Ok

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies. Ces derniers assurent le bon fonctionnement de nos services. En savoir plus.

histoire - Page 9

  • Histoire des mathématiques et les mathématiques aujourd'hui

    Un ficher PDF de 14 pages résumant l'histoire des maths de la préhistoire à nos jours : ICI

    Les mathématiques aujourd'hui, conférence donnée aux Amis de l’université le 29 juin 1999 par Dominique Tournès: ICI

  • Claude Pair : un mathématicien qui rêvait de programmation

    b1b85cd991e50fc36592299d62cf4113.jpgPrécurseur français de la recherche en informatique, Claude Pair a toujours eu une vision très pragmatique de cette discipline, qu'il concevait pour soulager le travail, affranchir des contraintes spatiales et temporelles.

    Vous avez lancé les premiers travaux de recherche en informatique à Nancy. Comment êtes-vous passé de l'enseignement des mathématiques à la recherche en programmation ?

    J’ai eu beaucoup de chance. J'avais presque trente ans lorsque cette nouvelle discipline est née. Le mot n'existait d'ailleurs pas encore, il date de 1962 ; avant cela, on parlait de « calcul automatique ». C'était tout simplement l'âge idéal pour partir à l'aventure d'une science émergente.

    Après mon agrégation de mathématiques à l'École normale supérieure en 1956, j'ai fait une partie de mon service militaire au Commissariat à l'énergie atomique (CEA) dans un service de calcul numérique. Il y a là un ordinateur, le Bull Gamma AET, avec une unité centrale de 8 mots de mémoire. Aussi rudimentaire, encombrant, fragile et coûteux qu'il soit, cet ordinateur fait alors figure d'outil révolutionnaire. Il permet déjà de faire des calculs qu'on ne peut pas faire à la main, comme des résolutions d'équations aux dérivées partielles pour mesurer la propagation de phénomènes... Même si nous avions du mal à évaluer les temps de calcul — il m'est arrivé d'abandonner un calcul, en réalisant qu'il monopoliserait 15 jours de machine —, nous mesurions déjà les gains de temps et de fiabilité. Nous avons aussi vite réalisé que notre point faible était l'écriture des programmes. Quel langage employer ? À l'époque, on utilise uniquement un langage machine codé en binaire (suite de 0 et de 1 ou bits) ne faisant appel qu’aux opérations câblées dans la machine : un programme est une suite d’instructions dont chacune ordonne à la machine d’exécuter une de ces opérations.

    Néanmoins, on commence à parler ici et là de langages plus proches de la langue usuelle. En 1958, se tient au CEA une conférence sur une « programmation automatique », une merveille à nos yeux ! On y évoque un « assembleur » capable de traduire automatiquement dans le langage de la machine les mêmes opérations câblées mais codées par des mots (additionner, déplacer, imprimer...). Nous ignorions que John Backus  venait de créer au laboratoire d'IBM à New-York le Fortran  : un langage inspiré de celui des mathématiques, avec des opérateurs +, x..., des variables et des mots du langage courant (if, go to, do...) : « un langage avec des si et des do » disait Jean Legras , le pionnier du calcul automatique à Nancy, mon directeur de thèse.

    Pourtant, après mon service militaire, en 1959, c'est d'abord à l'enseignement en classe de mathématiques spéciales que je me suis consacré, plutôt qu'à la recherche en mathématiques qui m'attirait peu : à l'époque, l’école dominante — celle de Bourbaki , un groupe de mathématiciens français — privilégie l'abstraction, la généralisation des concepts, le formalisme. Si j’appréciais l’activité mathématique, je souhaitais qu’elle soit plus proche des besoins des gens. Je me suis néanmoins vite rendu compte que la préparation aux grandes écoles était réservée à une élite ; en outre, son côté répétitif ne me convenait guère.

