Inclassables Mathématiques 2.0

Téléchargement de Geogebra ( logiciel de mathématiques facile d'emploi)

L'objectif de cet exercice est de susciter votre curiosité. Je sais ce n'est pas facile mais je vais essayer. Il faut préparer votre ordinateur à la réception de la sainte parole mathématique et pour cela il vous faut installer Java, c'est rien du tout, il suffit d'aller sur http://www.java.com/fr/ et de télécharger Java. Il ne se passera rien de spécial mais le site sur lequel je vais vous dirriger le demande. Une fois que cela est fait et que vous avez constaté qu'il ne s'est rien passé de spécial à part que vous avez consacré 10 mns de votre précieux temps, allez sur le site Geogebra , cliquez sur téléchargement à droite puis, si vous êtes très peureux sur "Démarrage en ligne de Geogebra" ou si vous êtes vraiment confiant sur "Télécharger Geogebra" et installez-le. C'est tout pour aujourd'hui et il faudra attendre les exercices suivants pour utiliser ce merveilleux outil.

Vous êtes de plus en plus nombreux à consulter mon blog après avoir cherché sur Google des informations sur Geogebra, vous trouverez dans cette note tout ce qu'il faut pour faire les premiers pas avec ce logiciel.

La page Wikipédia ICI

La page de la communauté d'utilisateurs : ICI

Le forum : ICI

Le manuel officiel ( PDF ) de 61 pages : ICI

Un tutoriel de prise en main par l'exemple ( PDF ) : ICI

La banque d'exercices " lycée " : ICI
Pour le collège et les autres niveaux, il suffit de consulter la page de la communauté.

Le site de Guy Marion pour le lycée, ABC maths qui a utilisé Geogebra pour construire des activités dynamiques : ICI

Quelques exercices sur les droites en ligne avec Geogebra : ICI

Une page complète avec tutoriel et 5 visualisations du théorème de Pythagore ( dont une avec audio ): ICI

Des sujets expérimentaux de l'épreuve pratique avec Geogebra : ICI

La banque de TP de l'Académie d'Orléans-Tours  ( activités élèves très bien conçues traduites aussi pour Cabri et Geoplan ): ICI

Une après-midi Geogebra à Dakar - activités : ICI

Une carte avec des animations Geogebra, Car et Geonext : ICI

Pour télécharger Java, Geogebra et d'autres logiciels utiles, c'est ICI

Le tag  Technorati "Geogebra" qui regroupe les publications des blogs sur ce sujet : ICI

Deux exercices : " La géométrie analytique vue par Geogebra ( PDF ) : ICI

Toutes mes notes sur Geogebra et quelques "exercices" pour débuter : ICI

Tous mes TP : ICI

Des micros-TP Geogebra par Mathematice : ICI

Le site Mathématiques et Physique de Daniel Mentrard : ICI

Les fichiers Geogebra téléchargeables sur homéomaths: ICI

Sujets 2008 de l'épreuve pratique traités avec Geogebra : ICI

TUTORIEL GEOGEBRA

GeoGebra permet d'écrire en Latex, ce qui est particulièrement adapté à l'écriture des mathématiques.

Il suffit pour cela de cliquer sur la case "Formule Latex" qui apparaît en dessous de la plage de saisie du texte.

Faut-il connaître le Latex !

Non pas du tout, il suffit juste de se diriger vers un éditeur Latex en ligne du type CodeCogs pour récupérer le Code et le recopier.

Par exemple : (b-a) "antislash" times m= "antislach" int _{a}^{b} f(x)dx

Les antislash sont évacués par la plateforme !

affichera:

On peut même faire plus en tranformant les expressions algébriques de la fenêtre d'affichage algébrique en Latex. C'est ainsi que la commande  LaTeX[f(x)] écrite dans le champ Texte en cochant la case "Formule Latex" permettra d'afficher l'expresssion de la fonction f :

On peut combiner les deux et arriver à des affichages mixtes et même dynamiques, comme dans l'exemple suivant:

Pour commencer il faut se diriger vers son fournisseur d'accès Internet. Généralement on y dispose d'un espace de type "pages persos', espace FTP. Une fois cet espace créé et les codes d'accès récupérés par mail il faut télécharger un logiciel Client FTP, par exemple Filezilla.

C'est très simple à paraméter puisqu'il suffit de renseigner les trois informations contenues dans le mail, l'hôte, l'identifiant et le mot de passe.

La case cochée en vert permet de se reconnecter après fermeture du logiciel.

Une arborescence du disque dur apparait sur la gauche et sur la droite, celle de l'espace en ligne. On peut y créer des dossiers, comma par exemple le dossier "Geogebra"".

