Inclassables Mathématiques 2.0

Alors que je lisais un article du site Images des mathématiques où  Denis Guedj se fait quelque peu épingler par le président de la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles pour ses propos sur les mathématiques financières, j'ai consulté en passant les articles sur le sujet, cités en référence. 

Il s'agit d'un extrait de Matapli. On y trouvera, rédigés en farnçais, un article de Marc Yor de juin 2008, un article de Nicole El-Karaoui et Monique Jeanblanc ainsi qu'un article de Michel Crouhy. 

Dès la rentrée 2009, une 31ème académie sera créée. Virtuelle, elle proposera en ligne l'intégralité du programme de cours du C.P. à la terminale. Ces cours gratuits seront téléchargeables dans le monde entier. Elle sera aussi opératrice d'un nouveau service d'aide scolaire à distance.

Extrait de la lettre flash

L'article de La Croix

Ajout du 19/06 : Elle est opérationnelle

Si l'on peut lire de nombreux articles sur les avantages et les progrès d'Internet en matière d'accès à l'information, on peut se demander à juste titre quels seraient les arguments pouvant faire préférer une recherche sur un livre plutôt que sur un site expert.
Le contact des doigts sur le papier, le bruit des pages qui tournent sont irremplaçables, mais cela est d'un bien maigre poids devant la révolution numérique et ses hyperliens. Il est cependant nécessaire de s'interroger sur ce point, par exemple lorsque l'on rédige un livre de plus de 1000 pages sur les mathématiques tel que  The Princeton Companion to Mathematics. Le plus surprenant est que l'argumentaire apparaît dès la 5ème page de la préface de ce livre monumental qui doit lutter contre des sites  aussi importants que Wikipédia ou Wolfram MathWorld.

Voici donc la traduction (personnelle) de la partie VII de la préface:

" Qu'est-ce que Le Compagnon peut offrir qu'Internet ne peut pas offrir?"

En quelques sortes, la figure du Compagnon est semblable à celle d'un grand site Web mathématique comme la partie mathématique de Wikipédia ou "Mathworld" d'Eric Weisstein. En particulier, les renvois ressemblent aux hyperliens. Ce livre est-il donc utile? A cet instant, la réponse est oui. Si vous avez-vous déjà essayé d'utiliser Internet pour découvrir un concept mathématique, vous devez déjà savoir que c'est une affaire au petit bonheur la chance. Parfois vous trouvez une bonne explication mais souvent ce n'est pas le cas. Les sites web qui viennent d'être mentionnés sont utiles pour trouver la matière qui n'est pas présente ici, mais au moment de l'écriture, ils ont été écrits dans un style différent de celui de ce livre: plus direct ( drier dans le texte ) et plus préoccupé à présenter les faits de base de façon épurée ( economical way dans le texte ) qu'à réfléchir dessus. On ne trouve pas de longs essais de ce type dans les parties I, II, IV, VII et VIII de ce livre. Certaines personnes trouveront aussi préférable  d'avoir l'ensemble de cette matière sous forme de livre. Comme il a déjà été mentionné, ce livre n'est pas organisé comme une compilation d'articles isolés mais avec un ordre soigneusement étudié qui exploite la structure linéaire dont souffrent les livres mais qui est absente des sites Web. La nature physique d'un livre confère une expréience complètement différente lorsqu'on le parcourt par rapport à un site Web. Après avoir lu la table des matières on accède au sens du livre entier alors que sur un grand site web, on ne prend conscience que de la page que l'on est en train de lire. Tout le monde ne sera pas d'accord avec cela, ou n'y trouvera d'avantage significatif mais d'autres le seront et c'est pour eux que ce livre a été écrit. Pour le moment, The Princeton Companion to Mathematics, n'a pas de concurrent en ligne sérieux: plutôt que de rivaliser avec des sites web, il les complète.

Intéressant, non ?

Une vidéo "canon" de l'excellent  Jos Leys

Cliquer sur l'image pour l'agrandir.

Cet univers semble tout a fait fonctionner, aussi bien pour les élèves ( retours très positifs et demandes d'alimentation diverses et variées ) que pour mon propre usage pédagogique ( retrouver facilement une ressource ). Le coeur de l'univers mathématique est constitué d'onglets Netvibes dont les contenus sont principalement dirigés vers les besoins des élèves, il est le point de convergence de toutes les recherches.

