Sommaire des vidéos

1.  La transmission des traditions mathématiques anciennes aux savants de langue arabe : les héritages grec, indien, mésopotamien (17 min)
2. Al-Khwārizmī et ses intentions quant à son traité d’algèbre (12 min)
3. Le traité d’algèbre d’al-Khwārizmī : simple compilation des savoirs algébriques arabes ou traité novateurs ? (12 min)
4. Le développement de l’algèbre entre les 9° et 13° siècles : contemporains et successeurs d’al-Khwārizmī (7 min) 
5. Les systèmes d’équations : Abū Kāmil et al-Karajī (9 min) 
6. Les polynômes (11 min)
7. Les équations du troisième degré (10 min) 
8. L’Occident musulman (14 min)

Index des noms propres cités dans la vidéo

Mathématiciens grecs cités :

• Euclide (3e s. av. J.C.)
• Archimède (mort en 212 av. J.C.)
• Apollonius (3e s. av. J.C.)
• Héron d’Alexandrie (2e s.)
• Diophante (3e s.)

Mathématicien indien cité :

• Brahmagupta

Califes cités :

• Harūn ar-Rashīd (calife de 785 à 809)
• al-Mansūr (calife de 754 à 775)
• al-Ma’mūn (calife de 813 à 833)

Mathématiciens de la tradition arabe cités

	Orient musulman	Occident musulman
9e siècle	al-Khwārizmī (780-850) Abdel Hamid ibn Turk (9e s.) al-Māhānī (9e siècle - mort vers 880)
10e siècle	Abū Barza (mort en 910) Qustā ibn Lūqā (mort en 910) Abū Kāmil (mort en 930) al-Kūhī (10e s. – ca. 970) Abū l-Jūd (10e-11e s.) Ibn al-Haytham (965-1041)	Ibn cAbdūn (923-ap.976) Abū Bakr (ca. 10 e s.)
11e siècle	al-Karajī (mort en 1029) Sinān ibn al-Fathz (10e s.) cUmar al-Khayyām (1048-1131)
12e siècle	as-Samaw’al (mort en 1175)
13e siècle		Ibn Badr (13e s.)
15e siècle	al-Qatrawānī quitte son pays natal – l’Egypte – pour aller enseigner à Tunis.

• Les vidéos sur le site de CultureMath: ICI

La page de l'IREM de Rennes est ICI

Dans l'histoire des nombres, il est quelquefois difficile de faire la différence entre un zéro linguistique, indiquant une absence ou un vide, ou un zéro ayant statut de nombre. En 458, un texte en sanscrit traitant de cosmologie, le Lokavibhaga, est la plus ancienne attestation connue de l'emploi du zéro, qu'on écrit "vide" (en sanscrit !) pour indiquer une unité manquante. Le premier zéro sous la forme d'un rond semble être apparu en 605 dans ce qui est actuellement le Cambodge... mais si cette région était sous tutelle chinoise à l'époque, elle pratiquait de nombreux échanges avec l'lnde: chacun y retrouvera ses petits ! Dans "Le calcul indien'' cité plus haut, Khwarizmi écrit à peu près: ''pour que la position ne soit pas vide, on écrit un petit cercle en forme de O n'ayant aucune signification". Vers 850, Mahavira définit enfin le zéro comme Ia somme de deux nombres opposés. On connaît la suite.

Le fichier PDF de Michel Soutif qui précise les connaissances sur l'apparition du zéro dans " La numération décimale de position " ICI

La page dont est extraite le texte ci-dessus : ICI

L'histoire ( rapide ) des zéros : ICI et ICI

La notion de vitesse fait maintenant partie de notre vocabulaire courant: les radars contrôlent celles des véhicules, aller vite pour faire nos courses, imaginer une vitesse de décompositition est commun: l'idée même de vitesse telle qu'on l'entend aujourd'hui n'a pas toujours été unifiée ni  quantitative, elle faisait plutôt partie des concepts qualitatifs comme la luminosité, la couleur. L'émergence du "nombre vitesse" n'a pas été précurseur lorsque qu'on lui affectait des attributs de " plus " ou "moins" - de magis et minus - comme pour le blanc par exemple lorsque l'on précise plus ou moins blanc. La notion moyenageuse de vitesse correpondrait plus à notre notion de rapidité.  

C'est Nicole Oresme qui a été le principal artisan médiéval du travail  sur la notion de vitesse, il a énoncé la règle Merton utilisée du XIVème siècle jusqu'au XVIème siècle. Elle  affirme l'équivalence du mouvement uniformément  varié et  du mouvement dont le degré moyen de vitesse est la moitié du mouvement donné. Pour cela il suffit de faire un graphique où le temps est en abscisses et la vitesse en ordonnées. On remarque que l'aire du triangle ou du rectangle suivant le type de mouvement sont égales et correspondent à la distance parcourue. Ce n'est pas pour autant que la notion de "vitesse quantitative" se dégage clairement!

Pour passer " à la vitesse supérieure" sur la notion de vitesse, il faudra attendre Cavalieri, Fermat et ICI et Pascal.

L'article passionnant La Mécanique. Une Science médiévale ?  ICI .