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Sciences et philosophie au XXe siècle 2005 n° 2
Histoire des jeux - Jeux de l'histoire 2001 n° 2-3-4
Géométrie et cognition 2003
L'art au temps des fractales 2001 n° 1
Pour consulter les archives, c'est ICI
J'ai trouvé par " sérendipité " le site de Jean-Louis Sigrist, professeur.
J'ai placé en lien la belle page interactive des 2000 polyèdres animés de Waterman et n'oubliez pas de cliquer sur les 2 petits lien en bas de la page pour voir un polyèdre à 10106 faces et un autre à beaucoup, beaucoup de faces: ICI
Il y de plus une possibilité de voir les anaglyphes ( stéréo mode ) et en déplaçant le curseur "séparation" on peut voir ces polyèdres flotter dans l'air !
On trouve sur ce site des adresses de jeux que je ne connaissais pas :
Le sikaku
Le squaro : ICI
Le kamaji : ICI
Heureux, je suis heureux, car le très sérieux magazine Tangente du mois de mars-avril a édité un article de la plus haute importance, Ô combien fondamental et révolutionnaire intitulé : " La pifométrie est-elle une science ? "
Et de nous rappeler les unités pifométriques :
La tapée, la flopée et la tripotée
La chiée et ses multiples : la mégachiée et la tétrachiée
L'iota
La couche, la bonne couche et la sacrée couche
La plombe, le bail, le sacré bout de temps et le bon bout de temps
Une minute, deux minutes et cinq minutes
Le pet de lapin
Le pesant de cacahuètes ou d'autres aliments exotiques
Le poil, le quart de poil et le micropoil
Le cheval
La louche
Le bout de chemin et le sacré bout de chemin
Pétaouchnok
Perpette
La roupie de sansonnet
Le rien, deux fois rien et trois fois rien.
La liste n'est pas exhaustive, vous pouvez la compléter.
Merci pour cette affirmation de la pifométrie comme science.
Tangente va plus loin en énonçant quelques règles que je vais tenter de simplifier en une formule :
Deux unités pifométriques différentes peuvent représenter la même chose ou quelque chose de différent. Par exemple deux minutes et cinq minutes. Perpette et Pétaouchnok.
Mais soyons courageux, nous pouvons aller plus loin dans le vocabulaire pifométrique ( peut-être pour un prochain article révolutionnaire ! ).
Nous pouvons citer aussi en géométrie:
La droite molle passant par trois points presque alignés ( 3 points alignés sont toujours presque alignés sur un tableau )
Le cercle presque rond circonscrit à un triangle presque rectangle
La pifométrie est aussi présente dans les raisonnements:
La conjecture: nom savant scolaire donné à l'inclinaison intuitive vers le bon résultat
La quasi-équivalence : équivalence dans presque tous les cas et qui se confond souvent avec l'implication.
La conclusion sans prémisses ou avec tout l'énoncé
Exemple :
Rien ou blablabla - c'est indifférent en pifométrie - DONC c'est un parallélogramme !
Il y a bien d'autres exemples et du travail dans la pifométrie...
Et en pifométrie le travail c'est du boulot aussi!
Le questionnaire interactif de Jacques Nimier : ICI
En ce qui me concerne C1: 0 C2: 2 C3: 4 C4: 6, vous verrez à quoi cela correspond à la dernière étape.
La méthode d'exhaustion était utilisée par les mathématiciens grecs pour déterminer une longueur, une aire ou un volume. On pense à tort qu'elle est seulement constituée par un "encadrement" d'une courbe par deux lignes brisées situées de part et d'autre, d'une surface par des polygones ou d'un volume par des polyèdres, ceux-ci étant intérieurs et extérieurs. Ainsi, en " rapprochant " les objets créés de celui dont on cherche à évaluer la longueur, l'aire ou le volume, on aboutit intuitivement à un encadrement de la quantité cherchée.
La méthode d'exhaustion est en fait essentiellement constituée par la preuve irréfutable de cette intuition et la validation du résultat obtenu par une double réduction à l'absurde. C'est ce que nous explique à merveille André Ross dans un article ( PDF ) : ICI
Archimède utilisa cette méthode afin d'obtenir des résultats très originaux, dont un calcul d'aire faisant intervenir un " levier " pour comparer l'aire d'un triangle et l'aire d'un segment de parabole : ICI
Le résultat le plus connu est obtenu par Archimède, et est sans conteste, l'encadrement de Pi : ICI
Cette méthode, près de 2000 ans auparavant, préparait le terrain du calcul différentiel et intégral qui permettra des calculs plus généraux.
Cavalieri emprunta le chemin de ses ainés dans son Traité des indivisibles pour effectuer des calculs d'aire et de volume : ICI
La méthode de Descartes était purement algébrique, elle ne faisait pas intervenir les concepts de limite et d'infinitésimal, la route se poursuivit avec Newton et Leibnitz et la naissance du calcul différentiel et intégral.
Pour info, voilà l'adresse de la page d'André Ross avec tous les articles cités et d'autres encore : ICI
Et d'autres articles d'André Ross : ICI