C'est ICI

"Nous sommes condamnés à devenir intelligents"

Les Maths? Tiens... Parlons-en, et de la façon dont on les a "déculturées" en en faisant un élément de sélection!
Les maths, c'et le rêve, la grande folie des cardinaux, de l'illimité dans l'illimité, de l'impossible dans le possible, de l'inexistence concrète et solide. C'est AUSSI le coup d'épée qui tua Galois ( ndlr: c'était en réalité un coup de feu ). C'est le crâne en béton de l'obstiné Gauss!
C'est la poésie. C'est le moment magique de Fermat énervé disant d'un seul trait de plus que c'est facile et ne daignant même plus démontrer. Résultat: dix ans de travail pour Wiles!
C'est à la fois le frisson des hautes glaces et la tendresse des nombres amicaux... C'est le ventre content qui paresse et savoure. C'est la digestion lente du gastronome friand, c'est comme le parfum de la grammaire qui se répénd, attise, fait saliver. Il y a de l'amour, là-dessous...Mais chut!

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Il est plus que temps de rétablir la valeur des savoirs de base, appelés aussi fondamentaux et classiques. Chose qui peut paraître paradoxale compte tenu des adjectifs auxquels ils sont rattachés ici. Reste que les assauts jumelés du constructivisme radical, qui sous-tend la présente réforme scolaire québécoise, et du néolibéralisme, qui cherche une décentralisation pour une meilleure réponse des écoles au Marché, vident progressivement l’école de son contenu « classique ». Dès lors, ce texte cherche d’abord à brièvement rappeler le rôle et l’importance des mathématiques traditionnelles et ensuite souligner les dangers auxquels cette matière est soumise. Il est à noter, également, que les autres matières méritent le même appui. En effet, le français, la géographie, l’histoire, la chimie et la physique ont droit à la même assistance puisque l’agression décrite ci-après est globale, touche tous les domaines.

Ainsi, l’abstraction, le travail qui permet de sortir de soi-même est d’une grande importance. Pourquoi ? Les valeurs ne sont-elles pas des idées abstraites ? Ce texte, comme les autres, ne demande-t-il pas une enjambée à l’extérieur de la réalité immédiate et tangible ? Les mathématiques contribuent à ces sorties hors de soi. Ils s’associent à autre chose, mais exercent une grande influence sur cette capacité. Les symétries, les divisions, les multiplications, les additions et un peu plus loin la dérivée et l’intégrale, pour ne nommer que quelques opérations, participent aux voyages dans l’ontologie humaine. Partant, il est important que l’école, peu importe la facilité de l’élève ou de l’étudiant, l’amène à réfléchir de cette façon, le fasse travailler dans l’abstrait. L’enseignement des mathématiques « en situation », très réforme scolaire, dans un réalisme où tout doit être mis en relation avec son utilité concrète, réfrène les forces de l’intangibilité des mathématiques. Le constructivisme radical a fait de « la mise en contexte des savoirs » une des pierres angulaires de son programme pour les écoles et rejette ainsi, par ricochet, ces « sorties de soi ».

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La question semble saugrenue, on se demande même comment une telle idée est concevable . Mais à y regarder de plus près, l'évacuer d'un revers de main serait un peu léger car quelques arguments tirés d'un raisonnement solide militent en la faveur du fait que nous ne le soyons pas!

Jean-Paul Delahaye nous les explique dans son excellent livre "Complexités", recueil d'articles qu'il a publié dans la revue "Pour la science".

Comme à l'accoutumée, je vais reprendre les éléments principaux sans détailler le fond de l'article auquel je vous renvoie si le sujet vous intéresse.

Nick Bostrom propose trois arguments dont la réfutation de deux d'entre eux entraîne nécessairement l'acceptation du troisième. Ces arguments s'appuient sur la notion de "société technologique arrivée à maturité".

Une société technologique parvient inéluctablement à l'idée de "simulation" et de "modélisation". Cette idée semble naturelle, comme nous pouvons par exemple le constater en ce qui concerne le climat. Une fois l'idée de simulation acceptée, il semble aussi naturel d'accepter la notion de progrès de cette simulation dont l'horizon final serait d'être capable de simuler le comportement du cerveau de façon suffisamment fine pour arriver à ce qu'il coïncide avec le nôtre et que la simulation soit suffisamment autonome et bonne pour la rendre incapable de réaliser que s'en est une.

