Depuis quelques jours, je suis sur Pinterest, un réseau social, constitué par un mur d'images ou de vidéos sur lequel on peut laisser des commentaires. J'ai toujours trouvé l'approche visuelle interessante, énigmatique, tout comme son absence, les mathématiques se trouvant toujours justement au croisement de l'image et de son absence, de la vue et de la cécité, ce qui donne aux mathématiques une saveur toute particulière mélangeant fusion et séparation.
Le travail sur l'image et la représentation est certainement l'une de mes raisons d'être sur le Web, car il me semble que le support numérique permet ce tricotage/détricotage visuel à l'infini et est donc la porte d'entrée monumentale sur le visuel, en particulier mathématique.

Pour revenir à nos moutons, ce matin j'ai trouvé une nouvelle abonnée sur Pinterest. Elle doit avoir entre 13 et 15 ans et a épinglé une image sur le nombre Pi sur son mur et l'a placée au milieu d'autres images du dossier "Cool stuff". Elle a de plus écrit au dessous:

 " We watched this in geometry :) PI ".

J'ai trouvé cela touchant.
Voilà le résultat final un peu surréaliste mais qui m'interpelle!

Je vous laisse en prime, la vidéo amusante que cette jeune fille a épinglée:

Qu'il s'agisse de la longueur des jupes, des rythmes de chansons, du choix des prénoms ou de la race de chien préférée, certaines manies collectives sont souvent des choix volatiles et peu d'entre eux persistent à l'épreuve du temps. Il s'agit de phénomènes de mode.

Au moins depuis le XVIIème siècle, les modes sont consédérées comme un produit de la stratification sociale, où les couches sociales les moins favorisées copieraient celles qui seraient le plus.

Le modèle proposé remplace et améliore deux modèles existant qui ne modélisent pas de façon correcte les phénomènes de mode.
Le modèle neutre est simple et modélise une recopie aléatoire des traits culturels. Il ne répond pas correctement au problème, car il semblerait que les personnes effectuent des choix positifs et d'autres négatifs.
Le modèle d'état prend en compte ce constant en considérant que les individus de statut élévé sont anti-conformistes alors que ceux de statut moindre sont conformistes.

Le modèle proposé par Acerbi et d'autres chercheurs, nommé modèle de préférence, introduit le fait que les personnes peuvent copier des traits culturels mais aussi les préférences associées, les règles de transmission pouvant ainsi évoluer dans le processus de recopie contrairement à un modèle génétique par exemple. La co-évolution de la recopie d'un trait et de sa préférence sont suffisantes pour générer un phénomène de mode. L'augmentation rapide de la popularité est corrélée avec sa diminution rapide ainsi l'augmentation lente avec la lente disparition. Ce phénomène a été démontré pour le choix des prénoms en France et aux Etats-Unis.
L'idée principale du modèle est que la préférence pour un trait culturel est définie elle-même comme un trait culturel, le trait initial et la préférence pouvant être copiés de façon indépendante dans un système dynamique de modèles et d'observateurs.

Voilà le système différentiel:

Pour le reste de l'article c'est sur Plos ONE en anglais.

Le Mathoscope est un fil twitter d'informations sur les mathématiques. Il reprend principalement mais non exclusivement les informations associées à la Recherche et à l'enseignement de la discipline.

J'ai pour ma part , construit le fil d'informations MathsNews, plus international, et un peu plus centré sur les blogs de maths. Il ne reprend presqu'aucune information liée à l'enseignement.

Ces deux fils d'informations mathématiques sont donc complémentaires plus que concurrents.

Bruno, auteur du Mathoscope, et des deux blogs "Livraison Mathématique" et "l'Almanach mathématique", reprend du service avec le blog du Mathoscope : "Dans le collimatheur", et il ne fait aucun doute que la qualité exceptionnelle des billets sera au rendez-vous.

Le gouvernement des Etats-Unis vient de dé-classifier des lettres manuscrites de John Nash qu'il a échangées avec l'Agence Nationale de Sécurité, la NSA, en 1955.

La surprise est qu'il y parle déjà de la complexité des algorithmes de façon explicite, théorie qui n'a émergé qu'à partir des années 70.

La correspondance

Nash's beautiful mind pre-empted million-dollar puzzle

Ecrire des maths sur un blog est très simple avec Wordpress. Aucune manipulation n'est nécessaire. Wordpress reconnait directement le code Latex inséré entre les balises $latex et $.

Ainsi les lignes suivantes :

se transforment en :

Si vous n'êtes pas familier avec la syntaxe Latex, il suffit d'utiliser l'éditeur en ligne CodeCogs et de recopier le code Latex entre les balises.