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Décidément, Archimède se retrouve propulsé à la Une des Inclassables, hier effacé, aujourd'hui... inutile !
C'est par une analyse poussée d'écrits remontant au 5e siècle avant notre ère que Mark Schiefsky, professeur à la faculté d'Arts et Sciences de Harvard, est arrivé à cette conclusion. "Les artisans disposaient de leurs propres bases de connaissances qui n'étaient pas obligatoirement basées sur la théorie", explique-t-il, ajoutant que "tous ne sont pas allés à l'Académie de Platon pour étudier la géométrie, mais ils pouvaient construire des dispositifs calibrés avec précision".
"Il était communément admis qu'Archimède fut le premier à utiliser la balance à contrepoids, car il était considéré comme impossible de la concevoir avant que le célèbre penseur ait élaboré la théorie du levier", annonce Schiefsky, "alors que les artisans possédaient leurs propres méthodes pour construire et calibrer leurs propres balances".
Archimède écrivit un manuscrit sur un rouleau de papyrus il y a 2.200 ans. Plus tard, quelqu'un a copié le texte du papyrus sur un parchemin. Puis, il y a 700 ans, un moine a eu besoin du parchemin pour écrire un nouveau livre de prière. Il a pris la copie du livre d'Archimède qui était immédiatement disponible , il a coupé les pages en deux, les a tourné de 90°, il a gratté la surface pour enlever l'encre afin de l'utiliser en étant débarassé du texte plus ancien. Il écrivit ensuite ses prières sur des pages presque propres!
Ce livre était transmis de génération en génération au sein d'une famille française puis il a été vendu chez Christie, deux millions de dollars à un acheteur anonyme.
L'empreinte initiale est tout simplement la seule trace des travaux du grand mathématicien grec Archimède.
Cet acheteur a lancé un grand programme de recherche sur le livre. Il ressort visiblement de ce texte qu'Archimède, contrairement, aux idées ayant cours, aurait bien utilisé la notion d'infini réel ( une ligne est infinie) et pas seulement celle d'infini potentiel ( une ligne peut être prolongée indéfiniment).
Vous trouverez plus de détails sur l'histoire de ce palimpseste et les derniers résultats des études ICI (en anglais)
Le mathématicien et académicien Michel Chasles, connu des lycéens pour une loi de géométrie qui porte son nom, fut à l’origine d’une polémique à l’Académie des sciences : document à l’appui, il affirme haut et fort que l’auteur de la théorie de la gravitation universelle n’est pas Newton, mais le philosophe Pascal ! Jean-Paul Poirier, de l’Académie des sciences, revient sur cette passionnante anecdote.
Newton serait-il un vil plagiaire ? Et Pascal le véritable auteur de la théorie de la gravitation universelle ? Des lettres, retrouvées au XIXe siècle, tendraient à le prouver. Ou bien s’agirait-il d’une énorme mystification ?
Michel Chasles, membre de l’Académie des sciences
En 1867, le grand mathématicien Michel Chasles présenta à l’Académie des sciences, des lettres autographes de Pascal énonçant la loi de l’attraction universelle avant Newton. Plus fort encore, à la séance suivante, il produisit des lettres où Pascal, prenant l’écolier Newton sous sa tutelle scientifique, lui communique les principes de la théorie. Ainsi, non seulement Newton n’avait plus la primeur de la découverte, mais qui plus est, il n’était qu’un plagiaire n’ayant pas reconnu sa dette envers Pascal. Au sein de l’Académie des sciences s’engagea alors un débat retentissant. Très tôt l’authenticité du document fut mise en doute, et pendant deux ans , Chasles se défendit en apportant d’autres lettres de Pascal, de Newton et de certains de leurs illustres contemporains, qui faisaient exactement réponse aux objections soulevées. Le procès fit salle comble. Il permit de mesurer la crédulité du grand savant qui, emporté par sa folie des lettres manuscrites, avait acheté pour une fortune des milliers d’écrits "autographes" dont certains de Vercingétorix à Jules César ou de Lazare à Marie-Madeleine ! Cet épisode unique dans les annales de l’Académie, révèle la face cachée de la vie scientifique : querelles de priorité, au XVIIe siècle sur l’émergence de la théorie de l’attraction ou sur des découvertes astronomiques, crédulité d’un grand savant, disputes entre académiciens, rôle de la presse quotidienne et des journaux de vulgaristaion.
Alexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps.
Il lit son premier mémoire à l'Académie des sciences alors qu'il n'a pas treize ans, devient académicien à dix-huit ans, participe à l'expédition en Laponie destinée à vérifier l'aplatissement de la Terre aux pôles, détermine par le calcul le mouvement de la Lune et le retour de la comète de Halley.