Une société technologique arrivée à maturité est donc une société qui est parvenue au résultat précédent. Dans ce cas, le nombre de cerveaux simulés serait incomparablement plus grand que le nombre de "vrais cerveaux" qui les auraient simulés, une telle société utilisant très certainement tous les avantages de la simulation pour en tirer des conclusions sociologiques, historiques, économiques....


Les 3 arguments de Nick Bostrom sont les suivants :

Argument 1 : Toute civilisation technologique disparaît avant d'arriver à maturité.

Argument 2 : Les sociétés technologiques arrivées à maturité abandonnent les simulations de grande précision incluant le cerveau humain.

Argument 3 : Ma vie et mon environnement sont des illusions car je vis dans une simulation.

L'argument 1 est difficilement acceptable et l'est d'autant moins que les progrès dans ce domaine avancent et que l'humanité n'a pas encore disparu.

Accepter l'argument 2 va aussi à l'encontre du constat de ce qui est fait par l'homme jusqu'à maintenant et on a bien du mal à accepter l'idée d'un arrêt complet, brutal et arbitraire des progrès dans ce domaine!

Il reste donc l'argument 3....

L'article de Jean-Paul Delahaye est beaucoup plus dense et plus fouillé, il fait intervenir deux autres arguments ( que j'ai synthétisés et donc réduits).

Argument 4 : La simulation d'un cerveau ne créé pas l'équivalent d'un cerveau.

Argument 5: Il est impossible de créer une simulation si parfaite qu'aucun indice extérieur ne permettrait aux cerveaux simulés de s'apercevoir que s'en est une ( bug).

L'argument 4 est contredit usuellement et naturellement par les religions, sa réfutation demandant de nécessairement de se placer dans le champ des arguments religieux. L'argument 5 peut être contredit si l'on considère que tous les comportement irrationnels et inexplicables des humains et des sociétés entières peuvent être considérés comme des bugs.

Si vous refusez les arguments 4 et 5, il vous faut encore accepter l'argument 3....

Ajout du 10/02/2010

Avec l'aimable autorisation de JP Delahaye

Sommes-nous réels ?

En mathématique, il met à la disposition des enseignants et des élèves des ressources complémentaires et fait apparaître de nouveaux usages pour l'enseignement.
L'expérimentation de ce moyen de communication permet actuellement de distinguer différentes pistes d'utilisation en mathématiques, dont voici quelques exemples :

• un outil de recherche :
  • de documentation concernant par exemple :
    • l'histoire des mathématiques, différents thèmes étudiés dans le cadre des travaux de recherches, des itinéraires de découverte;
    • des textes officiels concernant la discipline.
  • de données numériques exploitables par exemple en statistiques sous tableur;
• un outil de communication permettant des échanges :
  • entre enseignants;
    séquences de cours, figures de géométrie, liste d'exercices, comptes rendus d'activités...
    
  • entre professeurs et élèves :
    questions et réponses , documents et fichiers pour introduire une notion, corrections d'exercices...
    
  • entre élèves, entre classes :
    description de figures géométriques, élaboration d'une démonstration, création d'énoncés de problèmes et résolution, enrichissement d'une base de données statistiques commune...
    
  • dans le cadre des liaisons entre écoles pour la réalisation de projets ;
  • dans le cadre de la formation.
• des ressources en ligne :
  • logiciels fonctionnant en ligne;
  • images animées interactives permettant d'illustrer des notions mathématiques;
  • activités interactives;
  • résumés de cours, exemples de progression, exercices, exercices d'entraînement, tests pour les élèves, rallyes et concours, jeux, énigmes;
  • aide aux élèves...

L'utilisation d'Internet peut devenir un outil en support à l'apprentissage de la mathématique: didacticiel bien utilisé, communication, partage, publication, simulateur, saisie de données, effectuer de grands calculs, support à l'enseignement pour les enseignants, outil de résolution de problèmes, etc.

 Source Maths et TICE , WikiniMST

De grands débats sur le blog de Richard Descoings sur le rôle des mathématiques en sciences sociales et de l'intérêt éventuel à mettre en place à l'entrée à SciencesPo un test portant sur un niveau minimal exigible en mathématiques:

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