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  • Mathématiques entre passions et tensions

    Les Maths? Tiens... Parlons-en, et de la façon dont on les a "déculturées" en en faisant un élément de sélection!
    Les maths, c'et le rêve, la grande folie des cardinaux, de l'illimité dans l'illimité, de l'impossible dans le possible, de l'inexistence concrète et solide. C'est AUSSI le coup d'épée qui tua Galois ( ndlr: c'était en réalité un coup de feu ). C'est le crâne en béton de l'obstiné Gauss!
    C'est la poésie. C'est le moment magique de Fermat énervé disant d'un seul trait de plus que c'est facile et ne daignant même plus démontrer. Résultat: dix ans de travail pour Wiles!
    C'est à la fois le frisson des hautes glaces et la tendresse des nombres amicaux... C'est le ventre content qui paresse et savoure. C'est la digestion lente du gastronome friand, c'est comme le parfum de la grammaire qui se répénd, attise, fait saliver. Il y a de l'amour, là-dessous...Mais chut!

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    Il est plus que temps de rétablir la valeur des savoirs de base, appelés aussi fondamentaux et classiques. Chose qui peut paraître paradoxale compte tenu des adjectifs auxquels ils sont rattachés ici. Reste que les assauts jumelés du constructivisme radical, qui sous-tend la présente réforme scolaire québécoise, et du néolibéralisme, qui cherche une décentralisation pour une meilleure réponse des écoles au Marché, vident progressivement l’école de son contenu « classique ». Dès lors, ce texte cherche d’abord à brièvement rappeler le rôle et l’importance des mathématiques traditionnelles et ensuite souligner les dangers auxquels cette matière est soumise. Il est à noter, également, que les autres matières méritent le même appui. En effet, le français, la géographie, l’histoire, la chimie et la physique ont droit à la même assistance puisque l’agression décrite ci-après est globale, touche tous les domaines.

    Ainsi, l’abstraction, le travail qui permet de sortir de soi-même est d’une grande importance. Pourquoi ? Les valeurs ne sont-elles pas des idées abstraites ? Ce texte, comme les autres, ne demande-t-il pas une enjambée à l’extérieur de la réalité immédiate et tangible ? Les mathématiques contribuent à ces sorties hors de soi. Ils s’associent à autre chose, mais exercent une grande influence sur cette capacité. Les symétries, les divisions, les multiplications, les additions et un peu plus loin la dérivée et l’intégrale, pour ne nommer que quelques opérations, participent aux voyages dans l’ontologie humaine. Partant, il est important que l’école, peu importe la facilité de l’élève ou de l’étudiant, l’amène à réfléchir de cette façon, le fasse travailler dans l’abstrait. L’enseignement des mathématiques « en situation », très réforme scolaire, dans un réalisme où tout doit être mis en relation avec son utilité concrète, réfrène les forces de l’intangibilité des mathématiques. Le constructivisme radical a fait de « la mise en contexte des savoirs » une des pierres angulaires de son programme pour les écoles et rejette ainsi, par ricochet, ces « sorties de soi ».

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  • Peut-on mesurer l'intelligence ?

    0b0aae52ce3a70639ef5779d2664656f.jpgLa projection-débat organisée par Cap Canal et l'Ispef mercredi 9 janvier, au grand Amphithéâtre de l'Université Lumière-Lyon 2 a réuni plus de 150 personnes.
    Le sens de la mesure, documentaire réalisé par Anne Guicherd, dans le cadre de l'émission Cap Sup actuellement diffusée sur Cap Canal, a suscité les réactions du public et des quatre conférenciers : Guy Avanzini, professeur honoraire de Sciences de l'éducation à l'Université Lumière-Lyon 2, président de la Société Binet-Simon, Marie-Christine Piperini, psychologue, maître de conférence à l'Ispef, Alain Kerlan, philosophe, directeur de l'Ispef et Gérard Broyer, ancien professeur de psychologie à l'Université Lumière-Lyon 2.
    Podcaster la conférence

    Conférence et documentaire très intéressants autour de la mesure de l'intelligence, d'Alfred Binet, inventeur des tests de mesure de l'écart entre l'age mental et l'âge réel à ne pas confondre avec la notion de QI qui lui est postérieure et qui fût introduite par Stern. Le QI étant le quotient entre l'âge mental et l'âge réel multiplié par 100. Il est supposé constant pour un individu dans le temps.

  • Des mathématiciens tentent de sauver Venise de la montée des eaux

    Soulever le sol de Venise de plusieurs centimètres en injectant d'énormes quantités d'eau de mer dans son sous-sol. C'est le projet sur lequel travaille depuis plusieurs années une équipe de ma­thématiciens et modélisateurs de l'université de Padoue (Italie). En 2004, ils en ont déjà présenté les grandes lignes dans une première étude, n'hésitant pas à affirmer que l'injection de fluide en sous-sol pourrait permettre d'empêcher les inondations qui envahissent régulièrement la cité des Doges durant l'automne et le printemps la trop fameuse acqua alta. Plusieurs experts s'étaient montrés sceptiques. En effet, l'assiette sur laquelle Venise est construite, est très fragile. Or, si le soulèvement est inégal, il pourrait causer de graves dégâts, voire des fissures irréparables à certains bâtiments.

