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Comme son nom ne l'indique pas, Wxgéométrie ne fait pas que de la géométrie.
C'est un logiciel gratuit permettant d'avoir sous la main: un module de géométrie du type Geogebra, mais pour l'instant sans les transformations, un grapheur, qui permet même de tracer des fonctions affines par morceaux et de représenter des suites, un module de statistiques, une calculatrice scientifique et un onglet permettant de tracer des arbres pondérés en probabilité. Il est aussi possible de représenter des surfaces.
Il est possible de sauvegarder les fichiers sous un format reconnu par le logiciel et d'exporter les résultats de chaque onglet sous forme d'images ( png, jpeg...). quelques exemples d'utilisation simple sont visibles ci-après.
La simplicité d'utilisation de WxGéométrie fait qu'il est utilisable aussi bien en collège qu'en lycée, par les élèves ou par les professeurs qui veulent réaliser des graphiques propres de façon rapide pour les insérer dans des documents.
Claude Shannon s'est éteint en 2001. Ce fut un grand mathématicien doublé d'un grand talent d'électricien, ce qui fit de lui un précurseur dans le domaine de la transmission de l'information. Il en fit une théorie et c'est grâce ( ou à cause ) de lui que le schéma "Emetteur-Récepteur" s'est répandu comme une traînée de poudre.
Les "machins" de Shannon
Le monde ne serait pas tel qu'il est aujourd'hui si Shannon n'avait pas apporté quelques "machins". Il a en fait été le premier à être en mesure d'expliquer quelles conditions devaient respecter un signal pour qu'il puisse être transmis sans dommage.
Les fondements de la théorie de l'information et des communications numériques modernes ont été posés par Claude Shannon il y a exactement soixante ans. En particulier, Shannon a établi une importante limite théorique concernant la qualité envisageable d'une transmission numérique, par le moyen d'un code correcteur d'erreurs, lequel restait à découvrir.
Durant cinquante ans, ce résultat théorique a constitué pour des milliers de chercheurs et d'ingénieurs un défi scientifique majeur car l'enjeu économique était important. Améliorer le pouvoir de correction d'un code, c'est à même qualité d'information reçue (par exemple en téléphonie numérique, pas plus d'une information binaire fausse sur 10.000 reçues), permettre au système de transmission de fonctionner dans des conditions plus sévères. Il est alors possible de réduire la taille des antennes, le niveau de puissance à l’émission ou le poids des batteries d'alimentation. Dans les systèmes spatiaux (satellites, sondes, ...), l'économie peut être considérable, car le poids des équipements et la puissance du lanceur s'en trouvent notablement réduits.Dans les systèmes cellulaires de téléphonie mobile, améliorer le code, c'est aussi permettre à l'opérateur d'augmenter le nombre d'utilisateurs potentiels dans la cellule ou d'accroître l'autonomie en énergie du portable.
En 1990, l’état de l’art était fixé par le code correcteur aujourd’hui utilisé dans la télévision numérique terrestre. Il s’agit d’un code concaténé ou code gigogne car deux codes emboîtés protègent mieux qu'un seul le message à transmettre comme le font deux enveloppes, au lieu d'une seule, autour d'une feuille de papier. Mais la limite calculée par Shannon n'était toujours pas atteinte, d'un facteur deux à trois sur le rapport signal à bruit, et accroître le nombre de codes concaténés n'apporte apparemment aucun gain supplémentaire. On commençait donc à s'habituer à l'idée que la limite théorique était inaccessible.
Si Shannon a fait faire à la science de l'information un pas géant, se distraction principale était sans aucun doute de construire des machines bien surprenantes. Il s'agit en fait de Juggling machines ou machines qui jonglent. Il découvrit même un juggling theorem ! ( Double-cliquez sur la vidéo).
C'est aussi à Shannon que l'on doit l'invention de la "most beautiful machine", surprenante machine qui nous fait un peu penser à la main de la famille Adams.
Sine Qua Non est un traceur de courbes. Il est destiné spécialement aux professeurs de mathématiques de lycées, mais peut aussi être utilisé avec profit par les élèves.
Les principales caractéristiques sont les suivantes :
La taille du dessin est réglable jusqu’à un maximum d’une page A4.
L’orientation du document imprimé peut être paysage ou portrait.
Le repère est entièrement paramétrable et peut être occulté.
Les unités sont, par défaut, basées sur une grille à petits carreaux de 5x5 mm.
Les unités du repère, les dimensions du dessin et des marges peuvent être définies au millimètre près.
L’origine des axes du repère peut être quelconque (pas forcément 0).
La syntaxe utilisée pour la saisie des fonctions est très proche de celle employée sur les calculatrices graphiques.
L’utilisateur peut définir, sur un même dessin, jusqu’à 10 courbes représentant des fonctions, 10 courbes paramétrées et 10 courbes en coordonnées polaires.
Sur chaque courbe, on peut représenter des points particuliers (tangentes, extrema…)
Chaque courbe est définie par son équation (ou ses équations s’il s’agit d’une courbe paramétrée), son style (continu, pointillé ...), sa couleur et son épaisseur.
Il est possible de définir des droites par leurs équations réduites.
Les conventions habituelles de dessin sont respectées en ce qui concerne les extrémités des intervalles de définition.
La composition des fonctions est possible.
Les constantes p et e sont reconnues.
Pour réaliser des schemas, l’utilisateur dispose d’une palette complète d’outils variés (points, segments, vecteurs, demi droites, polygones, cercles, angles, courbes de Bézier…)
Il est possible également de faire des statistiques (1 ou 2 variables) et des probabilités (loi binômiale, loi de Poisson et loi de Gauss) et de visualiser les données sous forme de graphiques variés (histogrammes, boîtes à moustaches ...)
On peut visualiser des suites numériques de type un=f(n) ou un=f(un-1) (escaliers ou spirales)
On peut calculer et visualiser une intégrale en hachurant le domaine correspondant,
Pour tracer une courbe point par point, on peut définir une liste de points par leurs coordonnées. Le logiciel propose alors 2 options : soit on indique la pente de la courbe en chaque point, soit on laisse le logiciel faire des interpolations par courbes de Bézier avec un coefficient de lissage paramétrable.
Un nouveau menu permet de faire des calculs. Pour le moment, seule la fonction "résoudre une équation" est disponible (équivalent de la fonction "solve" des calculatrices). Cette commande permet de visualiser sur le graphique les différentes solutions d'une équation quelconque. D'autres commandes viendront par la suite.
Le menu "calculs" s'enrichit d'une nouvelle commande : Table de valeurs.
Nouvelle commande : systèmes d'inéquations à 2 inconnues.
Calcul approché d'une intégrale par la méthode des rectangles ou des points-milieu ou des trapèzes.
Ajout d'expressions mathématiques écrites en LaTeX sur le dessin (utilisation de MimeTex.dll écrite par John Forkosh sous licence GPL)
