A 131 ans, après avoir survécu à deux guerres mondiales, l'étalon du kilogramme est plus que jamais menacé. Les chercheurs, qui veulent sa peau depuis plusieurs décennies déjà, ont peut être enfin trouvé le moyen de s'en débarrasser. Le National Institute of Standarts and Technology (NIST) semble avoir démontré que ses travaux permettront de redéfinir le kilogramme lors de la réunion du Comité International des Poids et Mesures (CIPM) à Paris en octobre. Une proposition en ce sens a reçu un avis favorable et elle devrait être sérieusement étudiée lors de la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) qui se tiendra en octobre 2011.

Pourquoi vouloir remplacer ce cylindre de platine et d'iridium qui semble imperméable aux effets du temps ? Justement, tout est dans le "semble". En réalité, chaque année, l'étalon du kilogramme prend du poids ! Un microgramme environ. Il existe un protocole de nettoyage mais rien n'assure que la séance d'amaigrissement fonctionne parfaitement. Etant l'étalon, sa masse officielle est toujours théoriquement d'un kilogramme. Conclusion, quand il grossit, ce sont en fait toutes les balances du monde qui se trouvent déréglées.

Un microgramme, cela ne parait pas beaucoup. Mais pour assurer la précision et la reproductibilité des mesures scientifiques, cette variation est beaucoup trop importante. De plus, l'étalon matériel international, conservé à Paris, peut être détruit et il n'est pas facilement reproductible. Chaque pays possède une copie, un étalon national, qui sert à faire de nouvelles copies qui peuvent ensuite être utilisées pour calibrer balances et autres instruments de mesure. A chaque reproduction, la précision de l'étalon obtenu baisse. Il faut donc trouver une manière de dématérialiser cet étalon, c'est-à-dire d'en donner une définition qui permette de produire un kilogramme facilement et avec une excellente précision.

Les chercheurs n'en sont pas à leur première victime. Il y a tout juste 50 ans, lors de la 11ème CGPM [1] le Système International d'Unité (SI) était établit. Au passage, la définition du mètre était modifiée permettant de se débarrasser de l'étalon matérialisé en 1889 sous forme d'un barreau de platine et d'iridium d'un mètre de long.

Les constantes fondamentales : la voie de la dématérialisation

Sept unités de base forment le système international : le mètre (longueur), la seconde (durée), le kilogramme (masse), l'ampère (courant électrique), le kelvin (température), la mole (quantité de matière) et la candela (intensité lumineuse) [2]. Elles sont indépendantes et permettent d'exprimer toutes les autres grandeurs mesurées. La vitesse par exemple s'exprime en mètres par seconde. Le SI a été adopté par tous les pays du monde à l'exception du Liberia, du Myanmar et... des Etats-Unis ! Intéressant de voir donc que malgré cela, le NIST concentre une partie de ses activités sur le SI.

Pour atteindre une précision maximale dans la définition des étalons pour chaque unité du système international, il faut utiliser des repères les plus stables possibles. Les progrès de la physique ont permis de découvrir ces repères stables dans la nature : les constantes fondamentales. Ces grandeurs sont considérées, dans les théories actuelles, comme invariables dans le temps et dans l'espace. La vitesse de la lumière en est un exemple. En 1960, la seconde étant définie de manière relativement précise, il a suffit de fixer la vitesse de la lumière pour définir le mètre. Et ainsi se débarrasser du barreau de platine iridié. Le mètre est maintenant défini comme la distance parcourue par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde.

Cet exemple montre que, bien que les unités soient indépendantes, la définition d'un étalon peut faire appel aux autres unités. A l'heure actuelle par exemple, les définitions de la mole, de l'ampère et de la candela font appel au kilogramme (figure 2). L'imprécision sur l'étalon du kilogramme implique donc aussi une imprécision sur les autres unités.

Le kilogramme, dernière unité à dématérialiser

Pour pouvoir définir les sept unités de base, il faut fixer la valeur de sept constantes fondamentales. Leur choix dépend des protocoles expérimentaux qui permettent de produire les étalons. Connaissant la relation mathématique entre fréquence et longueur d'onde d'une onde monochromatique - impliquant la vitesse de la lumière - il est possible de produire un étalon du mètre avec un laser, si la seconde est bien définie et si la vitesse de la lumière est fixée. Dans ce cas, il y a une dépendance unique entre mètre et seconde et donc besoin d'une seule constante. Etant donné les relations de dépendance entre étalons, la dématérialisation du kilogramme implique de fixer la valeur de plusieurs constantes fondamentales en même temps.

Avant de fixer des constantes simultanément, il faut s'assurer que les différents protocoles expérimentaux mis en place pour définir les étalons assurent une définition assez précise de la valeur de chaque constante. Cela est important aussi pour éviter une variation trop forte entre l'étalon actuel et l'étalon futur. Et c'est justement là que le bât blesse. Les protocoles expérimentaux en place ne permettaient pas jusqu'à présent d'atteindre un assez bon niveau de précision. Mais les efforts de ces dernières années semblent enfin être payants.

Au NIST, les chercheurs travaillent sur une expérience qui pourrait permettre de dématérialiser le kilogramme : la balance de Watt (figure 3). Il s'agit d'un instrument qui utilise différentes lois physiques pour convertir l'effet d'une masse en un effet électromagnétique mesurable [3]. Les calculs décrivant cette conversion permettent de définir le kilogramme en fonction de la constante de Planck. Une autre méthode concurrente, notamment soutenue par les australiens [4], consiste à fabriquer une sphère contenant précisément une mole de silicium nécessitant alors de fixer la constante d'Avogadro. Il existe donc des enjeux diplomatiques importants dans les négociations qui vont conduire à l'adoption d'une nouvelle définition.

