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Constructions - Page 22

  • Un 45ème nombre de Mersenne premier peut-être découvert

    Marin_mersenne.jpgUn nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même, comme 3, 5 , 7....

    Un nombre de Mersenne est un nombre entier de la forme:

    nombres de mersenne.jpg

    avec p premier :

     

    Les nombres de Mersenne fournissent de bons candidats pour les nombres premiers.

    Par exemple pour p=3, le nombre de Mersenne vaut

    7.jpg

    et il est premier.

    Mais pour p=11, le nombre de Mersenne vaut

    2047.jpg

    et n'est pas premier.

    En fait, l'humanité n'a pour l'instant trouvé "que" 44 nombres premiers de Mersenne, leur avantage étant qu'ils produisent les plus grands nombres premiers connus. Voilà le tableau des nombres de Mersenne connus à ce jour. Le plus grand est colossal et possède 9 808 358 chiffres.

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  • C'est joli avec XaoS

    Après avoir lu les brillantes notes sur les fractales de El Jj ICI et ICI, j'ai voulu tester, dans le seul but de me divertir, le logiciel XaoS qui donne les magnifiques images des deux  billets. Je vous conseille de télécharger cet excellent logiciel qui permet de découvrir les bases sur les fractales dans un tutoriel. Il permet zoomer avec une fluidité remarquable et de bien faire saisir la notion d'autosimilarité. Et comme on peut le voir ci dessous de faire de beaux dessins !

    Voilà le résultat... c'est un premier pas :

    Cliquer sur les images pour les agrandir

    fract0.png

    fract1.png

    fract2.png

    fract3.png

  • Les dessins anamorphiques de Julian Beever

    L'anamorphose est un procédé connu depuis bien longtemps. Regarder un dessin anamorphique sous un angle qui ne convient pas revient par exemple à voir cela :

    2109902971_c24e93033b_m.jpg

    Mais changez le point de vue à partir duquel vous l'observez, et une bouteille qui semble défier les lois de l'espace apparaît  :


    2109902565_91f4bf16fe_m.jpg

    Julian Beever en a fait un art.


     

    Et mathématiquement tout s'explique dans Miroirs et perspectives

     

     

  • La compréhension du mécanisme d'Anticythère

    NAMA_Machine_d%27Anticyth%C3%A8re_2.jpgUne équipe de chercheurs dirigée par le mathématicien  et cinéaste Tony Freeth , vient de percer le fonctionnement du mécanisme d'Anticythère, le plus ancien connu  à ce jour ( 80 avant J.C. ) comprenant 30 engrenages. Ce mécanisme a permi de prévoir les éclipses solNAMA_Machine_d%27Anticyth%C3%A8re_1.jpgaires mais aussi d'établir le calendrier des jeux olympiques. Il a sans doute été construit à Syracuse, ce qui laisse  penser à un lien étroit avec Archimède et Hipparque. Ce mécanisme a été fabriqué pour concilier les longueurs des mois lunaires avec l'année solaire et permet de construire un calendrier mathématique artificiel synchronisé tant avec le Soleil qu'avec la Lune.

    L'article du Herald Tribune : ICI et sa traduction ICI.
    L'article de FuturaSciences : ICI

  • Une imprimante 3D

    Avez vous déjà vu une imprimante 3D ?

     

    La vidéo : ICI