Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

C'est la question que se pose en vidéo le NCETM qui promeut l'apprentissage et la présence des maths en dehors de la classe. Les deux vidéos suivantes sont extraites d'un groupement plus important, intitulé "Maths in work", présentant différents métiers et posant en question finale: En quoi est-ce que les maths interviennent dans ce métier?

Cette liste est destinée aux élèves de l'enseignement secondaire et du supérieur, au grand public mais aussi aux enseignants désireux de parfaire leur culture générale. Toutes les vidéos ne conviennent pas à tous mais le choix est très large. Les critères de sélection sont, suivant le cas: la qualité, la beauté, l'intérêt, la quantité. Ne sont pas exclues de cette liste des conférences de "haut-niveau". Certaines de ces vidéos sont en anglais. L'ordre de préentation n'est pas un classement !

En français ( principalement)

• Dimensions :Neuf chapitres, deux heures de maths, pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis! Trouvez des informations supplémentaires pour chaque chapitre. [Leys, Ghys, Alvarez, ENS]

• L'extraordinaire aventure du chiffre 1 Une superbe vidéo diffusée par la chaine [Planète]

• Les entretiens filmés de CultureMath ( Les neufs chapitres, cantor, Newton, l'algèbre arabe, enseignement des maths, polyèdres)  [ENS]

• 71 vidéos mathématiques de Canal-U ( méthode statistique en médecine, d'une nature fractale, Gödel, estimation, Pi, les mathématiques de l'évolution...) [Unisciel : L'Université des Sciences en Ligne]

• 14 vidéos Archives Audiovisuelles de la Recherche. Le programme AAR a été créé en 2001 par Peter Stockinger et l'Équipe Sémiotique Cognitive et Nouveaux Médias [ESCoM] de la Fondation Maison des Sciences de l'Homme [FMSH] à Paris. Il est devenu, aujourd’hui, un acteur important en France et en Europe dans la collecte, le traitement (informatique, sémiotique et cognitif), la préservation, l'édition, la publication des patrimoines audiovisuels culturels et scientifiques. Voir aussi Jean Dhombres, Jean Petitot.
  

• Le catalogue du Centre de Ressources et d'Information sur les Multimédias pour l'Enseignement Supérieur (4150 résultats) [CERIMES]

• Vidéos de conférences de [l'IREM de Rennes]. (cryptologie, utilité, sondages, bâtiment, culture générale...)

• Les vidéos de l'IREM Paris VII.( enseignement, compression, ADN, logique, chaos, perspective...)

• Les conférences de la [Cité des Géométries]. La Cité des Géometries, issue de la rencontre en 1993 avec le fondateur du mouvement MADI, a pour objectif de favoriser le partage des connaissances et le dialogue entre les hommes et les savoirs. Omniprésente dans la nature et dans les production humaines, matérielles et immatérielles, la géométrie évidente ou cachée est une excellente clef d'entrée dans la connaissance.

• Les vidéos de Curiosphère.tv 20 vidéos ( Denis Guedj, Philippe Meirieu, Hubert Reeves, témoignages...) [France 5]
  

• En vrac chez moi , en français ou en anglais, de toutes qualités. Sur Youtube et Dailymotion.
  
  

Vidéos exclusivement en anglais

"La carte heuristique (mind map, carte d'organisation des idées ou carte mentale) est un outil d'usage personnel ou collectif, utile à la prise de notes, la recherche d'idées, l'élaboration d'un plan, l'apprentissage, la révision, la mémorisation, l'oral, la valorisation des idées ou d'une présentation."

Cette définition a été glanée sur Educnet

Je viens de réaliser une carte sur Mindomo pour aider à la résolution de problèmes mathématiques. Elle s'adresse principalement à des élèves de lycée ou des étudiants jusqu'à Bac+2 . Elle doit certainement être adaptée pour le collège et extremement simplifiée pour le primaire.

Elle met principalement en valeur :

- L'intérêt d'une dynamique questions/réponses et actions

- Le rôle important de l'environnement (outils, conditions de recherche)

N'hésitez pas à laisser des remarques en vue de son amélioration.

Vous trouverez la carte ----> ICI

Je présente ci-après une édition PDF, de l'arborescence primaire.