Il semble au final que les limitations sur la précision de la balance de Watt soient aujourd'hui levées ouvrant la voie à une nouvelle définition du kilogramme et la naissance d'un étalon dématérialisé. Pour assurer la réalisation de cette définition, une dernière difficulté demeure. Il reste à assurer le développement des balances de Watt afin de permettre à chaque pays de bénéficier d'une manière de produire un étalon fiable. Cependant, cela n'empêchera sans doute pas le kilogramme de disparaître très prochainement.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/65008.htm

Benoît Mandelbrot est certainement le mathématicien contemporain le plus connu parmi le grand public pour avoir été le père des très médiatiques fractales. Nous venons d'apprendre son décès à l'âge de 85 ans.

Image: Wikimedia Commons

Je présente ici les premiers billets et articles qui sont consacrés à cette triste nouvelle.

L'article de Jean-Pierre Kahane

Le décès de Benoit Mandelbrot

L'article du New-York Times

Le billet de l'UREM

Sur le blog ABC Maths

Sur le blog de DOM

L'article de Freakonometrics

FRAK de TomRoud

Les billets de Big Think (nombreuses vidéos)

L'article de Futura-Sciences

Comment les fractales de Mandelbrot ont changé le monde

Mandelbrot et Fractales sur ce blog

Podcast France Culture

Le billet de choux Romanesco

Vidéo de Février 2010 sur TED

La formation cardiaque se fait grâce à un réseau de gènes communicant entre eux. Ce réseau moléculaire a été cartographié pour la première fois, et leur ressemblance avec les réseaux sociaux type Facebook est frappante. Cette découverte surprenante a été faite par un groupe de chercheurs mené par des scientifiques danois, et influera certainement sur notre compréhension des maladies cardiaques, mais aussi sur celle de maladies telles que la schizophrénie, l'autisme ou encore la démence. De plus, les résultats pourraient montrer la voie pour de nouveaux traitements tels que les thérapies cellulaires.

Des chercheurs de l'Université de Copenhague, en collaboration avec l'Université Technique du Danemark, la Harvard Medical School et le Massachusetts Institute Of Technology ont analysé le développement cardiaque foetal, en utilisant des supers ordinateurs. Ils ont ainsi pu observer comment des centaines de gènes différents se coordonnent pour donner des réseaux de communication moléculaires au cours du développement cardiaque.

"A notre grande surprise, il semblerait que ces réseaux suivent les mêmes lois mathématiques qu'Internet et que les réseaux sociaux tels facebook," expliquent les directeurs de projet à l'origine de ce travail, Kasper Lage de la Harvard Medical School et du Massachussetts Institute of Technology, et Lars Allan Larsen, du Centre Wilhelm Johannsen pour la Recherche sur le Génome Fonctionnel, de l'Université de Copenhague. "Nous avons utilisé le développement cardiaque comme modèle, car le coeur est bien décrit et que beaucoup de données sont disponibles. D'ailleurs, ce processus est généralisable à tous les organes vitaux, tels que le cerveau, le foie ou les reins. Ce sont des processus qui sont loins d'être compris, car ils sont basés sur des interactions compliquées entre des centaines de gènes qui communiquent dans le temps et dans l'espace. L'élucidation de ces principes biologiques de base permettra d'augmenter nos connaissances sur le développement des organes, et facilitera ainsi le développement de nouveaux traitements tels que les traitements par les cellules souches ou d'autres types de médecine régénérative."

Søren Brunak, du Centre d'Analyse biologique séquentielle de l'Université technique du Danrmark, explique la méthode utilisée pour cette découverte : " l'utilisation de supers ordinateurs nous a permis d'intégrer de grandes quantités de données de milliers d'expériences précédentes. Ainsi, nous avons cartographié les réseaux moléculaires dirigeant le développement cardiaque, qui sont défectueux dans les maladies cardiaques. Nous avons effectué des expériences à la suite de ces analyses, qui ont confirmé la structure des réseaux calculée par l'ordinateur.

Cette découverte donne aussi un aperçu des mécanismes coordonnant le développement et l'entretien du cerveau, même si celui-ci est bien plus compliqué que le coeur. Niels Tommerup, du Centre Wilhelm Johannsen pour la Recherche sur le Génome Fonctionnel, explique : "Nous pouvons maintenant utiliser la même stratégie pour caractériser les réseaux moléculaires complexes qui sont interrompus chez les patients souffrant de dépression, démence, schizophrénie, autisme, épilepsie ou hyperactivité."

Les résultats de ces travaux ont été publiés dans la revue scientifique Molecular Systems Biology.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/64533.htm

C'est ICI

Voici quelques phrases glanées durant la conférence de presse des lauréats de l'édition 2010 du Congrès International des Mathématiciens (ICM) qui a lieu à Hyderâbâd, en Inde.

Quel que soit le temps passé à faire des mathématiques, ce n'est jamais du temps perdu.

Cédric Villani

L'opposition faite entre mathématiques pures et mathématiques appliquées n'existe pas en réalité. Il existe des mathématiques dites appliquées dont les applications n'existaient pas encore au moment où ces théories ont été formulées.

Yves Meyer

Plus de citations sur le blog "Les Chroniques d'Hyderâbâd".