Pour envoyer un fichier du disque dur vers l'espace en ligne, il suffit de double cliquer dessus.

En ce qui concerne les fichiers Geogebra, pour permettre de les lire en ligne, il suffit de les exporter vers le format HTML (Feuille dynamique de travail HTML), de donner un titre au fichier et de régler les paramètres d'affichage en ligne avec l'onglet "Avancé".

Lors du premier transfert, il ne faut pas oublier de copier sur l'espace les fichiers avec l'extension .jar obtenus lors de l'exportation en HTML.

Deux fichiers sont crées lors de l'exportation en page HTML, l'un .ggb, le fichier Geogebra et l'autre .html . Il suffit de transporter les deux vers l'espace en ligne et le tour est joué.

Le résultat devrait ressembler à cela : ICI

Il aussi possible de placer ses animations sur l'espace GeoGebra Upload

Ajout  du 09 juin 2010

Une façon plus simple de procéder, sans hébergement du fichier:

J'ai créé un blog "Autour de Geogebra". Il recevra principalement de courts tutoriels vidéo couplés aux animations correspondantes et téléchargeables. Pour l'instant, il contient une quinzaine de billets. GeoGebra peut être utilisé pour des présentations de cours en mathématiques mais aussi dans d'autres disciplines. La vocation de ce blog est principalement de monter les possibilités de présentation de ce logiciel qui peut-être utilisé en direct en classe par l'enseignant (et les élèves!).

Geogebra permet l'affichage d'objets ( textes, courbes, points ) sous la condition qu'une variable booléenne associée à un  test logique soit vraie.

Pour cela il suffit de cliquer droit sur l'objet pour afficher le menu contextuel et ensuite de cliquer sur "Propriétés", puis d'ouvrir l'onglet "Avancé"

Dans l'exemple suivant, il s'agit d'un clic droit sur le texte encadré.

La variable boolénene "s" correspond une case à cocher mais la condition présente à cet endroit peut être associée à toute valeur booléenne simple ou composée avec les connecteurs logiques (et,ou,non...) du menu déroulant à droite du champ de saisie "Condition pour afficher l'objet".

Un exemple avec des cases à cocher : Arcs associés

Un exemple avec un test numérique: La valeur moyenne

J'ai créé un fichier statistiques. Il permet de visualiser les Statistiques simples et doubles à partir de données saisies dans le tableur.

Il est ICI

J'explique ci-après quelques commandes que j'ai utilisées.

Statistiques simples:

L'objectif est de récupérer une liste classée des "xi" du tableurs répétés le nombre de fois leur effectif.

Pour chaque valeur de "xi", une commande du type: Séquence[A2, i, 1, B2] permet de créer une liste où l'élément de la cellule A2 apparait B2 fois. En répétant cette commnde on peut dresser autant de listes que l'on veut. Il suffit ensuite de les regrouper en une seule avec la commande Unir comme suit pour les listes partielles de l1 à l13:

Unir[{l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7, l8, l9, l10, l11, l12, l13, l14, l15, l16, l17, l18, l19, l20}]

On peut ensuite calculer les indicateurs de Statistiques simples à partir de cette liste avec les commandes Min, Max, Q1, Q3, Moyenne et Médiane.

Pour afficher les graphiques, Geogebra dispose de commandes spécifiques: Barres, Histogramme et Boitemoustache. Rien de plus simple!

Statistiques doubles:

J'ai créé une liste des abscisses des points et une liste des ordonnées avec la commande Plage. Plage[A2,A21] créé une liste à partir du tableur contenant les valeurs de cellules B2 à B21. Contrairement aux Statistiques simples où les calculs ne seront pas modifiés avec des couples de type (0;0), ce n'est plus le cas en statistiques doubles. J'ai donc créé un curseur qui permet de renseigner le nombre de valeurs qui doivent être prises en compte. En appelant Nval ce nombre, on peut extraire des listes précédentes le nombre de valeurs souhaitées.

Si "listeabs" et "listeord" sont les listes des valeurs des colonnes du tableur, la commande

Séquence[(Elément[Listeabs, i], Elément[listeord, i]), i, 1, Nval] permet de créer la liste des points du nuage.

Pour déterminer les coordonnées du point moyen on utilise la commande :

Moyenne[Séquence[Elément[Listeabs, i], i, 1, Nval]], Moyenne[Séquence[Elément[listeord, i], i, 1, Nval]]

Pour afficher la droite des moindres carrés:

RegLin[Séquence[Elément[listepoints, i], i, 1, Nval]]

Les animations GeoGebra peuvent être embarquées sur un blog ( pas sur tous... le mien sur Hautetfort par exemple refuse le code!!!). Par contre les blogs Blogspot/Blogger et ceux sous Wordpress les acceptent. Pour les autres plate-formes, il faut faire le test. La procédure est assez simple mais peut demander quelques essais. C'est ce qui m'est arrivé avant de parvenir à un  résultat stable.

