Dans mon article précédent, qui a été  inspiré par la possible disparition de la géométrie dans les programmes de seconde du lycée, je posais la question de savoir si l'homme était aujourd'hui "sapiens absolutis", c'est à dire s'il développe encore seul et de façon absolue les outils de la recherche scientifique ou bien s'il est devenu "numericus relativis", c'est à dire, qu'en gros il ne peut dorénavant que faire intervenir le monde numérique dans toute avancée de la connaissance, le savoir nouveau n'étant presque plus accessible directement mais est impérativement médiatisé par la machine et le monde numérique.

La question peut sembler un peu futuriste posée comme cela. Elle me parait cependant  être actuellement, au coeur de la problématique de la transmission du savoir scientifique dont on voit en ce moment l'extrême tension centrée sur le contenu du programme de mathématiques de seconde ainsi que dans l'absence d'une philosophie de la transmission dans une société technologiquement avancée. Cela ne fait qu'accroître la confusion générale, laissant sans réponse ou sans débat des questions fondamentales concernant ce que l'on doit transmettre aux générations futures, comment on doit le transmettre et comment on peut l'évaluer. Ceci est d'autant plus regrettable que l'école qui est déjà au coeur des tensions sociales se retrouve ici aussi bien seule, aucune réponse ou aide solide ne venant de l'extérieur, et elle doit répondre à l'aide des ses seuls petits leviers du contenu des programmes de science et de l'organisation interne des établissements à ces questions majeures.

Leibniz, grand mathématicien et philosophe,  est éponyme d'un prix très peu connu. Et pour cause, les 100 000 $ de récompense n'ont pas encore été distribués. Ce prix est en fait destiné à distinguer un ordinateur, ou plus exactement un programme d'ordinateur. Mais pas n'importe lequel, ce sera un programme qui permettra de trouver un théorème permettant de faire une avancée significative dans le domaine des mathématiques ( ATP: Automatic Theorem Proving ) tel que décrit comme suit :

"The quality of the results should not only make the paper a natural candidate for publication in one of the better mathematical journals, but a candidate for one of the established AMS prizes (e.g., Cole, Veblen) or even a Fields Medal. The proofs should not be less sophisticated than those of classical theorems when they first made their appearance--such as, for instance, the Fundamental Theorem of Algebra or one of the fixed point theorems (Brouwer, Leray-Schauder). Though obviously difficult to define precisely, the role of the computer program in the argument should not be mere auxiliary. Novel techniques, meaningful and original definitions, suggestions of interesting intermediate results, perspectives of wider application--any one of these contributions, and others that cannot be foreseen today, would meet the criteria."

Alors sommes nous loin de voir passer dans nos flux RSS, l'attribution du prix Leibniz à telle ou telle université? Personnellement, je ne sais pas, certainement oui, mais l'horizon semble se rapprocher à grands pas. Par exemple, l'analyse des oscillations d'un simple pendule par un ordinateur n'ayant aucune connaissance préalable en physique et en géométrie (tiens ça me rappelle quelques chose...) a déjà permis d'extrapoler les lois du mouvements.

Ceci semble étayer l'hypothèse que j'ai émise, à savoir qu'homo sapiens absolutis tend à évoluer vers homo numericus relativis...

Sacré Darwin!

Source:

Slate.fr

Pour compléter :

The Fredkin Challenge Match

Vers la robotisation des découvertes scientifiques

Photo: Emandir

La crise est un cas magnifique pour un chercheur ; un cas intéressant, comme dirait un médecin d'un malade": Pierre-Louis Lions

Un article très interessant du Monde.fr

La crise permet de mieux cerner les faiblesses des modèles mathématiques. Quatre défis attendent les chercheurs.

La fiabilité des données

Gérer la pénurie

Les intéractions entre les acteurs

Mieux considérer les risques

La dynamique chaotique a été depuis toujours présente en biologie, physique, chimie ou sociologie et les chercheurs scientifiques ont en permanence cherché à comprendre la mathématique qui décrit ces systèmes, en espérant un possible contrôle ultérieur. Un résultat récent montre la possibilité de contrôler les signaux chaotiques mais aussi de les amplifier. Cela pourrait sembler totalement indésirable (personne ne souhaite amplifier le niveau de bruit dans un circuit, par exemple), une analyse plus détaillée pourrait suggérer que l'amplification d'un signal chaotique peut avoir des applications extrêmement utiles.
Le récent article, paru dans le revue Physical Review Letters, de Ioan GROSU, professeur de physique à la Faculté de Bio-ingénierie de l'Université de Médecine et Pharmacie de Iasi, en collaboration avec un groupe de scientifiques indiens, présente une méthode mathématiquement rigoureuse qui permet de déterminer la forme exacte des termes de couplage nécessaires à une synchronisation entre deux systèmes chaotiques.

Le professeur Ioan GROSU est un expert du chaos, domaine sur lequel il travaille depuis de nombreuses années. Ce récent travail a comme base des idées plus anciennes de l'auteur dans le domaine du contrôle des systèmes non-linéaires. Ce nouveau résultat est important car il fournit une méthode de détermination analytique rigoureuse du terme qui doit être ajouté à un système chaotique qu'on le synchronise avec un autre. Cette méthode pourrait par exemple être utilisée dans l'amplification des signaux dans la communication sans fil. Depuis les années 1990, le chaos est utilisé dans les systèmes de transmissions sécurisées (cryptosystèmes) : l'information est "cachée" dans un signal porteur chaotique.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/57833.htm

Le prix Abel est une récompense décernée annuellement aux mathématiciens par l'Académie norvégienne des sciences et des lettres.

2 français l'ont déjà reçu depuis sa création en 2001 : Jean-Pierre Serre en 2003 et Jacques Tits l'année passée. Un 3ème nom français se rajoute à la courte liste : Mikhail Gromov.

Sur le site de l'IHES

L'article de La Recherche

L'article de l'UREM

Le blog Sciences de Libé

L'article du Nouvel Obs

L'article du Point

L'article du Monde

L'article de ScienceNow

D'autres mondes possibles : la topologie symplectique

Rencontres avec un Géomètre de Marcel Berger

Les trains ont toujours été à l'origine de nombreux de problèmes mathématiques. Mais voilà que ça se complique...

Source : Schizodoxe