Une étude menée par Kou Murayama de l'université de Munich et Rudolf vom Hofe de l'université de Bielefeld réalisée sur un échantillon de 3530 élèves de collège suivis pendant 6 ans, intitulée "Predicting Long-Term Growth in Students Mathematics Achievement: The Unique Contributions of Motivation and Cognitive Strategies" est très instructive.

Cette recherche montre comment la motivation (perception de contrôle, motivation intrinsèque, et motivation extrinsèque), les stratégies d'apprentissage ( stratégies profondes et de surface), ainsi que l'intelligence prédisent l'accroissement sur le long terme de la réussite des étudiants en mathématiques sur 5 ans. Les données sont issues de 6 vagues longitudinales ( Grades 5 à 10), moyenne d'âge 11,7 ans) utilisant un modèle exponentiel de croissance latente ( Exponential curve growth modeling) pour analyser la croissance de la réussite.

Les résultats ont montré que le niveau initial de réussite était fortement lié à l'intelligence, qui avec la motivation et les stratégies d'apprentissage expliquent la variance additionnelle (dispersion des résultats). En outre, l'intelligence n'est pas corellée avec l'augmentation de la réussite tout au long des années, alors que la motivation et les stratégies d'apprentissage sont des prédicteurs de cette croissance. Ces découvertes mettent en lumière l'importance de la motivation et des stratégies d'apprentissage pour faciliter le développement des compétences mathématiques des adolescents.

Plusieurs points sont à noter.

Les stratégies d'apprentissage de surface (Exemple: Pour les problèmes de maths, je mémorise les étapes de la bonne solution) sont corrélées négativement alors que les stratégies d'apprentissage de profondeur (Exemple: quand je révise pour les examens, j'essaye de faire des liens avec d'autres parties des mathématiques) sont corrélées positivement  à la réussite sur le long terme. Il est possible que ces stratégies d'apprentissage de surface, adaptées à certaines tâches et au début de l'apprentissage, interfèrent négativement par la suite.

La motivation extrinsèque ( Exemple: En maths je travaille pour avoir de bonnes notes) n'est en mesure que de prédire le niveau initial et non l'évolution  de la réussite alors que la motivation intrinsèque  (Exemple: Je fais beaucoup d'efforts en maths, parce que je suis interessé par le sujet) et la preception de contrôle (Exemple: Quand je fais des maths, plus j'essaye, plus je réussis) le font.

Cependant, l'utilisation de stratégies d'apprentissage de profondeur et la présence d'une motivation intrinsèque sont sans rapport avec une réussite simultanée. Les élèves disposant d'une forte motivation intrinsèque sont moins concernés par la réussite aux examens que les autres. Bien qu'elle produise des effets positifs sur le long terme, elle n'est pas liée à la performance du moment. L'apprentissage en profondeur est quant à lui lié à une élaboration sémantique qui la place dans un processus lent d'apprentissage et qui peut être couteux si le temps est limité.

L'intelligence n'a aucune corrélation avec l'accroissement de la réussite.

L'étude a mis en évidence l'effet Matthieu (mécanisme selon lequel les plus favorisés tendent à accroître leur avantage sur les autres) et a montré qu'il était lié à la structure du système scolaire allemand ( Hauptschule, Realschule, Gymnasium).

Je remarque à chaque début d'année, la  difficulté d'élèves concernant leurs apprentissages mais aussi la mienne pour les aider. Je dirai même que malgré l'hypertrophie communicationnelle des cours, il est difficile de remédier facilement à des situations individuelles, d'engager et d'orienter l'élève dans une dynamique de changement. Pire, on se croirait parfois presque au pays de Lewis Carroll, dans lequel l'incommunicabilité est la règle. Un mot et l'élève se recroqueville, deux mots il acquiesce sans tenir et trois il décroche du discours comme une goutte d'huile glissant sur le verre.

Alors comment établir une communication positive, échanger de l'information, aider l'élève en dehors de la classe dans ses apprentissages, le motiver, l'aider à se comprendre? Et cela dans un temps très contraint par les exigences scolaires.

J'ai commencé par travailller sur les compétences mais j'ai vite buté sur l'impossible transmission exhaustive de l'information et surtout sur le difficile retour de la part des élèves durant les cours. Alors j'ai développé un concept beaucoup plus simple autour d'un jeu de cartes.

Initialement vierges, j'ai complété les cartes de façon manuscrite avec les termes suivants:

• Persévérer
• Se lancer des défis
• Se réguler
• Se motiver
• Avoir le sentiment d’être efficace
• Avoir une bonne estime de soi
• Eviter d’éviter
• Gérer l’anxiété
• Eliminer les distractions
• S’organiser
• Se questionner
• Se fixer des buts intermédiaires
• Se concentrer
• S’évaluer correctement
• Questionner
• S’engager
• Ma force
• Ma faiblesse 

Les règles du jeu sont assez simples. Voici le texte que j'ai rédigé et que je place dans l'enveloppe contenant les cartes distribuées. 

1. Vous êtes en possession de cartes. Deux d’entre elles sont à compléter.
2. Vous devez me rendre (dans l’enveloppe à votre prénom ou de la main à la main), les cartes qui ne vous concernent plus, c’est-à-dire celles dont vous pensez que vous possédez la capacité durable de conduire l’action qui y est mentionnée.
3. Par exemple si vous me rendez la carte « Eviter d’éviter », c’est que vous ne faites pas ou ne faites plus appel aux stratégies d’évitement, que vous affrontez les situations scolaires qui se présentent à vous, et cela de façon durable.
4. Toute carte rendue l’est de façon définitive. Impossible de revenir en arrière, c’est-à-dire qu’il faut être certain que vous possédez réellement la compétence qui est mentionnée de façon définitive (jusqu’à la fin de l’année scolaire).
5. Vous pouvez illustrer et annoter les cartes que vous me rendez. C’est une possibilité, pas une obligation.
6. Vous pouvez me rendre les cartes de façon confidentielle dans l’enveloppe jointe à votre prénom - je vous en redonnerai une - ou de la main à la main.
7. Ce jeu est sans témoin et confidentiel, c’est-à-dire que personne d’autre que nous n’aura accès aux informations qui en ressortiront.
8. Si vous gardez des cartes jusqu’à la fin de l’année, je vous demanderai néanmoins de me les restituer le dernier jour de classe.
9. Vous pouvez me rendre les cartes à votre rythme, le tout étant que cela corresponde vraiment à la réalité.
10. Vous pouvez joindre un écrit aux cartes rendues pour vous exprimer.

L'idée sous-jacente est assez simple: 
Les cartes rendues constituent une description de l'élève qui m'autorise de le définir ainsi. Les cartes restant en sa possession sont une invitation à poursuivre le travail de réflexion , de transformation et d'évolution.