L'exercice suivant est un double problème !

J'ai posé l'exercice suivant à mes élèves de 4ème, la classe est bonne ( d'où le 2ème problème ! ) :

" Pour ranger cet atelier de peinture en désordre, il me faut 6 jours " dit Pierre.
" A moi, il me faut 12 jours" dit Marie.
Si Pierre et Marie travaillent ensemble, combien de temps mettront-ils ?

1) Trouver la solution

Le BUP, c'est le bulletin édité par l'union des professeurs de physique et de chimie. Un article s'attache à la différence ou à la ressemblance des notions enseignées entre le cours de mathématiques et le cours de physique.

Globalement ça va.

Il reste juste une légère imperfection entre les deux matières qui semble irréductible.

En effet en physique, il est possible d'exprimer une quantité ( le terme est peu clair mais les physiciens travaillent à l'éclaircir ) de différentes façons avec des quantités différentes, par exemple, la puissance dissipée peut se calculer par P=RI^2=UI=U^2/R.

Jusque là il n'y a aucun problème sauf qu'il n'existe qu'un seul nom pour la fonction puissance P en physique alors que les mathématiciens en prendraient 3 différents, un pour chaque expression.

Je n'irai pas plus loin entre les quantités multifonctionnelles et les fonctions à plusieurs variables, mais tout ceci pour dire qu'une fois de plus le passage à la transcription semble bien source de paradoxes même au plus haut des sommets de la science.

Je précise de plus qu'en ce qui concerne mon point de vue, le paradoxe ne se situe pas dans l'interstice du signifiant et du signifié, mais dans le phénomène de transcription lui même qui génère une limite et créé des catégories qui lui sont attaché!

1€ + 1€ = 2€

1 nuage + 1 nuage = 1 nuage

Les banquiers ont jugé que l'arithmétique des réels est utile dans leurs transactions alors que cette même artithmétique est inefficace pour le comptage des nuages !

C'est un choix !

Moi j'aime bien l'arithmétique des nuages...

Prenez un nombre entier, pas trop grand pour commencer entre 2 et 9 par exemple.

S'il est pair vous le divisez par 2.

S'il est impair, vous le multipliez par 3 et vous ajoutez 1.

Vous obtenez un nouveau nombre auquel vous appliquez la même opération.

Il semble qu'au terme de ces opérations successives vous obteniez 1.

Rien de bien spécial, me direz vous... certes mais aucun mathématicien n'est parvenu à démontrer qu'à partir de tout nombre entier, on parvenait forcément à 1, mais personne non plus n'est arrivé à trouver un contre-exemple qui prouverait le contraire.

En 1998, T. Oliveira e Silva montra que cette propriété est vraie pour tous les nombres jusqu'à 100 000 000 000 000 000. Si vous voulez poursuivre...

Exemple à partir de 3 la suite obtenue est :
3
3x3+1=10
10/2= 5
5x3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1

Essayez,à partir de n'importe quel nombre de départ, vous verrez, la suite monte, descend, sans ordre apparent et arrive à 1 !

A vous et on ne copie pas.

Pour un calcul automatique des termes de la suite : ICI

Pour des compléments plus techniques : ICI

Je suis étudiante en classe préparatoire à l'ENS de cachan (économie et gestion), la particularité de cette prépa étant le fait que nous suivons aussi des cours à la fac'. Ainsi, par semaine, j'ai 3heures de maths à laprépa, 3h30 à la fac', et en ce moment nous avons un TD de stats d'une durée de 3h par semaine...ce qui nous fait si je compte bien 9h30 de maths. Je suis issue d'une terminale ES où je m'en sortais très bien en maths sans fournir d'effort particulier. A cette époque j'aimais bien les maths, c'était presque un jeu, tout était si logique...mais voila, les maths ne sont pas très à la mode parmi les élèves et je me sentais souvent obligée de dire que ce n'était pas ma matière préférée. A la prépa, je me suis mise à desaimer les maths, surtout en analyse, parce que j'avais des lacunes par rapport à mes collègues issus de terminale S, et notre professeur ne semblait pas tenir compte de cet handicap, et il y avait tellement de notions qui m'étaient inconnus et que je n'arrivais pas à rattraper que je sentais cela comme une injustice. Pourtant en fournissant des efforts, je me suis difficilement hissée vers le haut, je suis 8eme de ma classe en maths. A la fac, certes il ya avait des difficultés en analyse,mais on tenait à gommer un tant soit peu les inégalités entre ES et S. J'ai réappris à aimer les maths avec l'algèbre linéaire car tout était nouveau, on repartait sur des bases nouvelles, et je n'avais plus de handicaps par rapport aux autres. Les maths pouvaient redevenir une histoire de logique, et je ne me sentais pas amoindrie par rapport à mes collegues. En résumé, je me mets à détester les maths lorsque je me retrouve en situation d'échec et ce malgrè mes efforts. Parce qu'au fond tout le monde devrait pouvoir y arriver, je ne pense pas qu'il y ait quelquechose d'insurmontable à notre niveau, nous ne faisons pas de la recherche en maths, alors pourquoi parfois, même si on essaye, même si on essaye trés fort, on ne reussit pas?

blog : www.20six.fr/enrouteverstodai