Une étude menée par Kou Murayama de l'université de Munich et Rudolf vom Hofe de l'université de Bielefeld réalisée sur un échantillon de 3530 élèves de collège suivis pendant 6 ans, intitulée "Predicting Long-Term Growth in Students Mathematics Achievement: The Unique Contributions of Motivation and Cognitive Strategies" est très instructive.

Cette recherche montre comment la motivation (perception de contrôle, motivation intrinsèque, et motivation extrinsèque), les stratégies d'apprentissage ( stratégies profondes et de surface), ainsi que l'intelligence prédisent l'accroissement sur le long terme de la réussite des étudiants en mathématiques sur 5 ans. Les données sont issues de 6 vagues longitudinales ( Grades 5 à 10), moyenne d'âge 11,7 ans) utilisant un modèle exponentiel de croissance latente ( Exponential curve growth modeling) pour analyser la croissance de la réussite.

Les résultats ont montré que le niveau initial de réussite était fortement lié à l'intelligence, qui avec la motivation et les stratégies d'apprentissage expliquent la variance additionnelle (dispersion des résultats). En outre, l'intelligence n'est pas corellée avec l'augmentation de la réussite tout au long des années, alors que la motivation et les stratégies d'apprentissage sont des prédicteurs de cette croissance. Ces découvertes mettent en lumière l'importance de la motivation et des stratégies d'apprentissage pour faciliter le développement des compétences mathématiques des adolescents.

Plusieurs points sont à noter.

Les stratégies d'apprentissage de surface (Exemple: Pour les problèmes de maths, je mémorise les étapes de la bonne solution) sont corrélées négativement alors que les stratégies d'apprentissage de profondeur (Exemple: quand je révise pour les examens, j'essaye de faire des liens avec d'autres parties des mathématiques) sont corrélées positivement  à la réussite sur le long terme. Il est possible que ces stratégies d'apprentissage de surface, adaptées à certaines tâches et au début de l'apprentissage, interfèrent négativement par la suite.

La motivation extrinsèque ( Exemple: En maths je travaille pour avoir de bonnes notes) n'est en mesure que de prédire le niveau initial et non l'évolution  de la réussite alors que la motivation intrinsèque  (Exemple: Je fais beaucoup d'efforts en maths, parce que je suis interessé par le sujet) et la preception de contrôle (Exemple: Quand je fais des maths, plus j'essaye, plus je réussis) le font.

Cependant, l'utilisation de stratégies d'apprentissage de profondeur et la présence d'une motivation intrinsèque sont sans rapport avec une réussite simultanée. Les élèves disposant d'une forte motivation intrinsèque sont moins concernés par la réussite aux examens que les autres. Bien qu'elle produise des effets positifs sur le long terme, elle n'est pas liée à la performance du moment. L'apprentissage en profondeur est quant à lui lié à une élaboration sémantique qui la place dans un processus lent d'apprentissage et qui peut être couteux si le temps est limité.

L'intelligence n'a aucune corrélation avec l'accroissement de la réussite.

L'étude a mis en évidence l'effet Matthieu (mécanisme selon lequel les plus favorisés tendent à accroître leur avantage sur les autres) et a montré qu'il était lié à la structure du système scolaire allemand ( Hauptschule, Realschule, Gymnasium).

Prouver, à travers l'observation de millions d'individus, que le profil psychologique d'une personne influence son comportement et la structure de son réseau social... Pas facile! C'est pourtant ce qu'a accompli une équipe interdisciplinaire de chercheurs issus des universités de Namur, Cambridge et Lyon.

Les chercheurs en psychologie tentent depuis longtemps de déterminer, par des expériences et des observations, comment la psychologie d'une personne influence son comportement et sa sociabilité. Cet objectif s'est longtemps heurté à des contraintes matérielles, les études se limitant souvent à de petits échantillons souvent peu représentatifs. "Les réseaux sociaux virtuels se sont dès lors présentés comme une aubaine. Cependant, jusqu'ici, les études qui les utilisent prenaient peu en compte la dimension personnelle : le réseau est formalisé et chacun de ses membres est un noeud du réseau comme un autre, interchangeable. L'objectif était donc de faire une expérience permettant de relier les deux aspects du problème: le quantitatif et le qualitatif" explique Renaud Lambiotte, professeur au Département de mathématique et membre du centre de recherche naXys.

L'apport des systèmes complexes

La recherche tire avantage de données récoltées par une équipe de psychologues de l'Université de Cambridge, qui propose depuis plusieurs années des tests psychologiques via Facebook. Au début du questionnaire, les personnes sont invitées à autoriser, si elles le souhaitent, l'utilisation de leurs données à des fins scientifiques. 40 à 45% des participants ayant répondu favorablement, l'échantillon comporte plusieurs millions d'individus offrant des informations sur leur profil psychologique et leur comportement social.

"Avec les réseaux sociaux, les sciences sociales et psychologiques ont donc trouvé leur terrain d'expérience ! Cela me paraît important de se confronter avec l'expérience pour essayer d'y trouver des règles sous-jacentes. Pour analyser ces grands ensembles de données complexes, nos algorithmes sont bien utiles" explique Renaud Lambiotte.

