Inclassables Mathématiques 2.0

La pensée chemine, culmine puis s'arrête enfin. Mais nous ne savons jamais vraiment où nous nous trouvons dans le parcours, emberlificotés que nous sommes dans l'incomplet, l'analytique, l'hypothético-déductif, l'analogique, le créatif, le sorite, l'approximatif et, il faut bien l'avouer, l'erreur qu'elle soit d'interprétation ou de raisonnement.

La Science place des panneaux indicateurs sur le chemin, indiquant que la voie est libre ou au contraire, que le chemin suivi est sans issue car il est bien souvent incompatible avec des résultats antérieurs déjà validés. Avant de dire la grande Vérité, à tout jamais inaccessible,  la Science élimine l'incohérent, le farfelu,  l'impossible ici et maintenant, de demain ou d'hier. Elle place les réserves, elle évalue le probable et l'improbable, quantifie les écarts, organise l'information et la réthorique des échanges, oriente les modes de pensées afin de les rendre compatibles. La Science permet la création sous réserve de cohérence de l'ensemble. 

Mais la Science doit se dire, se transmettre, se faire comprendre. Elle n'est d'ailleurs pas la seule à rencontrer cet impératif de transmission dont le seul fait d'avoir "voix au chapitre" ne suffit plus. Le Politique, l'Economique, le Scolaire doivent eux aussi le faire. Les temps changent. Les supports de transmission aussi. Les choses deviennent plus complexes, plus interactives. Le récepteur filtre l'information, peut la rejeter, l'ignorer ou l'accepter sous conditions. Il devient de plus en plus un élément majeur de l'environnement communicationnel qui doit être pris en compte dans le processus global. La communication est ce quatuor dynamique inclusif : Emetteur, Recepteur, Relation et Support. Si la production scientifique est indépendante de la nature du support et de la relation, elle ne l'est plus lorsque ceux-ci deviennent objet de recherche. Et par un même mouvement, si le scientifique cherche à communiquer avec des scientifiques dans un autre champ ou avec des néophytes, il doit aussi se frotter à une transmission qui ne serait plus simplement composée d'informations brutes mais d'objets communicationnels complexes et travaillés intégrant le récepteur du message, flirtant avec la vulgarisation, sa capacité de compréhension, la force de conviction de celui qui énonce. 

Je viens de boucler un article sur la modification des pratiques enseignantes à l'heure des TICE dans lequel j'ai placé la Communication (avec un grand C comme pour étendre son statut à tous les moyens disponibles et tous les objectifs visés) au même niveau d'importance que la Didactique et la Pédagogie.  Je suis intimement convaincu que la modification de la nature des supports et des moyens de transmission, impacte en profondeur non seulement sur la vitesse des échanges mais principalement sur la nature même de la pensée en y injectant de nouveaux objets et génère donc de nouveaux modes de reflexion. La modification des objets transmis produit une modification de la pensée elle-même, puisque ceux-ci s'y retrouvent de façon naturelle. Ne pas considérer ce point dans l'acte éducatif place l'école sur une voie de garage, comme devenant une sorte de résurgence anachronique par insuffisance symbolique.

