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La Recherche - Page 25

  • L'électron et la conjecture de Riemann

    electron blue

     

    Un simple électron pourrait en savoir plus sur les nombres que la totalité des mathématiciens réunis...

    Sierra et Townsen, deux chercheurs respectivement espagnol et anglais ont avancé la possibilité qu'un électron contraint à évoluer dans  deux dimensions et soumis à des champs magnétiques et électriques pourrait avoir des niveaux d'énergie qui coïncident avec les zéros de la fonction zéta. Il reste à démontrer l'existence d'un tel système, ce qui confirmerait en passant la validité de l'hypothèse de Riemann.

     

    L'article ( en anglais ) sur Science News : Electrons as Maths Whizzes

     

  • Les mathématiques et la momie Otzi: une histoire au poil

    Un procédé biochimique permet de prouver l'appartenance de la momie Otzi à une société d'agriculteurs

    http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/55746.htm

    Un procédé, développé il y a quelques années par des biochimistes de l'Université de Sarre (Sarrebruck) pour identifier les duvets et les plumes, a apporté de nouvelles informations sur les conditions de vie d'Otzi, momie congelée d'un homme de l'âge de la pierre. Cette technique a en effet permis à des scientifiques de l'Institut de biochimie technique et de l'entreprise Gene-Facts d'analyser des échantillons de vêtements de cette momie de 5.300 ans. Les résultats corroborent la thèse selon laquelle Otzi aurait appartenu à une société d'agriculteurs et d'éleveurs et non à une société, culturellement plus ancienne, de chasseurs-cueilleurs.

    Otzi appartenait à un groupe d'agriculteurs et d'éleveurs

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  • Un 45ème nombre de Mersenne premier peut-être découvert

    Marin_mersenne.jpgUn nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même, comme 3, 5 , 7....

    Un nombre de Mersenne est un nombre entier de la forme:

    nombres de mersenne.jpg

    avec p premier :

     

    Les nombres de Mersenne fournissent de bons candidats pour les nombres premiers.

    Par exemple pour p=3, le nombre de Mersenne vaut

    7.jpg

    et il est premier.

    Mais pour p=11, le nombre de Mersenne vaut

    2047.jpg

    et n'est pas premier.

    En fait, l'humanité n'a pour l'instant trouvé "que" 44 nombres premiers de Mersenne, leur avantage étant qu'ils produisent les plus grands nombres premiers connus. Voilà le tableau des nombres de Mersenne connus à ce jour. Le plus grand est colossal et possède 9 808 358 chiffres.

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  • Recherche et vulgarisation: c'est possible !

    Pablo Jensen est le spécialiste de la vulgarisation scientifique. En 2007, il faisait le constat suivant :

    Les chercheurs se répartiraient actuellement dans les actions de vulgarisation en trois catégories :
    2/3 ne font presque rien
    30% mènent des actions de temps en temps.
    3% se démènent vraiment.

    Pablo Jensen vient cependant, dans une étude statistique de grande ampleur ( 11 000 rapports d'activité de chercheurs ) de lever le voile sur deux a-priori :

    L'étude montre que les scientifiques ouverts sur la société publient plus d'articles et que ceux-ci ont plus d'impact en termes de citations ce qui infirme l'idée que plus un chercheur vulgarise moins il est actif.

    Les chercheurs qui pratiquent la vulgarisation sont promus au grade de directeur de recherche au même âge que les autres.

    L'article du CNRS : ICI

  • Chine et mathématiques : des nouvelles fraîches

    J'avais publié cette note " La Chine et les mathématiques " à l'occasion de l'ouverture des JO et les informations dataient un peu. Voilà une nouvelle beaucoup plus fraîche :

     

    ométrie algébrique : SUN Xiaotao fait d'importantes avancées

    http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/55632.htm

     

    frob A.jpg

    Avec l'aide d'une bourse des Jeunes boursiers d'élite de la Fondation Nationale des Sciences Naturelles de Chine(Distinguished Young Scholars of the National Natural Science Foundation of China), le Professeur Sun Xiaotao, de l'Académie des Sciences Chinoises pour les mathématiques et les sciences des systèmes (CAS Academy of Mathematics and Systems Science), a récemment réalisé une importante découverte en révélant une profonde relation entre la stabilité des vecteurs faisceaux et le morphisme de Frobénius. Ce travail est considéré comme très important et d'une grande valeur théorique.

    La stabilité d'un vecteur faisceau est un des concepts fondamentaux en géométrie algébrique et a de multiples applications en mathématiques.

    Le travail du Professeur Sun a été publié dans l'édition 2008 du journal Inventiones Matematicae sous le titre "Direct Images of Bundles under Frobenius Morphism". Son étude a attiré de nombreux mathématiciens connus mondialement. Le morphisme de Frobénius est la notation la plus fondamentale en géométrie algébrique de caractéristique positive. Le théorème du Professeur Sun révèle la relation entre la stabilité des images directes de Frobénius et la stabilité des faisceaux cotangents.

    Source : Académie des Sciences Chinoise (Chinese Academy of Sciences - CAS) - http://english.cas.cn/eng2003/news/detailnewsb.asp?InfoNo=27244

     

    Bien que le concept me dépasse un peu, il semble que cela soit rudement important !

    Pour compléter : Corps finis