Le cœur de ce site est une base de données sur la vie de Clairaut dont les enregistrements sont progressivement mis en ligne
L'éditeur du site : Ancien chercheur en mathématiques reconverti dans l'édition, il est l'auteur du roman Le théorème de Travolta et le rédacteur en chef du magazine de mathématiques pures et épicées Quadrature. Il est publié par la société EDP Sciences pour le compte de laquelle il assure également des développements informatiques liés aux éditions électroniques des revues.
Le site " Chronologie de la vie de Clairaut " : ICI
Il savait que la distance entre Alexandrie et Syène ( Assouan) était égale à 5 000 stades, soit 800 km environ; en estimant certainement que les caravanes de chameaux mettaient cinquante jours pour venir de Syène à Alexandrie et parcouraient environ 100 stades par jour, la distance entre les deux villes devait être d'environ 5000 stades, soit 800 km.
Il savait aussi qu'un gnomon ( bâton ) vertical planté à Syène n'a pas d'ombre à midi le jour du solstice d'été, alors que le même jour et à la même heure, les rayons du Soleil font un angle de 7° avec un gnomon vertical à Alexandrie.
Malgré cela Anaxagore conclue que la Terre est plate. Pourquoi ?
Tout simplement parce qu'il considère que le soleil est trop proche de la terre pour que l'on puisse considérer ses "rayons" parallèles. Afin de visualiser l'expérience, cliquez sur le lien suivant, ICI, double-cliquez sur l'animation puis positionnez le curseur en haut à droite sur Anaxagore. Faites apparaître le gnomon, afin de rendre l'ombre du gnomon visible, c'est le curseur en bas à gauche.
Pour la « petite histoire », le philosophe Anaxagore avança une théorie scientifique du Soleil qui niait l’existence d’Hélios. Il proposa que le Soleil n’était autre qu’une masse incandescente plus grande que les terres du Péloponèse. Pour cette offense, il fut emprisonné puis condamné à mort.
Avec les mêmes résultats, Eratosthène (vers 276-vers 194 avant J.-C.), calcula le périmètre de la terre avec seulement une erreur de 2 % et quelques années auparavant, Aristarque de Samos affirmait déjà que la terre tournait autour du soleil !
Eratosthène compris que le soleil devait être très éloigné de la terre et que l'on pouvait considérer ses "rayons" comme étant parallèles. Revenez à l'animation précédente et déplacez le curseur sur Erathostène pour visualiser cette différence fondamentale.
Avec ces moyens très rudimentaires, Eratosthène évalue le rayon de la terre à environ 6500 km et sa circonférence à 39375 km, ce qui est très proche de la réalité ( 40 075,017 km par l'équateur et 40 007,864 km par les pôles).
Je vous conseille en passant d'aller voir la page ( et le site ) de " Mathématiques Magiques" : Mesurer la circonférence de la terre, ICI, vous pourrez y faire varier la distance entre les deux villes où des mesures sont faites. Deux exemples sont donnés en fonction du fait que les villes sont ou non dans le même hémisphère.
Eratosthène aujourd'hui :
La mesure de la terre avec la méthode d'Eratosthène est actuellement pratiquée par de nombreux établissement scolaires. Il suffit de trouver une classe dans un établissement situé de préférence sur le même méridien et de se mettre d'accord pour effectuer des mesures au midi vrai de l'ombre d'un gnomon. Voir ICI
Mesurer la terre à la manière d'Erathostène ( PDF) par l'APMEP : ICI
Mesurer la terre: Eratosthène et l'Abbé Picard ( 1668 ), un TD de seconde (PDF) : ICI
On attribue aussi à Eratosthène, une méthode éponyme, le crible d'Eratosthène, cette méthode permet d'extraire de tous les nombres entiers, les nombres premiers. En fait le raisonnement est très simple: un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même, ainsi dès que l'on en a trouvé un, ses multiples ne peuvent pas être premiers. En débutant ce constat à 2, en barrant ses multiples et en poursuivant à 3, puis à 5, on passe au crible tous les nombres et ne restent que les nombres premiers. Pour visualiser cette méthode, rende-vous encore sur le site " Mathématiques magiques" : ICI
Décidément, Archimède se retrouve propulsé à la Une des Inclassables, hier effacé, aujourd'hui... inutile !
Alexis Clairaut est l'un des plus grands mathématiciens de son temps.
Avec les mêmes résultats, 
Eratosthène aujourd'hui :
On attribue aussi à Eratosthène, une méthode éponyme, le crible d'Eratosthène, cette méthode permet d'extraire de tous les nombres entiers, les nombres premiers. En fait le raisonnement est très simple: un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même, ainsi dès que l'on en a trouvé un, ses multiples ne peuvent pas être premiers. En débutant ce constat à 2, en barrant ses multiples et en poursuivant à 3, puis à 5, on passe au crible tous les nombres et ne restent que les nombres premiers. Pour visualiser cette méthode, rende-vous encore sur le site " Mathématiques magiques" :