Je dispose en outre de 3 blogs.

• Le blog Maths au LEG me permet de mettre en ligne des fichiers et de faire des notes complémentaires à destination des élèves.

• J'ai donné tous les droits d'édition à mes élèves qui disposent ainsi du Wiki-Blog, pour écrire le cahier de texte ou pour réaliser quelques notes. Cela fonctionne.
  

Ces deux blogs sont liés l'un à l'autre via leur flux RSS. J'ai différencié leur apparence car je m'arrivais pas à les distinguer.

• Ce blog basé sur les mathématiques me permet de rédiger des notes qui ne sont pas exclusivement à destination des élèves. 
  

Ces trois blogs sont complémentaires, ils répondent à des besoins et des objectifs bien distincts. L'univers Netvibes est un lieu de convergence centralisateur. L'ensemble est équilibré et les élèves ne s'y perdent pas.

Après l'effet papillon voilà venu le temps de l'effet trampoline.

Il semble que ce soit le plus simple générateur de chaos tant expérimentalement que théoriquement.

My english is so tired... then l'article in english is here.

Les enseignants peuvent bénéficier gratuitement de Word 2007. Il suffit pour cela de connaître son adressse académique et de suivre la procédure.

Comme certainement beaucoup d'enseignants de mathématiques qui ont téléchargé Word 2007, je me suis contenté de voir que l'éditeur d'équations était plus convivial que celui de ses prédécesseurs.

Imaginons que nous ayons deux équations de courbes écrites avec l'éditeur d'équation. En les sélectionnant toutes les deux nous pouvons par exemple les aligner toutes les deux sur le signe = en faisant un clic droit et en sélectionnant " aligner sur le signe = ".

produit

En sélectionnant les deux équations, on peut représenter instantanément les deux courbes dans une fenêtre qui s'insère sur la page. Un point courant peut se déplacer sur l'une des courbes. Il est possible de modifier l'échelle et les dimensions de la fenêtre du graphique et de l'affichage sur la page. On peut modifier le graphique en cliquant dessus ( Objet OLE ) ou bien insérer un nouveau graphique sur la page avec des nouveaux paramètres.

Lorsque l'on place une autre lettre dans une expression de variable x, celle-ci est interprétée comme paramètre et un curseur associé à ce paramètre apparaît dans la fenêtre graphique.

Il est possible de dériver, d'intégrer, même par parties, de déterminer les valeurs approchées des coordonnées de points d'intersection de  2 courbes. Il suffit pour cela de sélectionner les expressions et de cliquer droit avec la souris.

Il est aussi possible de résoudre des équations, des inéquations, de travailler avec les nombres complexes, de générer des nombres aléatoires et certainement de faire d'autres choses que je n'ai pas encore trouvées.

Les tutoriels Microsoft concernant les mathématiques sont ICI et j'en ai trouvé deux concernant Microsoft Math : sur les complexes, sur les probabilités.

Il est possible d'insérer une figure mathématique dans une page Word et d'avoir la possibilité de la modifier à partir du logiciel de traitement de texte. Il suffit pour cela que le logiciel soit OLE. Mathgraph répond à cette condition et permet de créer des figures modifiables à partir des pages Word sur lesquelles elles ont été insérées. Il suffit pour cela de cliquer sur la figure, d'éffectuer les modifications et de faire une mise à jour.

J'insère une figure :

Zut j'ai oublié les diagonales, je clique sur l'image, Mathgraph s'ouvre et je modifie ma figure:

Non ce n'est pas une blague, je suis bel et bien en vacances, mais seulement sur ce blog.

Je m'étais fixé comme objectif il y a 3 ans, en dédiant ce blog aux mathématiques, de tenter de modifier leur image envers le grand public. J'ai parcouru le Web dans tous les sens, dégoté tout ce qui avait un rapport avec les maths de près ou de loin, plein de sites d'art mathématique, tout ceux qui faisaient le lien entre les maths et un autre domaine, de très nombreux articles d'histoire des maths, de philosophie des maths. Tout cela n'était fait que dans un double but, enrichir mes connaissances et faire comprendre qu'une autre image des mathématiques était possible sans rien perdre de leur contenu interne. Je voulais aussi dire qu'il était  possible de parler sur ce sujet sans être nécessairement un maître de la technique, dire que la présence en ligne en terme de production de flux informatif devenait plus qu'urgente en mathématiques. Je considère qu'aujourd'hui ce but comme atteint. Quelques blogs dont le nombre n'a malheureusement pas beaucoup grandi se sont attelé à cette tâche (et continuent encore) tout comme moi  mais je pense que c'est le site Images des Mathématiques qui réalise et synthétise ce que je pensais être une réelle communication en mathématiques. Distinguer les publics, dynamiser la présentation ( devenue multi-colonnes), penser l'iconographie comme composante essentielle de la communication, réfléchir à l'usage de la couleur comme pouvant faire sens,  parler à tous et à chacun ( pour reprendre l'expression favorite d'un ancien collègue), ce qui n'est pas du tout la même chose et ce n'est pas incompatible, juste difficile. Non en fait c'est très difficile.