Ces algorithmes, qui relèvent d'un travail à la croisée de la théorie des graphes, des systèmes dynamiques et de la statistique, favorisent en effet l'analyse et la visualisation de grandes quantités de données. Pour cette nouvelle recherche, une méthode a été mise au point, en collaboration avec des informaticiens de l'Université de Lyon, pour synthétiser de manière automatique la structure du réseau des utilisateurs de Facebook, en identifiant les différents cercles (d'amis, de collègues, etc.) auxquels ils appartiennent. Les chercheurs ont dès lors pu étudier si cette structure communautaire présente des spécificités s'expliquant par le profil psychologique de la personne.

Se fondre dans la masse ou faciliter le contact

L'étude montre qu'une personne extravertie a, en moyenne, plus d'amis qu'une personne introvertie, comme on peut s'y attendre. Mais elle démontre surtout, et c'est inédit, que le niveau d'extraversion d'une personne, tel que mesuré à partir du questionnaire en ligne, est corrélé avec la manière dont son entourage est organisé. Un introverti a tendance à s'insérer dans un grand groupe et à se fondre dans la masse. Un extraverti par contre n'hésite pas à intégrer une multitude de petits groupes et à servir de contact entre ces personnes qui ne se connaissent pas.

Cambridge également pour les étudiants

La collaboration du professeur Lambiotte avec l'Université de Cambridge concerne également ses étudiants. Ainsi, dans le cadre de leur travail de fin d'études 2011-2012, les étudiants de master en sciences mathématiques à finalité spécialisée (entreprise) ont travaillé, à partir de données semblables, et développé un algorithme de recommandation. Ils ont dès lors créé un site où l'on peut, en fournissant ses données Facebook, avoir des conseils pour les cadeaux à acheter à ses amis : http://www.giftmefive.eu

Source : http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/71129.htm

Après la validation du théorème des quatre couleurs par le logiciel de certification Coq en 2005, c’est au tour du théorème de Feit et Thompson de passer dans la moulinette de la preuve informatique. La difficulté était cependant incomparable car, si le théorème des quatre couleurs n’utilise que des mathématiques combinatoires élémentaires, le théorème de Feit et Thompson s’appuie sur des mathématiques embrassant, grosso modo, le programme jusqu’à la licence ! Il est également plus long, avec ses 250 pages de démonstration, et les enjeux autrement importants, avec des applications dans de nombreux domaines scientifiques modernes, de la mécanique quantique à la cryptographie, en passant par la cristallographie.

La suite de l'article ICI et les témoignages des membres de l'équipe ICI .

Cédric Villani aborde dans ce court texte, les écueils qu'il a rencontrés au cours de ces deux ans passés au contact des médias.

Alors dites-nous, les mathématiques, au fond, à quoi ça sert? Quand revient la fatidique et sempiternelle question, dans une interview ou sur un plateau de télévision, on pousse un grand soupir intérieur; un moment on a une pensée pour

tel ministre qui un jour était si agacé par la question d’un animateur qu’il a quittéle plateau sur le champ, mais on se reprend et on passe en mode automatique pour répondre.

Après tout, cette question, qui nous paraît monstrueuse, est légitime : pour quantité de nos concitoyens, la mathématique s’apparente à une activité parfaite­ment gratuite, et quand on leur explique que c’est indispensable à n’importe quelle avancée technologique un peu sophistiquée, ils sont aussi surpris que si on leur disait que le grec ancien est utile pour construire des voitures.

La suite ICI

Source : http://www.scoop.it/t/mathoscoopie

Crédit photo: Par Renate Schmid (http://owpdb.mfo.de/detail?photo_id=7082) [CC-BY-SA-2.0-de (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/de/deed.en)], via Wikimedia Commons

C'est en 2004 (seulement!) que les scientifiques ont pu prouver en vidéo, que la descente des bulles dans la Guinness n'était pas une illusion d'optique mais bien une réalité.  Les différences de température créent un mouvement de convection. Ainsi, les bulles remontent par un courant central, stagnent près de la surface, puis redescendent sur la périphérie du verre.

Ce phénomène de Guinness cascade peut se produire de fait dans n'importe quel liquide, mais le contraste produit par une bière noire et des bulles claires le rend plus visible. Selon les scientifiques, la Guinness d'origine irlandaise est la plus propice à l'observation. 

Aujourd'hui la compréhension du problème avance, et l'effet de la géométrie du verre est étudié. Et c'est principalement cette partie qui a occupé nos matheux car le phénomène de circulation de bulles en contresens est connu en sédimentation depuis 1920 sous le nom d'effet Boycott. 

On observe que la sédimentation est plus rapide dans un tube incliné que dans un tube vertical. En effet, lorsque le tube est incliné, les sédiments s'accumulent rapidement contre la paroi inférieure du tube, libérant ainsi un flux de contre-écoulement le long de la paroi opposée.

Il se forme alors deux flux de densité différente. L'un chargé de sédiments et descendant vers le fond du tube, l'autre plus léger remontant vers la partie supérieure.

L'expérience donne un résultat identique avec la Guiness.

L'animation suivante montre le champ de vitesses des bulles dans un plan de coupe du verre. Une découverte qui ne pouvait pas être tue plus longtemps!

La source et l'article Arxiv.