Pour qu'il y ait transmission scolaire, il faut nécessairement trouver cet accord symbolique entre l'émeteur et le récepteur qui ne peut plus exclusivement relever du contrat didactique. Il ne peut s'effectuer qu'au sens d'une proximité des sens symboliques, les nouvelles technologies y trouvant naturellement leur place. Les TICE ne recouvrent cependant qu'une partie de de la cohérence symbolique recherchée mais permettent au moins un accord à minima entre les parties avec une dépense d'énergie convenable (à condition que chacun les maîtrise de façon suffisante). Elles ont l'avantage (et l'inconvénient) d'irriguer l'intégralité des champs du savoir. Le pacte symbolique (je préfère le mot pacte au mot contrat) serait de la même nature que le pacte linguistique de Roger Bacon (13ème siècle). Il releverait de l'occasionnalisme, celui de Bacon correspondait à l'entente entre les deux parties sur le sens des mots et j'y ajouterai aujourd'hui sur la symbolique globale de la communication et des contenus échangés dans un environnement technologique. Étymologiquement, le symbole est un tesson de poterie cassé en deux. Chacune des parties est donnée à l'un des contractants qui ne pouvaient liquider le contrat qu'en réunissant les morceaux. La communication est très certainement le processus qui permet de travailler sur la distance entre les deux acteurs, les rapprocher, les "recoller". Certains y verront apparaître  les termes de signifiant et signifié, il peut s'agir aussi de connaissances et de compétences. On pourra trouver aussi la motivation, la compréhension, le concret et bien d'autres termes allant au delà des seuls contenus d'enseignement. Et peut-être enfin tout simplement, l'envie ou la peur. D'une façon générale, tous ces processus sont modifiés, changent de nature au contact d'un environnement technologique favorisant lui-même  la communication. On peut voir avec quelle vitesse et motivation, les ados (et même des plus agés) dégainent leur Smartphone, laissant réveur tout professeur qui tente en vain depuis de nombreuses années, de faire sortir le livre de cours à ses élèves en moins de 5 minutes!

La technologie est incluse dans la communication. Il est possible de l'utiliser à bon escient pour faire sens, pour servir de médiateur dans une construction symbolique parfois difficile à trouver. Les nouvelles technologies sont de mon point de vue un habillage communicationnel que l'on peut utiliser et  faire varier suivant les buts recherchés.

Dominique Wolton, directeur de l'Institut des Sciences de la Communication du CNRS aborde dans l'émission radio "Infos Sciences" , le tournant communicationnel et les enjeux scientifiques, non sans rapport avec ce que je viens de dire précédemment. 

La communication, dans sa composante interactive est une relation mettant l'action du récepteur au premier plan. On pourrait tout aussi bien changer le mot communication par celui de  pédagogie ou de didactique sans produire de contresens. La communication étudie les échanges, la pédagogie les objectifs d'assimilation et de restitution, et la didactique, la nature et la forme des contenus transmis.

Il est intéressant d'entendre dire D. Wolton que l'interdisciplinarité (que l'on souhaite toujours mettre au coeur du système éducatif) relève de la communication et donc de la négociation. Le terme d'incommunication peut être mis de façon très intéressante en rapport avec la notion d'"incommunicabilité" (que je préfère à celle de nonsense) abordée de façon métaphorique par Lewis Carroll  dans son oeuvre dans laquelle on pourra aussi trouver des éléments intéressants sur la "communicabilité". Pour faire court, Carroll semble avoir mis le doigt sur les phénomènes principaux liés à la transmission d'un message ou à son absence. Par exemple, les mots-valises qui pourtant n'existent pas, sont tout à fait compréhensibles, comme l'est aussi le poème du Jabberwocky, composé de mots inconnus. La communication n'est donc pas seulement une affaire de lexique (ah ces textos qui ne respectent aucune ortographe ni aucune syntaxe et qui sont pourtant tout à fait compréhensibles...). Et tout le parcours d'Alice est celui d'une petite fille qui tente de se faire comprendre et de comprendre le monde dans lequel elle évolue et il faut bien là aussi constater que les exemples d'"incommunicabilité" sont légion!  Lire en partie sur ce propos, mon interprétation personnelle de l'impossible communication entre Alice (pensée affective) et Humpty-Dumpty (pensée algorithmique). S'interroger sur l'"incommunication", que l'on rencontre souvent dans le monde scolaire, est sans aucun doute très riche d'enseignement. La conversation entre Alice et Humpty-Dumpty pourrait se transposer facilement à l'école, montrant à quel point les difficultés de communication peuvent y être importantes entre une pensée affective  et une pensée cartésienne, une pensée qui reçoit le sens et celle qui le donne. 