    En 1962, j'ai repensé à ma rencontre de 1958 avec l’ordinateur. J'ai contacté l'université de Nancy et je me suis inscrit au cours de troisième cycle « Analyse et calcul numérique » créé par Jean Legras quelques années auparavant en même temps qu’un centre de calcul. C'est à ce moment là que j'ai réellement bifurqué. Jean Legras m'a obtenu pour l'année 1963-64 un poste au CNRS qui commençait timidement à s'intéresser ce type de recherche.

    [...]

    Vous avez abandonné la recherche en informatique en 1981 pour vous consacrer aux systèmes éducatifs en tant que directeur des lycées au ministère de l'éducation nationale puis de recteur d'académie. Quel est aujourd'hui votre point de vue sur l'informatique ?

    C'est celui d'un utilisateur d'informatique domestique comme les autres, même moins que beaucoup d’autres ! Nous sommes bien loin des seules applications de l'informatique au calcul numérique comme c’était le cas au départ. Et si je confronte mes ambitions de l'époque à la réalité actuelle, j'observe que l'informatique et son couplage avec les télécommunications via Internet ont bien affranchi l’être humain de la plupart des opérations répétitives dans le travail et des contraintes temporelles et spatiales. Désormais, on échange à distance, des chirurgiens peuvent même opérer de loin, toute la connaissance humaine est accessible partout. Mais cela donne-t-il plus de capacité de réfléchir et de comprendre ? Assurément non. L'informatique à la maison consomme énormément de temps et conduit à un manque de disponibilité croissant, en particulier pour les relations de proximité. L'ordinateur permet de faire plusieurs choses à la fois mais l'Homme est un être inséré localement et il ne peut pas bien faire plusieurs choses à la fois.

    Je suis inquiet des conséquences sur le développement personnel des générations actuelles et futures. La tendance à prendre sur Internet les informations tous azimuts exige le développement de l’esprit critique. En outre, ces informations n'ont que peu de valeur si elles ne sont pas intégrées à un savoir ; or, nous ne savons pas grand chose sur la manière dont se constitue et s’enrichit le savoir d’un individu.

    Je suis aussi très préoccupé par le fossé que l'informatique crée avec les plus faibles, les plus pauvres, ceux qui ont du mal à se mouvoir dans l’abstrait. L'école devient d'ailleurs de plus en plus exigeante sur ces capacités d'abstraction, d’où un risque d’échec supplémentaire pour ces mêmes personnes.

    Finalement, les technologies de l'information et de la communication sont la meilleure et la pire des choses. Il est urgent de se préoccuper de la manière dont est utilisé l’ordinateur par le grand public, de ses conséquences sur la psychologie des individus et donc sur la société et la civilisation.

    L'entretien complet avec Claude Pair : ICI

  • La prudence de Descartes face à la question de l'infini en mathématiques

    En PDF ICI

  • L’avenir de l’enseignement des mathématiques

    L’avenir de l’enseignement des mathématiques : le point de vue d’un historien

    Le métier de professeur de mathématiques n’existe de façon obligatoire dans les établissements secondaires que depuis le début du XIXe siècle. Les enseignants de mathématiques ont eu à lutter de façon militante pour établir leur place et pour la défendre ; c’est un métier de confrontations avec d’autres modes de pensée, d’autres pratiques.

    Ceux qui étaient au lycée dans les années 60 se souviennent que la filière d’excellence était celle des humanités classiques faites de latin et grec et que les mathématiques n’y avaient qu’un rôle mineur, que la filière moderne plus axée sur les sciences était pour des élèves de souche plus populaire ! Confrontation entre les humanités littéraires et les humanités scientifiques : ces dernières se sont imposées à la suite des besoins de la société en scientifiques, révélés par le choc provoqué, pour les pays de l’ouest, par le succès des russes dans la conquête spatiale.

    Confrontations aussi entre les mathématiques pures et appliquées : ces dernières autrefois appelées mathématiques mixtes englobaient maints secteurs scientifiques comme la mécanique, l’astronomie, l’optique, l’architecture militaire, etc. La question reste d’actualité ! Quelle place accorder à ce genre de mathématiques ? Si les termes du débat ont changé — on parle de sciences mathématiques — il n’en reste pas moins d’actualité avec la place à accorder à ce que l’on désigne par le terme de modélisation.