La première chose à faire est de mettre le fichier Geogebra .ggb en ligne. Si vous ne disposez pas d'espace personnel et n'avez pas l'habitude de travailler avec un Client FTP, le mieux est sans doute de le placer sur l'espace Geogebra Upload après que vous ayez ouvert un compte. Il suffit ensuite de créer un dossier à l'emplacement de son pays. Pour la France c'est ICI. Il est aussi possible de placer l'export du fichier en HTML à cet endroit.

Il existe sans doute des procédures plus simples pour embarquer une animation Geogebra dans un billet de blog, mais celle que j'énonce ci-après est la seule qui a fonctionné sur mes blogs Blogger et Le web Pédagogique.

L'idée est de récupérer une partie du code source du fichier HTML exporté, celui qui décrit l'Applet Geogebra. Pour le faire apparaître il suffit de cliquer droit sur la page HTML sous votre navigateur et de sélectionner " Afficher le code Source".

Vous devriez voir apparaître une page de ce type :

                        <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
                         <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
                          "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
                          <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
                         <head>
                           <title>Arcs associ&#233;s - 
                            GeoGebra Feuille de travail dynamique</title>
                          <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
                          <meta name="generator" content="GeoGebra"/>
                         <style type="text/css">
                         <!--body { font-family:Helvetica,sans-serif; margin-left:40px }-->
                                         </style>
                                          </head>
                                          <body>
                                          <table border="0" width="1144">
                                          <tr><td>
                                          <h2>Arcs associ&#233;s</h2>
                                          

                                          <p>
                                          </p>
                          <applet name="ggbApplet" code="geogebra.GeoGebraApplet" 
                           codebase="http://www.geogebra.org/webstart/3.2/unsigned/" 
                           archive="http://www.geogebra.org/webstart/3.2/geogebra.jar"
                           width="1144" height="696">
                           <param name="filename" value="anglesassocies.ggb"/>
                          <param name="java_arguments" value="-Xmx1000m">
                            <param name="framePossible" value="true"/>
                            <param name="showResetIcon" value="true"/>
                           <param name="showAnimationButton" value="true"/>
                            <param name="enableRightClick" value="true"/>
                             <param name="enableLabelDrags" value="true"/>
                                          

                             <param name="showMenuBar" value="false"/>
                            <param name="showToolBar" value="false"/>
                            <param name="showToolBarHelp" value="false"/>
                            <param name="showAlgebraInput" value="false"/>
                            Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. 
                            Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is 
                            installed and active in your browser 
                        (<a href="http://java.sun.com/getjava">
                        Click here to install Java now</a>)
                          </applet>

                                 <p>
                               </p>
                              <p><span style="font-size:small">ol, Cr&#233;&#233; avec
                             <a href="http://www.geogebra.org/" target="_blank" >GeoGebra
                            </a></span></p></td></tr>
                                          

En ce qui me concerne c'est la seule version de la page qui permet un affichage sur les deux blogs. Il s'agit du code d'exportation de la page HTML complète. Il faut recopier sur votre blog, la partie rouge du code HTML. Il faut donc éditer la source HTML de votre billet avant de recopier. Il suffit ensuite de remplacer le nom du fichier (en vert dans le code) par le chemin du fichier comme par exemple :

http://www.geogebra.org/en/upload/files/AAFrancais/OLegua...

Puisque le seul code qui fonctionne pour moi est celui de la page entière HTML, les dimensions (en bleu dans le code) ne conviennent pas pour un billet de blog. Il faut donc les remplacer par des dimensions plus petites du type 400 300. Mais la fenêtre d'affichage sera réduite dans ce cas. Il faudra donc placer votre animation Geogebra en haut à gauche de la fenêtre et la réduire suffisamment avant de sauvegarder le fichier .ggb.

Si tout se passe bien, le résultat devrait être le suivant:

Commencer par installer Geogebra

Lancer Geogebra

Assurez vous  que la langue est en français sinon aller dans option langage français
Assurez vous que dans l'onglet affichage tout est coché sauf la grille.
Dans la ligne de saisie au bas de la feuille tapez y=2x puis enter
Une droite doit s'afficher

Vous pouvez poursuivre avec y=-2x

puis y=-2x+3

etc

Pour effacer un objet cliquez dessus et avec le clic droit de la souris sélectionner effacer.

Ajout du 11/09

Pour représenter la fonction partie entière, utiliser la commande f(x)=floor(x).

Pour tracer une fonction affine par morceaux,  le logiciel le plus simple est WxGéométrie