Inclassables Mathématiques 2.0

Benoît Mandelbrot est certainement le mathématicien contemporain le plus connu parmi le grand public pour avoir été le père des très médiatiques fractales. Nous venons d'apprendre son décès à l'âge de 85 ans.

Image: Wikimedia Commons

 

 

 

Je présente ici les premiers billets et articles qui sont consacrés à cette triste nouvelle.

L'article de Jean-Pierre Kahane

Le décès de Benoit Mandelbrot

L'article du New-York Times

Le billet de l'UREM

Sur le blog ABC Maths

Sur le blog de DOM

L'article de Freakonometrics

FRAK de TomRoud

Les billets de Big Think (nombreuses vidéos)

L'article de Futura-Sciences

Comment les fractales de Mandelbrot ont changé le monde

Mandelbrot et Fractales sur ce blog

Podcast France Culture

Le billet de choux Romanesco

Vidéo de Février 2010 sur TED

 

 

Le printemps 2010 est une série noire pour les mathématiques. Vous ne connaissez certainement pas le nom de Imre Toth, philosophe des sciences, né en 1921 en Transylvanie et mort le 11 mai 2010 à Paris. Docteur ès sciences de l’Université de Bucarest en 1968, ses travaux sur l’histoire de la géométrie non euclidienne lui ont assuré une renommée internationale qui lui a permis d’enseigner dans différentes universités (Francfort, Ratisbonne, Paris, Princeton) après avoir pu quitter la Roumanie en 1969.

Il a écrit un ouvrage remarquable et très original que je vous conseille, reconstituant avec des citations empruntées à de nombreux auteurs d'époques très distinctes, un dialogue imaginaire autour du triangle mélant politique, logique, philosophie et mathématiques : "Palimpseste - propos avant un triangle".

Présentation du livre:

Cette succession de textes (des Propos concernant le Triangle) forme un collage surréaliste. L’axiome du choix permet l’assemblage d’un texte composé uniquement de citations et même de citer des textes inexistants, écrits exprès et pour l’unique raison d’être cités. Le choix effectué par la lecture se trouve incarné dans l’ordre de l’écriture, et cet ordre est porteur d’un message, il véhicule une thèse, il articule une idée dont le sens ne devient transparent que par le tout. Ce palimpseste propose un regard nouveau sur le passé : à travers les ténébreuses galeries souterraines de l’Histoire, l’esprit prend conscience de sa propre liberté. C’est une « émission en direct » : des intellectuels engagés, réunis hors temps, dans l’espace de la pensée, parlent légèrement de choses graves.

 

Un autre livre de Imre Toth: Liberté et vérité, Pensée mathématique et spéculation philosophique

 

Pendant 35 ans, Martin Gardner écrivit dans les colonnes du "Scientific American" dont l'édition française est "Pour la Science". Des générations entières ont pu suivre ses jeux mathématiques pour le plus grand plaisir de chacun. Il fut sans aucun doute le pionnier des récréations mathématiques modernes et celui qui a rendu le jeu mathématique populaire.

 

 

• Profile: Martin Gardner the Mathematical Gamester, Scientific American
• Three puzzles from Martin Gardner (1914-2010) Scientific American
• Remembering Martin Gardner with Douglas Hofstader
  
• Yahoo News
  

 

Un grand mathématicien Kiyoshi Itô vient de nous quitter à l'âge de 93 ans.

Il a reçu le premier prix Gauss pour ses travaux en 2006. Ce prix est une récompense pour des découvertes qui débouchent sur des applications remarquables en dehors du champ des mathématiques.

Jean-Pierre Bourguignon pense qu'il a été le plus grand probabiliste du XXème siécle.

Les applications de ses travaux s'étendent du domaine des finances à celui de l'aéronautique.

Il a en fait établi un résultat majeur dans le calcul stochastique. Le calcul stochastique est l'étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps. Un exemple est illustré par le mouvement d'une graine de pollen sur la surface d'un liquide. On appelle ce déplacement aléatoire le mouvement brownien, ce qu'illustre la vidéo suivante

Source : CNDP

 

Itô a relié deux domaines très différents des mathématiques: le calcul des probabiltés et le calcul différentiel, c'est à dire qu'il est possible de traiter certains problèmes de probabilités dans un univers aléatoire avec la puissance du calcul différentiel. Il est ainsi possible de comprendre et de "maîtriser" le hasard en le regardant à travers la résolution d'équations.

Ce lien s'appelle le lemme d'Itô.

Suivant que le phénomène aléatoire soit du domaine de la finance, en ce qui concerne par exemple la volatilité des produits financiers, ou bien dans celui de la mécanique comme les petits mouvements occasionnés par le vent sur la carlingue d'une fusée, les résultats d'Itô trouvent leurs applications.

L'exploration de ce domaine avait déjà été entamée par Doblin, un mathématicien à la tragique destinée dont nous avons déjà parlé ici, Einstein, Bachelier et Wiener.


Le Monde a réalisé un bel article à son sujet.

Le décès du Maître a fait l'objet d'une discussion sur le forum Lesmathématiques.net.

Un article en anglais et technique reprenant le travail d'Itô trouvé sur le forum