-Humpty Dumpty : "C'est de la gloire pour toi !"
-"Je ne comprends pas ce que tu veux dire par gloire", répondit Alice
Humpty Dumpty sourit d'un air dédaigneux,
-"Naturellement que tu ne le sais pas tant que je ne te le dis pas. Je voulais dire : c'est un argument décisif pour toi !"
-"Mais gloire ne signifie pas argument décisif", objecta Alice.
-"Lorsque j'utilise un mot", déclara Humpty Dumpty avec gravité, " il signifie exactement ce que j'ai décidé qu'il signifierait - ni plus ni moins ".
-"Mais le problème" dit Alice, "c'est de savoir si tu peux faire en sorte que les mots signifient des choses différentes".
-"Le problème", dit Humpty Dumpty, "est de savoir qui commande, c'est tout " !

Le pacte symbolique est un impératif. Les TICE permettent sans aucun doute de favoriser son émergence en délestant d'une partie de la charge du sens, l'émetteur et le récepteur du message.

Il y a quelques années (déjà!), je me suis mis à la recherche des germes d'une philosophie de la transmission. J'y ai trouvé peu de choses. La communication semble aujourd'hui l'élément incontournable d'une réflexion sur la transmission. Il faudra aussi  travailler sur l'altérité comme le souligne D. Woltron. Il est intéressant de noter que la notion d'altérité peut sans doute se dissimuler derrière celle de communication, qui sont peut-être les composantes  d'un même concept relevant pour l'un de l'état et pour l'autre du processus.

Nous pouvons aussi nous interroger sur l'impossible mission de définir des contenus à transmettre pour tous, en même temps que pour chacun!

Du lundi au vendredi à 5h50, 9h40, 13h53, 18h40, 21h55, jusqu'au vendredi 30 décembre sur France Info.

L'économie, les transports ou la météo, tout est question de mathématiques dans notre vie. Avec Cédric Villani, médaille Fields 2010 (le "prix Nobel des maths"), découvrez la place capitale qu'occupent les mathématiques dans notre quotidien.

Aujourd'hui:

Les prévisions météorologiques

En cette période de Noël 2011, les prévisions météorologiques sont au coeur des discussions : prévisions à court terme pour savoir s'il gèlera demain, à plus long terme pour planifier ses vacances, mais aussi à très, très long terme pour estimer la gravité du réchauffement climatique.

La formule Villani

• La complexité impose-t-elle la pluridisciplinarité ?

Comment réorganiser la recherche scientifique pour inverser le processus de la spécialisation toujours plus poussée ?
La réponse est-elle à chercher dans la transdisciplinarité ?
Mais comment orchestrer le travail en commun de chercheurs qui ne parlent pas la même langue ?

La complexité est-elle une nouvelle étape pour la recherche scientifique ou bien un marécage infranchissable pour l’esprit humain ?

• Quand Henri Poincaré raconte la science aux enfants

A l'occasion du Salon du livre et de la presse jeunesse à Montreuil, en Seine- Saint-Denis, qui se déroule du 1er au 6 décembre 2010, nous plongeons, aujourd’hui,dans l'univers et la vie d’un savant français, mathématicien de génie, philosophe, homme de lettres qui a, notamment, raconté les sciences aux enfants. Ce savant 'complet', pluridisciplinaire, c'est Henri Poincaré !

C'est ICI

France Culture vient de rénover son site. On y trouvera un onglet "Sciences" sur la page d'accueil et les mathématiques y sont toujours en bonne place.

Il est possible d'extraire le flux RSS des émissions scientifiques.

On retrouvera aussi sur le Canal Académie, les conférences données à la BNF: Un texte, un Mathématicien.

Un texte, un mathématicien : Des lois du mariage à Bourbaki

Avec Michel Broué, professeur à l’université Denis-Diderot Paris 7, membre senior de l’Institut universitaire de France.