Alors je n'ai plus qu'un seul mot d'ordre :

NE LISEZ PLUS  CE BLOG

ALLEZ DIRECTEMENT SUR IMAGES DES MATHEMATIQUES ( et faites en la publicité ! )

Les chercheurs en mathématiques ont réussi à plusieurs ce que je n'ai pas réussi à faire tout seul: changer l'image des mathématiques! ( j'espère que vous avez compris que c'était une plaisanterie, en fait ils sont tout simplement beaucoup plus qualifiés et efficaces que moi, d'autant plus que je ne suis pas mathématicien mais... mécanicien !!!). Dégagé de ce trop lourd fardeau pour moi que je m'étais mis à transporter dès la création de ce blog, je vais pouvoir maintenant gambader léger sur les chemins où il m'emmenera, découvrir encore d'autres horizons.

Les Inclassables Mathématiques vont sans doute encore infléchir leur ligne éditoriale. Je sais que beaucoup d'enseignants ( de tous pays ) viennent régulièrement sur ce blog. Je vais donc certainement orienter un peu plus les notes sur l'enseignement des mathématiques vers lequel je souhaite me recentrer. Je vais encore peut-être réfléchir à voix haute sur la vulgarisation mathématique, sur l'importance et les moyens nécessaires à la prise en compte du lecteur (et donc de l'apprenant) dans un message scientifique, sur l'utilisation des outils 2.0 et de leur impact en terme de modification d'image et de comportement, principalement dans l'enseignement, etc... Je vais poursuivre mes réflexions sur la diffusion des idées et concepts mathématiques auprès du grand public, car si j'ai dit plus haut que le but que je m'étais fixé avait été atteint, il ne l'a été que partiellement. Je pense avoir plutôt touché les professeurs de mathématiques qu'un public plus vaste, mais j'en suis déjà fier.

Je continuerai cependant toujours à alimenter quotidiennement les Actualités Mathématiques qui me sont chères mais là aussi je délègue bien volontiers cette tâche à qui veut la prendre.

N'oublions jamais que le haut s'appuie sur le profond et que l'enseignement d'une discipline s'appuie sur ceux qui la font et la transmettent et pas le contraire. Et là j'ai bon espoir, il y a un pilote dans l'avion.

Ce drôle d'objet a été inventé en 1971

Une pyramide pleine de ressources

Certains mathématiciens sont des oiseaux, d'autres  sont des grenouilles. Les oiseaux volent haut dans les airs et ont une vue étendue des mathématiques au dessus de l'horizon. Ils se nourissent de concepts unifiants notre pensée et lient des problèmes de natures très différentes. Les grenouilles vivent ici-bas, dans la boue, et voient seulement les fleurs qui poussent tout près. Elles se délectent des détails des objets particuliers et elles résolvent les problèmes un à un.

Moi, je suis une grenouille, mais la plupart de mes amis sont des oiseaux...

Pour poursuivre la lecture, je vous engage à lire le très beau texte " Birds and Frogs " de Freeman Dyson en anglais  à paraître dans le numéro de février 2009 des notices de l'AMS.

J'ai pris beaucoup de plaisir à lire ce texte (pour spécialistes), dans lequel les mathématiciens sont soit grenouille, soit oiseau.  Dyson fût élève de Beisicovitch qui résolu en 1920 le problème de Kakeyama qui s'énonce simplement de la façon suivante:

Quelle est la surface minimale dans laquelle on peut retourner une aiguille? La première idée est de la faire tourner autour de son milieu et on obtient un disque mais ce n'est pas la forme minimale. La réponse est ci-après :