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La Recherche - Page 40

  • Le Rubik's Cube peut se résoudre en 26 mouvements maximum

    Quelle que soit la configuration de départ, des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont montré qu'il fallait au maximum 26 mouvements pour réorganiser le Rubik's Cube.

    Les détails des calculs sont ICI. La difficulté résidait surtout dans le nombre de possibilités, parmi les 8! x 3 x 10E7 x 12! x 2 x 10E10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures de calcul à 128 processeurs.

    Pour les passionés de Rubik, vidéos et sites : ICI

  • Intégration des outils informatiques dans l'enseignement des mathématiques, étude du cas des tableurs

    http://www.dailymotion.com/swf/8W7Ykbtv5sTLvck8Y
     
    Dans cette note je m'appuierai sur la thèse de Mariam Hasképian, Université Denis Diderot - Paris VII - (2005-11-30), ICI

    Les TICE ( Technologies de l'Information et de la Communication ) font l'objet de nombre de recommandations pour leur utilisation par le Ministère de l'Education Nationale, d'une grande quantité de notes et d'articles qui leur sont dédiés. Mais qu'en est-il de la réalité de leur intégration dans des pratiques pédagogiques usuelles, où sont les freins, les leviers et les distances réelles entre ces outils, l'enseignant et l'élève qui les utilisent?  Voilà bien des questions dont chacun des acteurs aimerait connaitre, au moins en partie, la réponse. La thèse  de Mariam Hasképian nous conduit sur les routes sinueuses de ces appropriations d'un outil moderne qu'est le tableur dans une pratique d'enseignement. Ce nouvel arrivant, ainsi que toute la cohorte TICE demande une refonte totale des appuis traditionnels de l'enseignement et donc de tous les repères fixes et rassurants que peut posséder un enseignant. Leur utilisation n'est sans doute pas aussi "naturelle" que cela puisse sembler, car lorsque ce type d'outil arrive dans le milieu scolaire, il n'arrive pas prêt à l'emploi, mais au beau milieu d'usages et de pratiques solidement ancrées dont il est d'autant plus difficiles à se séparer qu'elles constituent les points de repère d'un système déjà bien émaillé par la difficulté d'application de règles fixes et incontournables, même parfois minimales.

    C'est donc dans ce point de vue global que s'inserera toute modification des pratiques pédagogiques, et cet état se traduit d'une façon générale par la PEUR du changement et de ne pas savoir.


    Pour partir d'un constat personnel, je ne crois pas beaucoup me tromper si je dis que plus de 90% des enseignants ne connaissent ni les blogs, ni  la façon d'en créer un et leur possible usage pédagogique ou non, ni le web 2.0, et sont dans l'incapacité totale de créer des outils utilisant les nouvelles technologies à court terme, de faire une recherche Internet utilisant un autre moteur que Google.

    Par contre il semble que le même pourcentage soit en mesure de rédiger des textes ( cours - TD ) avec de belles mises en page sur un logiciel de traitement de texte ( principalement Word ) car Open Office suscite encore des peurs de changer ou de ne pas savoir pour un très grand nombre.

    Après ces quelques constats personnels nous pouvons nous diriger un peu plus en détails sur l'utilisation à proprement parler d'un tableur par des enseignants en classe de 5ème.

    Je n'ai pas lu l'intégralité de la thèse, non par manque d'intérêt pour le sujet, mais par manque de temps. Je me suis donc directement dirigé vers les pages de conclusion pp 291-302.

    Ma synthèse: L'intégration du tableur dans les pratiques pédagogiques rencontre des freins dus à la nature complexe de cet outil et de son utilisation, à la nécessité de modification des pratiques et aux peurs qu'il suscite.

    Les élements relevés dans la thèse :

       Le tableur  possède un statut hybride arithmético-algébrique ( j'ajoute que l'ordinateur possède aussi un statut de ce type comme objet ludique, de communication et d'apprentissage ) entrainant la nécessaire reflexion sur le  passage de l'arithmétique à l'algèbre.

       Le dédoublement des techniques doit être aussi pensé : papier - ordinateur.

       "Distance" entre le logiciel et son utilisation par la nécessité d'apprentissage de nouvelles démarches et d'une nouvelle symbolique.

       L'enseignant non expert est confronté à la nouveauté, à un supplément de travail et à des difficultés inconnues à affronter.

       Les ressources disponibles ne coîncident pas nécessairement avec l'aide attendue.

       Faisant suite à ses constats, Mariam hasképian se pose une question "légitime" : l'enseignant a-t-il envie de cette intégration ?

       Les conclusions d'une enquête sur les "experts" est assez symptomatique :

       Les conceptions des enseigants débutants montrent une certaine résitance à l'intégration du tableur à l'enseignement des mathématiques.
       La résistance est moins forte s'il s'agit juste de juxtaposer le tableur et les cours.
       La gestion des séances semble difficile.
       Le "tableur" apparait souvent en "bout de chaine".

      Le tableur pourrait être perçu comme un nouvel outil apportant des problèmes nouveaux à la manière de " à la rêgle et au compas".

    Une conclusion générale semble se dessiner :

    Plus l'instrumentation est forte, par rapport à l'environnement traditionnel de référence, ( papier crayon), c'est à dire plus sa distance à l'"habitude scolaire en cours" est grande et plus l'outil semble difficile à intégrer.


    J'arrête ici la présentation de la conclusion de cette thèse pour laisser au lecteur le soin de la parcourir plus en détail si le sujet l'intéresse, afin de mieux saisir sa complexité et poursuivre jusqu'aux perspectives dégagées, ce qui fera sans doute l'objet d'une prochaine note.

  • Serveur de thèses pluridisciplinaires

    Le serveur TEL (thèses-en-ligne) a pour objectif de promouvoir l'auto-archivage en ligne des thèses de doctorat et habilitations à diriger des recherches (HDR), qui sont des documents importants pour la communication scientifique entre chercheurs.

    C'est ICI

    Personnellement, je lis les conclusions de celles qui m'interessent.

  • Une nouvelle forme " mathématique", le Gömböc

    Gábor Domokos et Péter Varkonyi, deux chercheurs hongrois, ont découvert comment certaines créatures à carapaces, comme les tortues et les scarabées, étaient capables de développer une forme avec un point d'équilibre stable et un point d'équilibre instable.

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    Gábor Domokos, chef du département de mécanique, matériaux et structures de l'Université Technique de Budapest (BME) et un ancien étudiant, Péter Varkonyi qui travaille maintenant à l'Université Princeton aux Etats-Unis, ont relevé le défi et créé une forme homogène appelée Gömböc qui possède seulement ces 2 points d'équilibre (corps mono-monostatique).

    C'est ICI pour le site et la vidéo

    Une interview du professeur Domokos : ICI

    La source de l'info est ICI

    Une note du blog Archiact, cabinet de curiosités architecturales : ICI

    Comment la géométrie aide les tortues à retomber sur leurs pattes ? un article du Nouvel Observateur: ICI

  • Mathématiques et marchés financiers

    Il y a quelques temps j'ai fait une courte note ( comme souvent ) sur les marchés financiers et leur modélisation fractale : ICI.

    Laurent Gosse sur" le Blog Finance" apporte des précisions et des liens sur la difficulté de modélisation de tels marchés : ICI