    Ces confrontations diverses sont apparemment, aujourd’hui, éloignées de la pratique enseignante quotidienne, mais il importe, nous dit Jean Dhombres, pour l’avenir de l’enseignement de notre discipline, que les professeurs se sentent concernés par ces questions au même titre que leurs aînés, même si elles ont pu être oubliées dans la période anesthésiante de réaction aux " mathématiques modernes ". L’histoire peut ainsi avoir le mérite de nous réveiller !!

    A l’aube du XXIe siècle, quels enjeux pour les mathématiques, leur enseignement et la formation des maîtres ?

    " Le système éducatif français ne progresse plus et en conséquence il est urgent d’opérer une véritable révolution culturelle !! " C’est ainsi que s’exprime Alain Bouvier, mathématicien, ancien recteur de l’académie de Clermont-Ferrand, et membre du Haut Conseil de l’Éducation nationale. Si la recherche française en mathématiques est excellente, on ne peut pas en dire autant de son enseignement. En termes de résultats, celui-ci est bon et même très bon pour une moitié des élèves, mais il est mauvais pour l’autre moitié. C’est ce que font apparaître les comparaisons internationales. Nous savons évaluer nos élèves, faire des moyennes, des moyennes de moyennes qui, en soi, n’ont pas de sens, mais la France est, en matière d’évaluation, un mauvais élève sur la scène internationale : nous ne savons pas évaluer et réguler le fonctionnement de notre système éducatif et les résultats de l’action des enseignants. La Finlande ne note pas les élèves, ne les fait pas redoubler mais évalue régulièrement le système en des termes compréhensibles par les citoyens finlandais et c’est peut-être cela qui explique l’excellence de ses résultats. La tendance sur ce point est lourde, c’est le sens de la loi organique des finances, il faut changer, accepter de s’évaluer pour se donner des éléments de régulation. C’est, selon l’orateur, une des fonctions du socle commun des compétences : il apparaît ainsi comme une référence (compréhensible par tout citoyen) pouvant servir à évaluer notre travail. Point de moyennes de compétences, ce qui n’a pas de sens ; en revanche, il s’agit bien que tout individu, que ce soit au collège, au lycée, ou en formation continue, puisse atteindre chacune des compétences précisées dans le socle.

    Extrait Du BGV 131 de l'APMEP : ICI

    Et à titre personnel je rappellerai la situation de l'enseignement au XIVème siècle

    La vie universitaire n'offrait aucun refuge contre les conditions misérables. Le concept de campus n'existait pas encore. Le plus souvent, les universités n'avaient aucun bâtiment. Les étudiants vivaient dans des logements communs, tandis que les professeurs faisaient cours dans des chambres louées, des pensions, des églises, voire des maisons de tolérance. Les salles de classe, comme les habitations, étaient mal éclairées et mal chauffées. Les professeurs étaient payés directement par les élèves. À Bologne, les étudiants recrutaient et congédiaient les enseignants et les mettaient à l'amende en cas d'absence injustifiée ou de retard, ou lorsqu'ils se révélaient incapables de répondre à une question difficile. Si le cours n'était pas assez intéressant, que le maître allait trop lentement ou trop vite, ou bien simplement ne parlait pas assez fort, il se faisait huer ou bombarder de projectiles. À Leipzig, l'université se vit contrainte de promulguer un règlement défendant de lancer des pierres sur les professeurs. En 1495 encore, un texte de loi allemand interdisait explicitement à toute personne ayant un rapport avec l'université d'uriner sur les élèves de première année. Dans bon nombre de villes, les étudiants provoquaient des émeutes et se colletaient avec les habitants.

    A méditer...

    Extrait de " Dans l'oeil du compas" La géométrie d'Euclide à Einstein par Leonard Mlodinow

  • Promenade dans les préfaces des textes mathématiques grecs anciens

    Par Bernard Vitrac (PDF) : ICI