    Les mathématiciens de l'université de Padoue ont donc revu leur copie. Ils projettent de tester leurs hypothèses dans une zone de la lagune proche de Venise (Water Resources Research, vol 44, 5 janvier 2008). Plus modestes et réalistes, ils soulignent que l'injection d'eau à grande profondeur pourrait contribuer à améliorer l'efficacité du projet Moïse (Mose en italien, acro­nyme de MOdulo Sperimentale Elettromeccanico). C'est habile car ce système d'écluses pivotantes est très décrié en raison de son prix exorbitant (plus de 4 milliards d'eu­ros). Sa construction devrait être terminée en 2011, mais plusieurs spécialistes affirment déjà qu'il ne permettra pas d'endiguer la montée du niveau de la mer qui devrait s'accentuer au cours du prochain siècle.

    Un Article du Figaro.fr : ICI

  • Sommes-nous réels ?

    La question semble saugrenue, on se demande même comment une telle idée est concevable . Mais à y regarder de plus près, l'évacuer d'un revers de main serait un peu léger car quelques arguments tirés d'un raisonnement solide militent en la faveur du fait que nous ne le soyons pas!

    Jean-Paul Delahaye nous les explique dans son excellent livre "Complexités", recueil d'articles qu'il a publié dans la revue "Pour la science".

    Comme à l'accoutumée, je vais reprendre les éléments principaux sans détailler le fond de l'article auquel je vous renvoie si le sujet vous intéresse.

    Nick Bostrom propose trois arguments dont la réfutation de deux d'entre eux entraîne nécessairement l'acceptation du troisième. Ces arguments s'appuient sur la notion de "société technologique arrivée à maturité".

    Une société technologique parvient inéluctablement à l'idée de "simulation" et de "modélisation". Cette idée semble naturelle, comme nous pouvons par exemple le constater en ce qui concerne le climat. Une fois l'idée de simulation acceptée, il semble aussi naturel d'accepter la notion de progrès de cette simulation dont l'horizon final serait d'être capable de simuler le comportement du cerveau de façon suffisamment fine pour arriver à ce qu'il coïncide avec le nôtre et que la simulation soit suffisamment autonome et bonne pour la rendre incapable de réaliser que s'en est une.

    Une société technologique arrivée à maturité est donc une société qui est parvenue au résultat précédent. Dans ce cas, le nombre de cerveaux simulés serait incomparablement plus grand que le nombre de "vrais cerveaux" qui les auraient simulés, une telle société utilisant très certainement tous les avantages de la simulation pour en tirer des conclusions sociologiques, historiques, économiques....


    Les 3 arguments de Nick Bostrom sont les suivants :

    Argument 1 : Toute civilisation technologique disparaît avant d'arriver à maturité.

    Argument 2 : Les sociétés technologiques arrivées à maturité abandonnent les simulations de grande précision incluant le cerveau humain.

    Argument 3 : Ma vie et mon environnement sont des illusions car je vis dans une simulation.

    L'argument 1 est difficilement acceptable et l'est d'autant moins que les progrès dans ce domaine avancent et que l'humanité n'a pas encore disparu.

    Accepter l'argument 2 va aussi à l'encontre du constat de ce qui est fait par l'homme jusqu'à maintenant et on a bien du mal à accepter l'idée d'un arrêt complet, brutal et arbitraire des progrès dans ce domaine!

    Il reste donc l'argument 3....

    L'article de Jean-Paul Delahaye est beaucoup plus dense et plus fouillé, il fait intervenir deux autres arguments ( que j'ai synthétisés et donc réduits).

    Argument 4 : La simulation d'un cerveau ne créé pas l'équivalent d'un cerveau.

    Argument 5: Il est impossible de créer une simulation si parfaite qu'aucun indice extérieur ne permettrait aux cerveaux simulés de s'apercevoir que s'en est une ( bug).

    L'argument 4 est contredit usuellement et naturellement par les religions, sa réfutation demandant de nécessairement de se placer dans le champ des arguments religieux. L'argument 5 peut être contredit si l'on considère que tous les comportement irrationnels et inexplicables des humains et des sociétés entières peuvent être considérés comme des bugs.

    Si vous refusez les arguments 4 et 5, il vous faut encore accepter l'argument 3....

    Ajout du 10/02/2010

    Avec l'aimable autorisation de JP Delahaye

    Sommes-nous réels ?

  • Engrenages paradoxaux

    Et pourtant, ils tournent......

     

    dans le même sens !
     

    La note de Christelle : ICI