Leibniz affirmait : La musique est un exercice d'arithmétique secrète, et celui qui s'y livre, ignore qu'il manie des nombres".
Depuis que Dmitri Tymoczko, Clifton Callender et Ian Quinn ont mis au point (qui n'est pas un point d'orgue!)
une théorie géométrique de la musique, il faudrait remplacer dans la citation précédente, arithmétique par géométrie et nombres par figures.
Loin d'être en mesure de vous expliquer les diverses figures géométriques issues de quelques groupements de notes, je vous propose d'écouter un peu de Chopin et de Deep Purple et d'essayer de se laisser transporter (ce n'est pas très facile pour l'instant!) par les quelques figures décrites par ces morceaux sur le site de Dmitri Tymocsko:
ICI ou directement avec les vidéos ci-après:
Tout ceci me laisse sans voix. Je ne maîtrise absolument pas l'univers musical, encore moins sa mathématisation et ce problème, à peu près aussi vieux que les mathématiques elles-mêmes, offre encore de nouvelles découvertes aujourd'hui.
Pythagore voyait dans les nombres la musique de l'univers. Elle se laissa quant à elle gentiment "mathématiser". Il fut celui qui relia le nombre à la musique. Certains grands noms lui emboîtèrent le pas, comme Kepler, ce que lui reprocha d'ailleurs Madame du Châtelet dans ses commentaires des Principia. Aujourd'hui un nouveau pas est franchi, qui serait celui de la découverte d'une vérité originelle, d'un retour aux sources. Les mathématiciens grecs eurent bien des difficultés à relier les nombres et la géométrie, c'était d'ailleurs cette dernière qui prédominait dans leurs esprits au détriment des premiers, plus difficles d'accès. La musique quant à elle était naturellement reliée au nombre et elle y est restée jusqu'à la musique contemporaine, celle de Xénakis par exemple. Il n'existait jusqu'à aujourd'hui qu'un unique couple possible, musique et nombre, même si les générations successives se sont permises qulelques libertés, jusqu'à y introduire le chaos et de hasard.
Nous allons pouvoir à partir d'aujourd'hui, commencer à concevoir la musique de façon géométrique. Une révolution est en marche.
Pour compléter:
Musique et mathématiques au Moyen-Age: ICI