Continent Sciences: Les prodigieux théorèmes de M. Nash

La vie de Forbes Nash est tout simplement extraordinaire. Il est né en 1928 en Virginie, enfant "un peu spécial", étudiant brillant a Princeton, parfois agressif il est toujours désireux de prouver son génie. A 21 ans il rédige une thèse originale en théorie des jeux, qui lui vaudra le prix Nobel 45 ans plus tard. Suivent 9 ans d'activité en mathématiques "pures" qui feront sa légende, avec quatre important théorèmes, dont la solution de deux problèmes ouverts depuis longtemps. A 30 ans Nash rate de peu la médaille Fields, se lance avec anxiété dans de nouveaux problèmes encore plus difficiles. Son excentricité se change brutalement en schizophrénie aigue, il est interné dans une institution psychiatrique, puis hante Princeton comme un fantôme, jusqu'à sa guérison spontanée et progressive alors qu'il est sexagénaire. Il reçoit alors le Prix Nobel d'économie, une décision controversée. Nash est considéré comme l'un des modèles des génies mathématiques.

Avec  Martin Andler et Cédric Villani

Harmonies et disharmonies du monde - Le son, le mètre et le nombre, de Pythagore à Nicole Oresme [II]

Première émission

Daniel Heller-Roazen, Professeur à Princeton University, est invité par Michel Zink, titulaire de la Chaire Littératures de la France médiévale au Collège de France.

Podcastez vite.

Conférence à la BNF: un texte, un mathématicien: Espaces courbes, de Gauss à Perelman en passant par Einstein

Avec Jean-Pierre Bourguignon, directeur de recherche au CNRS, directeur de l’Institut des hautes études scientifiques.

Ecoutez ICI

Le matheux et l'ethnologue - Continent Sciences

Voici ce qu'écrit le grand mathématicien André Weil : « Je fis la connaissance de Lévi-Strauss à New York pendant la guerre ; nous devînmes amis. Il avait séjourné au Brésil et avait conservé, avec ses anciens collègues de la Faculté de Philosophie de São Paulo, d'excellentes relations dont il me fit profiter ; ma nomination à cette Faculté fut entièrement son œuvre . A New York, il s'était lancé dans un vaste travail de sociologie théorique qui devint sa thèse de doctorat (aujourd'hui célèbre) sur les structures élémentaires de la parenté. Un jour, dans l'étude d'un certain type de mariage, il se heurta à des difficultés inattendues et pensa qu'un mathématicien pourrait lui venir en aide. »
C'est ce thème que retient le mathématicien Michel Broué , pour sa conférence intitulée « Des lois du mariage à Bourbaki », celui de la question d'un spécialiste d'éthnologie adressée à un mathématicien. Et des suites qui en furent données.

Michel Broué.  mathématicien, Professeur à l'Université Paris Diderot

Martin Andler.  Professeur des universités

Ecoutez ICI

Deux émissions de France Culture à ne pas manquer en rapport serré avec le sujet de ce blog, à écouter et podcaster rapidement :

Continent sciences: Le mariage positif de disciplines distinctes - invitée - Laurence Viennot

Place de la toile: Qu'est-ce qu'un beau code ? avec Bernard Rieder, Philippe Bootz et Clarisse Herrenschmidt dont j'avais déjà parlé ICI, au sujet de son livre "Les trois écritures".

Je viens, en passant, de découvrir l'existence de l'AFC, Association des Auditeurs de France Culture dont il n'est pas impossible que j'adhère très rapidement.

France Culture vient de mettre en ligne une application fonctionnant sur un ordinateur personnel, sur Iphone, Ipod et Windows mobile. Cette petite application frôle la perfection...

Elle permet d'écouter les radios du groupe Radio France en direct.

Il est possible d'y consulter les actualités thématiques.

Et, le plus important, elle permet de choisir les émissions que l'on souhaite écouter régulièrement en podcast. Deux curseurs sont disponibles, l'un pour régler le volume, l'autre pour définir le degré d'avancement dans l'émission (bien pratique pour une écoute fragmentée).

Je regrette juste que les informations concernant les émissions podcastées ne soient pas très explicites.

A vos agendas

La marche des sciences sur France Culture le jeudi 14 janvier. L'histoire mouvementée du grand prix des sciences mathématiques de 1918 avec Michèle Audin et Laurent Mazliak

Continent Sciences sur France Culture le lundi 25 janvier. L'étrange beauté des mathématiques avec David Ruelle

Ces deux émissions seront diffusées de 14 h 00 à 15 h 00 et podcastables pendant une semaine.