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polytope

  • Vous avez toujours révé de voyager dans un polytope de Coxeter?

    Du rêve à la réalité, il n'y a qu'un pas qui peut être franchi avec le logiciel Jenn 3d

    Comme quoi les maths peuvent être poétiques... à qui sait bien regarder.

     

    réalisé avec Jenn3d

     

    Hypergeometry Visuals Mix 2 from Asylum Seaker on Vimeo.

     

     

    coxeter.jpg
    image réalisée avec Jenn3d



     

  • Quelques mystères mathématiques du nombre 24

    Quelques informations très mathématiques et en anglais sur le nombre 24 pour les spécialistes : ICI. Sinon la contemplation de l'animation sera un premier pas.

    C'est en fait la représentation de la projection en 3D d'un polytope à 4 dimensions ( le 24-cell ou 24-tope ) réalisant une double rotation autour de 2 plans orthogonaux. C'est plus clair comme cela non ? 

    La page en français de Wikipédia sur les polytopes réguliers ( accessible à tous ): ICI

    Pour une petite ballade dans la 4ème dimension : ICI

  • Quatrième dimension

    Imaginez une Terre Ligne composée de points et de segments.

    Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Ligne si un Carré venait à traverser Terre Ligne : le côté du Carré, deux points espacés de la longueur du côté, un segment correspondant au côté opposé  puis plus rien ceci correspondant à la trace laissée par le Carré en traversant la ligne à partir de l'un de ses côtés!

    Imaginez une Terre Plate composée uniquement de figures planes qui n'ont pas la possibilité de se lever.

    Imaginez ce que verrai l'un des habitants de Terre Plate s'il voyait une Sphère arriver dans son monde : un point, le point de contact de la Sphère avec Terre Plate puis des cercles de plus en plus grands, puis des cercles qui se rétrécissent, puis un point et plus rien.

    Imaginez que nous habitions un monde à trois dimensions que verrions nous si un cube à quatre dimensions , on dira un Hypercube, venait à traverser notre espace ?

    Chaque face de l'Hypercube ferait apparaître un cube dans notre dimension,  on pourrait imaginer le développement d'un Hypercube en dimension 3 tout comme on connait le patron d'un cube en dimension 2, tiens ça ma dit quelque chose ça, il me semble que j'ai déjà vu ça quelque part,...

    Allez si on allait faire un petit tour du coté de l'oeuvre de Dali pour visiter la quatrième dimension.

     

     

     

    Corpus hypercubus

     

     

     

     

    Pour visualiser simplement les dimensions :

    http://www.metz.supelec.fr/metz/personnel/vialle/noe/NOE-HyperCube-2/hypercube.html

    Note inspirée par La quatrième dimension de Rudy Rucker