Après quinze jours passés près de Saint-Tropez, plus exactement à Gassin, petit village adorable, perché à flanc de montagne  qui domine le golfe de Saint-Tropez, me voici de retour à la maison. Durant le trajet qui mène de la Croix-Valmer aux iles de Port-Cros et de Porquerolles, j'ai pu longuement méditer sur les yatchs de luxe et les villas surplombant la mer. Un propriétaire a même construit un funiculaire pour relier son habitation à la grande bleue... et je me suis dit que ni les bateaux, ni les villas, ni les funiculaires n'auraient intérêt à hériter d'un propriétaire comme moi !

Alors je me suis replongé tranquillement dans mes lectures estivales, allongé sous le soleil et le mistral, badigeonné de crème  indice 40, ce qui m'a permis de passer totalement inaperçu parmi les touristes nouvellement arrivés !

Au programme, j'ai lu l'excellent livre de Frédéric Patras : "La pensée mathématique contemporaine" qui dresse son état des lieux en sept chapitres :
Le style en mathématiques
De Platon à Husserl
Des origines des mathématiques modernes
Axiomes et intuitions
Le courant structuraliste
Structures et catégories
Les demeures de la pensée
A la rencontre du réel

Frédéric Patras analyse avec beaucoup de finesse et de profondeur les apports de Bourbaki, tant en termes positifs que négatifs ainsi que leur incidence sur la difficile succession après cette période clé de la vie des mathématiques françaises. Il nous présente aussi l'oeuvre méconnue de 1000 pages d'Alexandre Grothendieck, Récoltes et Semailles, dont les 100 premières pages ont aussi fait l'objet d'une lecture attentive.

" Penser avec Grothendieck " quelques citations pdf : ICI

J'ai presque terminé " Le fabuleux destin de racine de 2 " par Benoit Rittaud qui nous transporte de 1900 avant notre ère grâce à la tablette babylonienne YBC 7289 sur laquelle on trouve la présence de ce nombre avec la précision étonnante de 7 décimales jusquaux calculs par ordinateurs les plus récents, soit en tout plus de 400 pages de voyage dans l'espace et dans le temps autour de ce nombre qui n'a pas à palir devant les succès médiatiques de Pi et du nombre d'or.

La vidéo de la conférence de Benoit Rittaud et de nombreuses ressources sont  disponibles sur le site:

Le Fabuleux destin de √2 .

Paul Erdös était un grand mathématicien du XXème siècle qui publia quelques 1500 articles de recherche! Sa particularité, en dehors de ce nombre impressionnant de publications fût que 70% de ses articles ont été écrit en collaboration, ce qui porte à 500 environ le nombre de mathématiciens ayant signé un article avec Paul Erdös.

Les mathématiciens du monde entier se sont amusés à définir pour tous (y compris des scientifiques non mathématiciens) un " nombre de Erdös ". Il vaut 1 si vous avez signé un article de recherche avec Erdös, 2 si vous n'avez jamais signé d'article avec Erdös, mais que vous avez signé un article avec quelqu'un qui, lui, a signé un article avec Erdös, etc. Par exemple, Einstein a un nombre de Erdös égal à 2...

Afin de réactiver un peu l'idée de ce nombre et non sans humour, j'ai décidé de créer le nombre de Erdös-Beverycool. L'idée est très simple:

Beverycool a un nombre de Erdös-Beverycool égale à 0
Une personne laissant un unique commentaire sur ce blog possède un nombre de Erdös-Beverycool égale à 0.1
Une personne qui en laisse exactement 2 possède un nombre de Erdös-Beverycool égale à 0.01
Une personne qui en laisse exactement 3 possède un nombre de Erdös-Beverycool égale à 0.001
Etc
En fait à chaque fois que vous laissez un commentaire ici, vous poussez la virgule d'un cran.

Une personne qui a laissé un commentaire sur le blog de quelqu'un qui a laissé un commentaire sur ce blog, possède un nombre de Erdös-Beverycool égale à 1.
Une personne qui a laissé un commentaire sur le blog de quelqu'un qui a laissé un commentaire  sur le blog de quelqu'un qui a laissé un commentaire sur ce blog, possède un nombre de Erdös-Beverycool égale à 2.
Etc

En résumé:

Si vous avez laissé des commentaires ici, votre nombre de Erdös-Beverycool est d'autant plus proche de zéro que vous en avez écrit, il indique ainsi la proximité que vous avez avec moi.
Si vous n'avez pas laissé de commentaire ici, ce nombre indique en combien de clics de souris je pourrai atteindre votre commentaire.

Quelques questions peuvent se poser:

Dans le cas ou vous n'avez pas laissé de commentaire ici, possédez-vous un nombre de Erdös-Beverycool ?
Si oui, combien vaut-il ou valent-ils?
Quel est le plus petit d'entre eux?
Quel est le plus grand ?
Quel est le plus grand de tous les nombres de Erdös-Beverycool?
Quel est le plus petit de tous ? ( ça c'est facile à déterminer! )

Quelle que soit la configuration de départ, des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont montré qu'il fallait au maximum 26 mouvements pour réorganiser le Rubik's Cube.

Les détails des calculs sont ICI. La difficulté résidait surtout dans le nombre de possibilités, parmi les 8! x 3 x 10E7 x 12! x 2 x 10E10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures de calcul à 128 processeurs.

Pour les passionés de Rubik, vidéos et sites : ICI

Quelques informations très mathématiques et en anglais sur le nombre 24 pour les spécialistes : ICI. Sinon la contemplation de l'animation sera un premier pas.

C'est en fait la représentation de la projection en 3D d'un polytope à 4 dimensions ( le 24-cell ou 24-tope ) réalisant une double rotation autour de 2 plans orthogonaux. C'est plus clair comme cela non ? 

La page en français de Wikipédia sur les polytopes réguliers ( accessible à tous ): ICI

Pour une petite ballade dans la 4ème dimension : ICI

J'ai fait une note il y quelques temps sur la mystérieuse histoire du mathématicien qui a utilisé son ordinateur pour créer de l'or : ICI. Le mathématicien ce peut être vous avec votre ordinateur. Rien de plus simple, inutile  de posséder de quelconques notions de mathématiques. Il suffit de vous associer au projet GIMPS afin de permettre à un petit logiciel d'utiliser le processeur de votre ordinateur en vue de trouver le plus grand nombre premier de Mersenne : ICI. Le dernier trouvé ne fait pas moins de 9 808 358 chiffres. Je vous laisse le lien et si vous êtes l'heureux chanceux.... il y a 100 000 $ de récompense à la clé sous quelques conditions... !

PS: Dépéchez-vous, le programme tourne déjà sur mon ordinateur et je ne voudrais pas que soyez dévaforisé...

Par contre j'ai eu 2 alertes " Cheval de Troie " pendant l'éxécution du programme de test.