale des Sciences, de la Société Royale de Londres, Examinateur des Ingénieurs et du Corps Royal, de l'Artillerie, Professeur et Secrétaire perpétuel de l'Académie Royale d'Architecture, Honoraire de l'Académie de Marine. 1769.

Excusez du peu !

Enoncé correspondant aux figures 396 et 397:

Deux point A et B , visibles ou non visibles l'un de l'autre, étant donnés sur le terrein; trouver tant de points C et D qu'on voudra, qui soient dans l'alignement des deux premiers points A et B.

Paris n'est pas uniquement la capitale du luxe ou de la mode. Elle peut aujourd'hui revendiquer un titre moins glamour de capitale des mathématiques. Au Collège de France se réunit le gratin des matheux français, des virtuoses de Harvard, d'Oxford, du MIT ou de Chine. Au menu, quelques happy few dégusteront un exposé de haute volée sur l'algèbre de cohomologie ou le groupe de Lie E8. Le grand public préférera les tentatives de séduction de quelques mathématiciens qui relieront leurs travaux à l'océanographie ou à la cryptologie. On apprendra en biologie que les mouvements et la vie des bactéries suivent un modèle qui se rapproche de l'équation de la chaleur.

Les mathématiques sont la seule discipline où la France figure en second au classement Thomson, derrière les Etats-Unis. C'est pour tenter de conserver cette place de choix que plusieurs laboratoires parisiens lanceront aujourd'hui la Fondation Sciences mathématiques de Paris. Son directeur, Jean-Yves Chemin, assure qu'il s'agit du plus grand regroupement au monde de chercheurs et de doctorants en mathématiques. Les universités Paris-V, Paris-VI, le CNRS, l'ENS, l'université Paris-Dauphine et le Collège de France revendiquent un millier de scientifiques en commun, dont 500 chercheurs, et profitent du nouveau statut de fondation de coopération scientifique offert par la création des réseaux RTRA du pacte pour la recherche. Il permet aux centres de recherche de profiter d'une dotation d'Etat et de mettre des moyens financiers en commun avec la souplesse de la gestion privée.

Attirer les étrangers

Contrairement aux autres RTRA, le réseau mathématique a privilégié l'embauche d'étudiants et de jeunes chercheurs, en particulier des postdoctorants. « Il faut une dizaine d'années de travail intense dans l'enseignement supérieur pour faire un chercheur en mathématiques », explique le texte fondateur du réseau. La fondation mathématique veut profiter de ses statuts pour rivaliser sur le marché de la science mondiale. Les laboratoires publics ont souvent des difficultés pour s'aligner sur les salaires internationaux et donc attirer les meilleurs chercheurs français ou étrangers. La fondation aidera ses laboratoires universitaires à embaucher au taux européen. « Il était jusqu'ici impensable d'attirer des postdocs américains », lâche Jean-Yves Chemin.

La fondation commencera bientôt sa « chasse » aux postdocs, en fonction du calendrier international. Un appel d'offres sera publié en octobre, les candidats se présenteront en décembre pour une sélection en février. Cette année, seuls 5 recrutements auront lieu mais le régime de croisière prévoit 15 postdoctorants. Ceux-ci passeront jusqu'à deux ans à Paris. La souplesse du statut lui permet aussi d'intégrer rapidement des thésards très demandés sans intervention du lourd circuit administratif. La fondation a ainsi permis de financer la venue d'un petit génie australien, une belle prise qui fait la fierté de l'Institut de mathématiques de Jussieu. Alertés par le cas d'un étudiant de vingt ans suffisamment précoce pour faire une thèse si jeune, les responsables de l'IMJ ont contacté ses professeurs. La fondation a pu valider son dossier en 15 jours et le ravir à d'autres universités étrangères rivales. Le même cas de figure s'est produit avec une brillante Italienne qui voulait suivre le cours de Claire Voisin, professeur convoité. La fondation peut s'appuyer sur son école doctorale à Jussieu, qui forme 450 doctorants déjà à 40 % étrangers. « Notre sélection est extrêmement sévère, notre action est très élitiste, nous voulons faire de la haute couture », insiste Jean-Yves Chemin.

Convaincre les entreprises

La fondation veut maintenant convaincre les entreprises d'investir dans les mathématiques. Ses laboratoires travaillent déjà sous contrat avec quelques industriels mais elle souhaite attirer des financements « désintéressés ». « Nous souhaiterions que les entreprises financent les mathématiciens comme elles le font pour l'Orchestre de Paris », espère ce spécialiste des équations de la mécanique des fluides. Les mathématiciens devront convaincre qu'ils ne sont pas les théoriciens que les industriels fuient. La fondation pourra faire valoir que son projet scientifique est très orienté vers les applications, notamment financières.

L'expérience du RTRA inspire d'autres laboratoires tout aussi excellents comme Orsay, l'IHES, l'Ecole polytechnique, l'ENS Cachan ou d'autres, qui y réfléchissent. Selon un mathématicien d'Orsay, cette initiative permettrait de financer des activités supplémentaires comme des conférences, des bourses de masters ou des recrutements étrangers. Les laboratoires franciliens pourraient surtout êtres tentés de s'aligner sur leurs rivaux pour rester visibles et attractifs. La « guerre » du savoir ne fait que commencer en France.

MATTHIEU QUIRET: Les échos.fr : ICI

L'article du Monde : ICI