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mathématiques - Page 58

  • Le festival des sciences de Chamonix - Le Monde est au risque ! - Sur les chemins de l'incertitude - Archives vidéo

    0da6f9af14f146bf606ae6e910c62f56.jpg17e Festival des Sciences


    LE MONDE EST AU RISQUE !
    Sur les chemins de l'incertitude...

    16-19 MAI 2007

    Les archives vidéo du festival sont en ligne : ICI

    J'ai regardé l'excellente intervention de Christian Walter : A l'épreuve du risque : finance et assurance et le non moins brillante présentation de Nicolas Bouleau " Quand le hasard fait sens "

    Quelques extrait de l'intervention de Christian Walter:

    "Un jour est comme mille ans"

    "En finance, il semblerait que beaucoup ( de titres ) ont très peu ( de performances ) et très peu ont beaucoup."

    "L'ensemble du marché est très calme sauf lorsqu'il bouge beaucoup"

    Et la question finale de Nicolas Bouleau:

    "Pourquoi la science n'accepterait-elle pas plusieurs interprétations ?"


    Si vous visionnez d'autres vidéos, n'hésitez pas à laisser votre avis en commentaire.

    Une précédente note sur" les marchés fractals" : ICI

  • Les bonnes palissades font les bons voisins : mathématiques et conflits ethniques

    Au  siècle dernier, plus de 100 millions de personnes ont péri dans un conflit violent, très souvent à cause de désaccords locaux entre groupes distincts ethniquement ou culturellement. Dans une étude inédite publiée récemment dans la revue Science, des chercheurs font état d'un modèle mathématique qui peut prévoir le lieu où un conflit ethnique éclatera.

    L'étude qui a été menée par des scientifiques du NECSI et de l'université de Brandeis, peut être appliquée à beaucoup de secteurs et ses prévisions ont été examinées sur des groupes ethniques distincts en Inde et dans l'ancienne Yougoslavie. Les chercheurs ont utlisé un modèle de formation  global qui différencie les régions par leur culture. Ils ont découvert que des secteurs hétérogènes avec des frontières mal définies étaient propices aux développement d'un conflit ethnique.
    Les recherches affirment que cela a lieu dans des régions fortement mélangées, où des groupes de même de nature ne sont pas assez importants pour faire basculer le comportement collectif ni suffisamment influants  pour occuper un espace public particulier; comme des groupes bien isolés qui seraient protégés par des frontières claires, identifiant leur espace, le feraient. L'étude conclut qu' « une séparation partielle avec des frontières mal définies encourage le conflit. »
    Comme le poète Robert Frost  a écrit dans une poésie bien connue, les « bonnes palissades font de bons voisins. » Des frontières bien définies favorisent la disparition de la tension ethnique.

    « Notre recherche prouve que la violence apparaît quand un groupe ethnique est assez important pour imposer des normes culturelles aux espaces publics, mais pas assez pour empêcher ces normes d'être rompues » précise Dr. May Lim chercheur de Brandeis. « Habituellement cela se produit dans les endroits où les frontières entre les groupes ne sont pas nettes. »

    Empruntant une nouvelle voie en sciences appliquées à la politique sociale, l'étude applique des principes scientifiques de la formation de modèles -- qui sont initialement employés pour décrire, par exemple, comment des produits chimiques se séparent suivant leur type ou la phase-- au problème social majeur du conflit ethnique. Les chercheurs ont découvert que la violence ethnique se produit dans certains modèles de prévision de la même manière que d'autres comportements collectifs dans des systèmes complexes physiques, biologiques, et sociaux.

    « Le concept de la constitution de modèle, alors qu'il a pu être développé à l'origine pour comprendre des systèmes chimiques, est vraiment un modèle scientifique de comportements collectifs, dans lesquels vous observez les différents aspects qui commandent le comportement global, » précise le co-auteur  et Président du NECSI, Yaneer Bar-Yam.

    « Cette étude fournit une indication des régions qui peuvent être destabilisées, et comment éviter un conflit" explique Yanner Bar-yam, précisant que « cette recherche est une  chance remarquable pour nous informer de façon approfondie sur des troubles sociaux avec de nouveaux outils scientifiques. »

     
    L'article original: ICI
    La note de MathTrek en anglais : ICI

  • Aspect historique de quelques notions d'analyse: le concept de fonction, les nombres réels, les limites, la continuité, la dérivée et l'intégration.

    Le document PDF, ICI, retrace en quelques pages l'aspect historique de quelques notions d'analyse. Il peut être utilisé dans l'enseignement et on y trouvera avec plaisir, pour le concept de dérivée ( seulement ), une comparaison entre l'approche historique et l'approche pédagogique.

    On pourra aussi consulter avec intérêt et pour compléter, les présentations Powerpoint et fichiers PDF d'André Ross sur l'histoire des mathématiques : ICI

  • Les courbes de Pierre Bézier ont redessiné le monde

    Une note de Design&Typo Le blog : ICI

    La visualisation des courbes de Bézier et des points de contrôle sur le Blog d'ABC Maths avec Geogebra : ICI


  • Fermat : C'est la fête

    71d8d792c52c1a68b3f06a09464927b3.jpg"Il n'est pas possible de décomposer un cube en somme de deux cubes, une puissance quatrième en somme de deux puissances quatrièmes et généralement aucune puissance d'exposant supérieur à 2 en deux puissances de même exposant". Cette courte annotation d'un mathématicien français, magistrat de son état, Pierre de Fermat, écrite en marge d'un livre de mathématiques dans la première moitié du XVIIe siècle, est devenue l'un des théorèmes les plus célèbres des mathématiques : une preuve n'en fut apporté qu'en 1995, par Andrew Wiles de l'Université de Princeton.

    Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse, fut l'un des mathématiciens les plus importants du XVIIe siècle ; en même temps que René Descartes, il eut l'idée de la géométrie analytique, c'est-à-dire de la transcription algébrique des problèmes de géométrie, pour étudier les tangentes à une courbe par exemple. En collaboration avec Blaise Pascal, il inventa le calcul des probabilités. Et avec Marin Mersenne ou Bernard Frenicle de Bessy, il s'intéressa aux problèmes sur les nombres entiers. La suite ICI


    Pierre de Fermat serait né le 20 août 1601 à Beaumont de Lomagne.
    Son acte de naissance retrouvé dans les registres de la ville en est la preuve.

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    C'est justement dans sa ville natale qu'aura lieu, le 14 octobre,  la " Fête à Fermat ". La page proposée sur la fête nous permet de découvrir un peu mieux cet homme ainsi que Wiles, le fameux "tombeur" de son théorème.
     
    La ballade en direction Beaumont de  Lomagne est ICI

     

    Source de l'info :cf390ec03dbb43a6f97f3396d933b3f9.jpg 
    Le Café pédagogique

     



     

     

     

     

     

    Huile sur toile à Antoine Durand, vers 1600
    Toulouse, Académie des sciences
    © Service photographique des archives
    départementales de la Haute-Garonne

     

    Un exemple de résolution d'une énigme mathématique.

     "Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. "

    La vidéo de la conférence de Yves HELLEGOUARCH : ICI

    Le dossier de l'encyclopédie de l'Agora : ICI

    Fermat et son théorème : ICI

    Un dossier PDF d'André Ross : ICI

    A noter le numéro des Génies de la Science co419e08c43dd7648f1027b4b5be14ea85.jpgnsacré à Fermat :