Le capital humain est mesuré en termes d'âge moyen de scolarisation dans les populations d'adultes construites par Barro et lie (Barro et Lie 1996). Des évaluations révisées et des projections du capital humain pour des Etats membres de l'OMS ont été préparées par l'EIP pour la période 1950-2030 représentées à partir des évaluations de Barro-Lie pour 98 pays par intervalles de 5 ans de 1950 à 1990 et les rapports entre la croissance du capital humain et la croissance en PIB ont été observés . Dans l'ensemble de données pour 1950-2002, il y a un rapport clair entre le taux de croissance et le capital humain et les niveaux du revenu et du capital humain. Ce rapport a été modélisé par l'équation de la forme :

Imaginez une Terre Ligne composée de points et de segments.

Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Ligne si un Carré venait à traverser Terre Ligne : le côté du Carré, deux points espacés de la longueur du côté, un segment correspondant au côté opposé  puis plus rien ceci correspondant à la trace laissée par le Carré en traversant la ligne à partir de l'un de ses côtés!

Imaginez une Terre Plate composée uniquement de figures planes qui n'ont pas la possibilité de se lever.

Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Plate s'il voyait une Sphère arriver dans son monde : un point, le point de contact de la Sphère avec Terre Plate puis des cercles de plus en plus grands, puis des cercles qui se rétrécissent, puis un point et plus rien.

Imaginez que nous habitions un monde à trois dimensions que verrions nous si un cube à quatre dimensions , on dira un Hypercube, venait à traverser notre espace ?

Chaque face de l'Hypercube ferait apparaître un cube dans notre dimension,  on pourrait imaginer le développement d'un Hypercube en dimension 3 tout comme on connait le patron d'un cube en dimension 2, tiens ça ma dit quelque chose ça, il me semble que j'ai déjà vu ça quelque part,...

Allez si on allait faire un petit tour du coté de l'oeuvre de Dali pour visiter la quatrième dimension.

Corpus hypercubus

Pour visualiser simplement les dimensions :

http://www.metz.supelec.fr/metz/personnel/vialle/noe/NOE-HyperCube-2/hypercube.html

Note inspirée par La quatrième dimension de Rudy Rucker

Par exemple :

Dans les cubes de 50 km de coté utilisés pour modéliser l'atmosphère afin de prévoir le temps qu'il va faire et ceci dans un temps de calcul inférieur à l'échéance de la prévision et avec une marge d'erreur "acceptable".

Dans la technologie GSM des téléphones portables afin de regrouper, coder et décoder l'information et d'affecter des fréquences de transmission suffisemment espacées pour ne pas mélanger toutes les communications et qui sont en nombre insuffisant pour en affecter une à chacun.

Dans les systèmes de cryptage et de décrytage des numéros de Carte Bleue.

Dans les ponts pour les empêcher qu'ils s'effondrent avec une tempête violente afin de savoir où placer des amortisseurs statiques ou dynamiques pour diminuer les vibrations dangereuses.

Dans le contrôle d'une situation critique sans avoir forcément prévu toutes les situations possibles dans une centrale nucléaire par exemple.

Dans la régulation du traffic ferroviaire, routier et aérien.

Pour minimiser les turbulences de l'air provoquées par le déplacement rapide des avions, trains, bateaux  ( autour de hélices ) ou voitures en adaptant leurs formes.

Dans la géode de la défense pour savoir si ce sera une structure rigide avant de la construire.

Pour traiter un volume important d'informations par exemple dans la comparaison d'ADN afin d'identifier des gênes.

Dans les images numériques pour les comprimer à l'aide de transformations évoluées ( format JPEG ) en divisant leur taille par 32 et en ne perdant presque rien de leur qualité.

Dans un mur anti-bruit afin d'optimiser sa forme.

Dans les tableaux et les musiques de certains artistes.

Dans l'entortillement de l'ADN et dans la classification des noeuds. 

Dans les cheminements philosophiques qui suivent les nouveaux concepts mathématiques.

Dans l'optimisation des méthodes de vente aux enchères qui se généralisent avec Internet.

Dans l'espace pour tenter de trouver un modèle qui " colle " en faisant apparaitre 11 dimensions.

Dans la gestion du traffic Internet et permettre son extension pour véhiculer une information toujours plus volumineuse.

Dans la bourse et ses modèles prédictifs.

Pour transmettre une information sans erreur par exemple à partir d'un satellite en encapsulant l'information dans un emballage numérique afin de préserver son intégrité mais sans trop en faire afin de ne pas créer des signaux trop volumineux.

Et cette liste n'est pas exhaustive.

Imaginez que vous soyez organisateur d'une  compétition internationale de lancer de petit-pois. Les participants affluent de tous pays, il y en a 1500 par exemple. Vous décidez pour aller vite, de réaliser un tournoi par élimination directe. C'est à dire qu'à chaque tour, deux joueurs combattent et le vainqueur passe le tour suivant. Si à un tour, le nombre des joueurs est impair, l'un d'entre eux tiré au hasard, passe au tour suivant sans combattre. La question est : combien de matchs seront joués jusqu'à la désignation du vainqueur ?

C'est à vous et on ne copie pas.

L'exercice suivant est un double problème !

J'ai posé l'exercice suivant à mes élèves de 4ème, la classe est bonne ( d'où le 2ème problème ! ) :

" Pour ranger cet atelier de peinture en désordre, il me faut 6 jours " dit Pierre.
" A moi, il me faut 12 jours" dit Marie.
Si Pierre et Marie travaillent ensemble, combien de temps mettront-ils ?

1) Trouver la solution