Résoudre des problèmes de mathématiques - carte heuristique

Si vous désirez compléter vos connaissances/compétences sur le sujet des cartes heuristiques :

Résoudre des problèmes de maths avec le Mindmapping

50 outils utiles autour du Mindmapping et de l'enseignement

Le blog "Lettres et cartes heuristiques" entièrement consacré à ce sujet

Le Mindmapping sur SlideShare

Des listes autour du Mindmapping ( tutoriels et applications) souvent en anglais

Trois jours de stage et six heures de train pendant lesquelles j'ai dévoré ce livre. Gilles Dowek a reçu le Grand Prix de Philosophie 2007 décerné par l'Académie Française. Je ne connais pas les autres lauréats mais pour ce qui est de ce livre je pense que la philosophie a vraiment trouvé du grain à moudre pour quelques années dans ces métamorphoses numériques.

Au début du livre, j'étais en territoire connu mais j'ai déjà lu beaucoup de livres sur l'histoire des mathématiques alors j'ai pensé, tiens encore une histoire des maths. C'est vrai pour le tout début du livre mais la première partie est nécessaire à quiconque ne maîtrise par bien ce sujet afin d'introduire la logique des prédicats.

Et puis dès la cinquantième page, je vois apparaître mon copain Kant et ses jugements synthétiques à priori. Alors je commence à me dire que ça va cogner. On pourra d'ailleurs lire le documents suivant : La philosophie des mathématiques de Kant . Quel est le problème?

Kant propose deux types de jugements :

Analytique si une proposition est vraie par définition comme "un triangle à trois cotés".

Synthétique si la propostion est vraie sans que ce soit une définition. Par exemple "La terre a un satellite" . Ce jugement peut être a priori si on peut le concevoir dans la tête ou a poseriori s'il faut une intéraction avec la nature.

Les jugements analytiques semblent quant à eux exclusivement à priori.

Pour Kant le raisonnement se situe dans les jugements synthétiques à priori mais c'est là que ça coince par ce que ce n'est pas aussi simple que ça!

Le "simple", 2+2=4 pose problème. Frege va d'ailleurs montrer que 2+2=4 peut se déduire de la définition des nombres entiers et doit être classé parmi les jugements analytiques et non parmi les jugements synthétiques à priori.

On voit déjà poindre à l'horizon une problématique philosophique centrale concernant les mathématiques, leur constitution et leur évolution. Se constituent-elles au sein d'elles mêmes auquelles cas elles sont analytiques à partir des simples définitions. Relèvent-elles du jugement synthétique à priori ou doivent-elles aller chercher des éléments dans la nature pour se construire.

Il est inutile de vouloir répondre simplement à ces questions qui dépendent de l'évolution des mathématiques elles mêmes dont le pivot central est certainement la thèse de Church des années 30, affirmant l'identité entre la notion de calcul "informatique et la notion "commune " de calcul que nous avons.

En avançant encore un peu dans le livre on voit apparaitre l'idée selon laquelle Démonstration = Algorithme et puisque la thèse de Church nous donne Algorithme = Calcul, on a donc l'identité Démonstration = Calcul. Il devient donc nécessaire de distinguer les notions de démontrable et d'explicatif, ce qui est loin d'être facile pour les mathématiciens. La longueur des démonstrations est aussi abordée, avec par exemple la problèmatique suivante : Peut-on démontrer qu'un problème démontrable possède une démonstration "courte"?

Philosophiquement le sujet est dense!

D'autant qu'à la fin de l'histoire une surprise de taille nous attend avec un retour nécessaire à la nature... Mais je n'en dis pas plus.

Ce qui m'a aussi passioné dans le livre est le traitement du rapport du mathématicien et de la machine, de ce nouvel outil qui lui est maintenant indispensable. L'auteur s'interroge aussi sur le fait que l'ordinateur du mathématicien est le même que celui de Mme Michu, sauf bien sûr si les calculs sont vraiment très très longs et demandent un super-calculateur pour pouvoir être faits  en un temps "raisonnable". Il est intreressant de comprendre quelles est la place de l'ordinateur-machine à coté du mathématicien-humain.

J'ai extrait quelques courtes citations vers la fin du livre qui me semblent assez explicites sur les métamorphoses du calcul qui est le sujet du livre et donc des mathématiques elles-mêmes:

En 1976, les mathématiques sont entrées dans la période instrumentée de leur histoire. Les instruments utilisés par les mathématiciens, ne sont pas des instruments qui prolongent les facultés de nos sens, mais qui prolongent les capacités de notre entendement: notre faculté de raisonner et surtout, de calculer. ( p 182 )

L'utilisation d'instruments commence, de même à changer, les mathématiques. ( p 182 )

La maquette sur laquelle on fait l'essai est donc une machine à résoudre un problème mathématique,[...] (p 188)

L'entrée des mathématiques dans leur ère instrumentée incite donc, non à accorder une confiance excessive dans les instruments utilisés, mais à restreindre prudemment la confiance parfois exagérée, que nous avons en nous-mêmes: nous aussi nous pouvons faire des erreurs. (  p 191 )

Podcast de Gille Dowek sur le livre et sur Canal-Académie

Pour compléter :

Des p'tits problèmes de coloriage ( autour du théorème des quatre couleurs)

Hier j'ai eu une conversation très enrichissante au sujet des TICE (il parait que maintenant on dit TUIC le U étant pour usuelles) dans l'enseignement et particulièrement de leur usage dans les mathématiques. Vous pouvez retrouver les traces du texte initial et de la conversation qui s'en est suivie ICI.

Je ne vais pas développer une seconde fois mon argumentaire et mon analyse qui allait dans le sens d'une intermédiation logicielle généralisée, de la modification de nos formes de pensées dans un monde "logiciel/applications/écrans" et de la nécessité de mise en concordance prochaine de la communication avec et dans ces nouvelles formes.

J'ai appelé la "grande convergence numérique" le moment à la plupart des applications en ligne vont migrer vers un format " standard" vers des appareils portables aux fonctions décuplées.

Je vous laisse apprécier ce qu'il est aujourd'hui possible de faire avec un Iphone et j'aimerai bien que vous laissiez quelques uns de vos ressentis en commentaires au bas de ce billet qu'ils soient positifs ou négatifs, que vous soyez matheux ou non.

Images extraites du blog Wolframalpha

tice et mathématiques

Hier, j'ai fait une note concernant un chat avec Latex et voilà qu'aujourd'hui j'ai trouvé encore mieux et tout aussi simple. Il y a le chat, il y a Latex, il y a un crayon, la possibilité d'écrire des caractères d'imprimerie, un tableau blanc sur lequel on peut insérer une grille ou  un fichier image.

Cela s'appelle Scriblink.

Ne confondons pas le "chat avec Latex"

Photo: Hurro Kitty

avec le "chat avec Latex" dont je veux parler ici (on prononce d'ailleurs LateK).

S'il vous prend une envie irrésistible de dialoguer entre amis en utilisant Latex pour parler de mathématiques, j'ai l'adresse qu'il vous faut. Il s'agit de MathsIM .

Pour cela, il suffit de vous accorder sur le nom d'une salle et de vous y rendre à la même heure que vos amis friands de mathématiques (c'est mieux pour le dial!) et c'est tout... Enfin si vous maîtrisez le Latex, sinon, il  faudra vous entraîner un peu avant d'écrire des maths façon "Msn"!

Après plusieurs années de surf sur la toile, voilà à peu près la façon dont je perçois les maths. Cette présentation sera modifiée petit à petit. Si vous pointez des oublis et si vous avez d'autres idées n'hésitez pas à m'en faire part.Cette vision est très personnelle et n'engage que moi!

J'ai découvert récemment Edmodo, un système de micro-blogging pensé pour l'éducation et je l'utilise depuis le début de l'année dans trois de mes classes, une première S, une Terminale S et une Terminale ES. Il permet d'étendre la communication en dehors du temps et de l'espace de la classe qui est virtuellement reconstituée. On peut adjoindre des fichiers et des hyperliens aux messages.

Quelques chiffres :

17% d'inscrits en TES

50% d'inscrits en TS

80% d'incrits en 1ère S

Les inscriptions sont basées sur le volontariat et les élèves ne sont incités à s'inscrire que pour s'entraider, m'extirper quelques informations et récupérer des corrections en ligne.

L'utilisation est vraiment sympa. Les élèves posent de nombreuses questions, les conversations sont de bon niveau et centrées sur la discipline. Il est possible de publier très facilement des contenus.

Voilà quelques copies d'écran :